Разделы презентаций


Теорема Виета 8 класс

Теорема Виета

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Иванцова Елена Александровна
Саратовская обл., г.Балаково
МОУ «средняя школа №16»
Алгебра
Примерная программа

по математике-1998,БУП1998
д.тел. (8453)33-26-86
Тема «Теорема Виета»
8 класс

Иванцова Елена АлександровнаСаратовская обл., г.БалаковоМОУ «средняя школа №16»Алгебра Примерная программа по математике-1998,БУП1998д.тел. (8453)33-26-86Тема «Теорема Виета»8 класс

Слайд 2Теорема Виета

Теорема  Виета

Слайд 3Классификация видов квадратных уравнений
Квадратные уравнения

неполное
полное
приведённое
ах2+вх=0
ах2=0
ах2+с=0
с=0
с=0,в=0
в=0
ах2+вх+с=0

х2+pх+q=0

Классификация видов квадратных уравненийКвадратные уравнениянеполноеполноеприведённоеах2+вх=0 ах2=0ах2+с=0  с=0с=0,в=0в=0ах2+вх+с=0х2+pх+q=0

Слайд 4Решите уравнения
12х2+3х=0
3х2-75=0
х2-6х+8=0



Решите уравнения12х2+3х=03х2-75=0х2-6х+8=0

Слайд 5Важно!
В квадратном уравнении
ах2+bx+c=0, a

0
Если a 0,c 0, то -4ac

0,
b2-4ac 0, D 0. Значит, в заданном квадратном уравнении корня.
Если a 0,c 0, то -4ac 0,
b2-4ac 0, D 0.
Значит, в заданном квадратном уравнении корня.









>


>

>

>

2


<

<

>

>

>

>

2

Если коэффициенты одного знака, то ответ о наличии корней можно дать только после исследования дискриминанта.

Важно!  В квадратном уравнении  ах2+bx+c=0,  a  0  Если a  0,c

Слайд 6Теорема Виета
Искусство, которое я излагаю, ново…Все математики

знали, что под их алгеброй были скрыты несравненные сокровища, но

они не умели их найти: задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются с помощью нашего искусства.
Франсуа Виет.
Теорема  Виета   Искусство, которое я излагаю, ново…Все математики знали, что под их алгеброй были

Слайд 7Историческая справка
Франсуа Виет родился в 1540г. во Франции в Фонтене-ле-Конт.
По

образованию юрист, много занимался адвокатской деятельностью, с 1571 по 1584

был советником королей Георга III и Георга IV. Свободное время
отдавал занятиям математикой и астрономией. Виет детально изучил труды как древних, так и современных ему математиков. Франсуа Виет по существу создал новую алгебру, он ввёл в неё буквенную символику. Большой заслугой Виета было открытие зависимости между корнями и коэффициентами приведённого квадратного уравнения.

Виет дал первое в Европе аналитическое представление числа ∏, правильно вычислив 9 десятичных знаков.
Умер Франсуа Виет в возрасте 63 лет в 1603г.

Историческая справкаФрансуа Виет родился в 1540г. во Франции в Фонтене-ле-Конт.По образованию юрист, много занимался адвокатской деятельностью, с

Слайд 8Теорема Виета.
Если приведённое квадратное уравнение х2+px+q=0 имеет

неотрицательный дискриминант, то сумма корней этого уравнения равна коэффициенту при

Х, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

х1+х2=-p,

х1·х2=q

Теорема Виета.   Если приведённое квадратное уравнение х2+px+q=0 имеет неотрицательный дискриминант, то сумма корней этого уравнения

Слайд 9Теорема, обратная теореме Виета
Если для чисел х1, х2, p, q
справедливы

формулы

то х1 и х2 – корни
уравнения
х1+х2=-p,
х1·х2=q
х2+px+q=0


Теорема, обратная теореме ВиетаЕсли для чисел х1, х2, p, qсправедливы формулы то х1 и х2 – корниуравнения

Слайд 10a>0,c0-2 различных корня
1

-6
3
-2
a>0,c0-2 различных корня
-1
-6
-3
2
a>0,c>0,D0,c0-2 различных корня
-5
-6

-6
1

a>0,c>0,D>0
2 различных корня
-5
6
-3
-2
a>0,c>0,D>0
2 различных корня
6
8
4
2
a>0,c>0,D

a>0,c0-2 различных корня1-63-2a>0,c0-2 различных корня -1-6-32a>0,c>0,D0,c0-2 различных корня-5-6-61 a>0,c>0,D>02 различных корня-56-3-2a>0,c>0,D>02 различных корня6842a>0,c>0,D

Слайд 11Пусть ax2+bx+c=0 квадратное уравнение общего вида

Теорема Виета:
Если квадратное уравнение общего вида имеет

неотрицательный дискриминант и если
уравнения, то

х1 и х2 – корни

х1 +х2=-b/a

х1 ·х2= c/a

Пусть ax2+bx+c=0 квадратное уравнение общего вида     Теорема Виета:   Если квадратное уравнение

Слайд 12По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней

теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого,
Умножишь ты корни- и дробь

уж готова:
В числителе С, в знаменателе a,
И сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь эта,
Что за беда-
В числителе b, в знаменателе a.
По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета.Что лучше, скажи, постоянства такого,Умножишь ты

Слайд 13Домашнее задание
П. 4.6, разобрать доказательство теоремы, обратной теореме Виета
№ 328

(I)
№332 (а,в,д)
Индивидуально № 330 (I)

Домашнее заданиеП. 4.6, разобрать доказательство теоремы, обратной теореме Виета№ 328 (I)№332 (а,в,д)Индивидуально № 330 (I)

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика