Таблицы истинности. Логические функции, выражения и их преобразования

в конце XIX века английским математиком Джорджем Булем. Объектами алгебры

логики являются высказывания. Основная роль алгебры логики заключается в том, что она позволяет логические операции не только над высказываниями, но и над числами, текстами, звуками и изображениями, представленными двоичными разрядами. Сложные высказывания на естественном языке образуются с помощью союзов, которые в алгебре высказываний заменяются логическими операциями. Логическая операция -операция над высказываниями путем соединения более простых.

В ИЛИ – дизъюнкция (логическое сложение) А или В; А ˅

В НЕ – отрицание

Основные логические операции

составное с помощью союза и называется логическим умножением или конъюнкцией,

а результат операции- логическим произведением.

Таблица истинности

Здесь А и В – это два высказывания, которые могут принимать значения истина (1) или ложь (0). Например:
А: «Астана – столица Казахстана»
В: «В Астане проживает свыше 300 тыс. человек»

одно составное с помощью союза или употребляемого в объединяющем смысле

называется логическим сложением или дизъюнкцией, а результат операции- логической суммой.

Таблица истинности

логического отрицания, в результате выполнения операции получается новое высказывание.

Таблица истинности