Формулы для вычисления площади треугольника

стороне и высоте, проведенной к этой стороне;
б) по двум

А

В

С

Д

S

h

а

а

h

А

В

С

S= 1 a*h

2

АС*ВД ВД=АВ*Sin (180-a)
ВД=АВ*Sin a

А

А

С

С

В

В

Д

Д

α

α

1

2

1

2

вычисления площади треугольника по его трём сторонам:

его углов. Обозначим через p полупериметр этого треугольника:

С
В
А
α
β
γ

cos α=
b² +c² – a²

2bc

2S

bc

формулу
Sin² α + Cos² α = 1, получим:
2S
bc
²

b²

²

+

=1

.
b + c- a
2
.
a + b - c
2
.
a +

2

=

=

p ( p – a )( p – b )( p - c)

АВС –треугольник

а

а

а

h

2

a

2

1

a²

a²

4

2

1

2

2

a

b

1

2

c*r+ b*r = r*(а+в+с) =
=

А

а

в

с

r

r

r

1

2

2

1

1

2

1

2

1

2

а+в+с

2

S= b*с

А

в

а

с

С

В

2

1

a

2

R

Sin A

=

2R

1

2

a

R

2

аbс

4R

ah

1

2

h

a

a

a

a

1

2

a

b

c

r

R

a

c

b

аbс

4R

a

a²

√

3

4

a

b

1

2

∆

°

Найти: S -?

∆

Найти: S -?

∆

п.124,125
№30(1), №27