Разделы презентаций


Числовые функции 9 класс

Определение числовой функции Определение 1. Если дано правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу x из числового множества Х определенное число y, то говорят, что задана функция y=f(x), х

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Числовые функции

9 класс


В реальной жизни мы говорим: «каковы мои функции» или «каковы мои функциональные обязанности», подразумевая «каков круг моих действий» или «что я должен сделать, как действовать». В реальной жизни слово «функция» означает «действие» или «правила действий». Тот же смысл имеет и математический термин «функция»

Выполнила Леонова В.М.

Числовые функции

Слайд 2Определение числовой функции

Определение 1. Если дано правило f,

позволяющее поставить в соответствие каждому элементу x из числового множества

Х определенное число y, то говорят, что задана функция y=f(x), х из Х

х - независимая переменная или аргумент функции,

у - зависимая переменная или значение функции

Учитель математики Леонова В.М.
.

Определение числовой функции Определение 1.  Если дано правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу x

Слайд 3Область определения функции

Определение 2. Множество всех значений аргумента х

называют областью определения функции и обозначают

D(f) или D(y).


Учитель математики Леонова В.М.

Область определения функцииОпределение 2.  Множество всех значений аргумента х называют областью определения функции и обозначают

Слайд 4Область значений функции
Определение 3. Множество всех значений функции у называют

областью значений функции и обозначают E(y) или

E(f).

Учитель математики Леонова В.М.

Область значений функцииОпределение 3. Множество всех значений функции у называют  областью значений функции и обозначают

Слайд 5 Свойства функций


Определение 4.

Функцию y=f(x) называют возрастающей на множестве

Х c D(f), если для любых двух точек х₁ и х₂ множества Х, таких, что х₁<х₂ выполняется неравенство

f(х₁) < f(х₂).

Учитель математики Леонова В.М.

Монотонность

Свойства функций     Определение 4.        Функцию

Слайд 6Учитель математики Леонова В.М.

Определение 5.

Функцию y=f(x) называют убывающей на множестве Х c

D(f), если для любых двух точек х₁ и х₂ множества Х, таких, что х₁<х₂ выполняется неравенство

f(х₁) > f(х₂).

Монотонность

Учитель математики Леонова В.М.    Определение 5.    Функцию y=f(x) называют убывающей на

Слайд 7Правила
1. Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение

функции.
2. Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение

функции.

y=log₂х

у=√х


у=2ⁿ

Учитель математики Леонова В.М.

Правила 1. Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.2. Функция убывает, если большему значению

Слайд 8Ограниченность
Определение 6. Функцию y=f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х

c D(f), если все значения функции у на множестве Х

больше некоторого числа m : f(x) > m.

Определение 7. Функцию y=f(x) называют ограниченной сверху на множестве Х c D(f), если все значения функции у на множестве Х меньше некоторого числа m : f(x) < m.

Если функция ограничена и сверху и снизу, то её называют ограниченной.

Учитель математики Леонова В.М.

Ограниченность Определение 6. Функцию y=f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х c D(f), если все значения функции

Слайд 9Пример
Данная функция у=f(x) ограничена снизу, поэтому её график целиком расположен

выше некоторой горизонтальной прямой например, у=-6.

Функция имеет наименьшее значение


у=-4, наибольшего значения не существует.

Учитель математики Леонова В.М.

ПримерДанная функция у=f(x) ограничена снизу, поэтому её график целиком расположен выше некоторой горизонтальной прямой например, у=-6. Функция

Слайд 10Четные и нечетные функции ( четность и нечетность)
Определение 8. Функцию

y = f(x), х с Х, называют четной, если для

любого значения х из множества Х выполняется равенство
f(-x) = f(x)


График четной функции симметричен относительно оси ординат.

Учитель математики Леонова В.М.

Четные и нечетные функции ( четность и нечетность) Определение 8.  Функцию y = f(x), х с

Слайд 11Определение 9.
Функцию y = f(x), х с Х,

называют нечетной, если для любого значения х из множества Х

выполняется равенство
f(-x) = -f(x)


График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

Если функция y = f(x) – четная или нечетная, то её область определения D(f) – симметричное множество

Учитель математики Леонова В.М.

Определение 9.  Функцию y = f(x), х с Х, называют нечетной, если для любого значения х

Слайд 12Учитель математики Леонова В.М.

Спасибо за сотрудничество!

Учитель математики Леонова В.М.Спасибо за сотрудничество!

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика