Презентация для урока геометрии 8 класс "теорема Пифагора"

сторонами прямоугольного треугольника. Считается, что доказана греческим математиком Пифагором, в честь

которого и названа.

доказательство основанное на теореме существования площади фигуры:
Пошаговая иллюстрация доказательстваДобавил Exlex
Расположим четыре прямоугольных

треугольника так, как показано на рисунке.
Четырехугольник со сторонами  является квадратом, так как сумма двух острых углов , а развернутый угол — .
Площадь всей фигуры равна, с одной стороны, площади квадрата со стороной (a+b), а с другой стороны сумме площадей четырех треугольников и внутреннего квадрата.
Что и требовалось доказать.

квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на

катетах.

длин катетов.
То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а

длины катетов через a и b:
a^2 + b^2 = c^2
Обе формулировки теоремы эквивалентны, но вторая формулировка более элементарна, она не требует понятия площади. То есть второе утверждение можно проверить, ничего не зная о площади и измерив только длины сторон прямоугольного треугольника.

c, такой, что a^2 + b^2 = c^2, существует прямоугольный

треугольник с катетами a и b и гипотенузой c.