Числовые неравенства и их свойства презентация, доклад

Презентация на тему Числовые неравенства и их свойства из раздела Математика. Доклад-презентацию можно скачать по ссылке внизу страницы. Эта презентация для класса содержит 20 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь удобным проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций TheSlide.ru в закладки!

Слайд 1
Текст слайда:

Числовые неравенства

и их свойства

Prezentacii.com


Слайд 2
Текст слайда:

Оглавление

Понятие числового
неравенства
Свойство 1
Свойство 2
Свойство 3
Свойство 4
Свойство 5
Свойство 6
Свойство 7



Применение свойств:
8 класс
9 класс
10 – 11 классы


Слайд 3
Текст слайда:

Определение: 1.Действительное число а больше действительного числа b, если их разность а-b – положительное число.

2. Действительное число а меньше действительного числа b, если их разность а-b – отрицательное число.

Пишут a>b или a


Слайд 4
Текст слайда:

> «больше»

< «меньше»

>=
«больше или равно»

<=
«меньше или равно»





Знаки неравенств

Неравенства

Строгие

Нестрогие


Слайд 5
Текст слайда:

а>0 означает, что а – положительное число;

а>=0 означает, что а –неотрицательное число (положительное или 0);


а<0 означает, что а – отрицательное число.


а<=0 означает, что а – неположительное число (отрицательное или 0).

Оглавление


Слайд 6
Текст слайда:

Свойства числовых неравенств


Слайд 7
Текст слайда:

Свойство1.

Если a>b и b>c, то a>c.

Доказательство.

а>b

а-b>0

b>c

b-с>0

(а-b)+(b-с)>0

а-с>0

а>с

Оглавление


Слайд 8
Текст слайда:

Если к обеим частям неравенства прибавить одно и тоже число, то знак неравенства следует сохранить

Если a>b, то a+c>b+c.

Примеры:

Если a
Если a>b, то a-5>b-5

Свойство 2

Оглавление


Слайд 9
Текст слайда:

Свойство 3

Если а>b и m>0, то am>bm

Если a>b и m<0, то am

m>0

m<0

Если обе части неравенства
умножить на одно и то же
положительное число, то знак
неравенства следует сохранить.

Если обе части неравенства
умножить на одно и то же
отрицательное число, то знак
неравенства следует изменить.

Примеры:

Если a>b, то 4a>4b

Если a-9b

Если a>b, то -a<-b

Оглавление


Слайд 10
Текст слайда:

Свойство 4

Если a>b и c>d, то a+c>b+d

Доказательство.

a>b
(свойство 2)

c>d
(Свойство 2)

a+c>b+c

c+b>d+b


a+c>b+d
(Свойство 1)

Оглавление


Слайд 11
Текст слайда:

Свойство 5

Если a,b,c,d – положительные числа и a>b, c>d,
ас >bd

Доказательство

a>b и c>0
(свойство 3)

ac>bc

c>d и b>0
(свойство 3)

cb>db

ac>bd
(Свойство 1)

Оглавление


Слайд 12
Текст слайда:

Свойство 6

Если a и b - неотрицательные числа и a>b,
то a*n>b*n, где n - любое натуральное число.

Дополнение:

Если n – нечетное число, то для любых чисел
a и b из неравенства a>b следует неравенство
того же смысла a*n>b*n.

Оглавление


Слайд 13
Текст слайда:

Свойство 7

Если а и b - положительные числа и а>b, то 1 1
а b

Оглавление


Слайд 14
Текст слайда:

Применение свойств числовых неравенств


Слайд 15
Текст слайда:

Дано:

8 < a < 10 1 < b < 2
Оцените значение выражения 2а-3b

Решение:


8<а<10

<20

16<

1

<-3

-3b

-6<

10<2а-3b<17

8 класс


Слайд 16
Текст слайда:

Дано: 5

Оцените значение выражения

4a
b

5

Решение:

3

4a

<48

20<

1
b

1
4

1
3

4a
b

5

16

Оглавление


Слайд 17
Текст слайда:

Доказательство :

Докажите,что функция y=-5x+4 убывает

Если х > x

-5x < -5x

-5x +4 < -5x +4

f(x ) < f(x )

y=-5x+4 убывает

9 класс


Слайд 18
Текст слайда:

Доказательство :

Если х > x

Докажите, что функция y=x+3x возрастает

х > x

3х > 3x

Х + 3X >X + 3X

f(x )>f(x )

y= x + 3x возрастает

Оглавление


Слайд 19
Текст слайда:

y= 4 sinx - 5

Найдите область значений функции

Решение:

-1 < sinx < 1

-4 < 4sinx <4

-9 < 4sinx-5 < -1

E(y)=[-9;-1]

Оглавление

10-11 классы


Слайд 20
Текст слайда:

Найдите область значений функции:
1) y = 2,5cosx – 1,5 7) y = cos²(x + π/4) + sin2x
2) y = –(sin5x)/5 8) y = –6/π arctgx + 2
3) у = 3 – 2sinx 9) y = 2/π arcsinx + 3
4) y = 2sin²x – 5 10) y = 4π – 2arccosx
5) y = 2 – cos²x 11) y = 3arcsinx + π/2
6) y = 4cos²3x – 2 12) y = 2arcsinx + 3arccosx

Найдите область определения функции:
1) y = arcsin4x 4) y = arccos(–3x)
2) y = arcsin(5 – 2x) 5) y = arccos(5x–4)
3) y = arcsin(x² – 3) 6) y = arccos(8 – x²)
Имеет ли смысл выражение:
__ __
1) arcsin(4 – √20) 2) arccos(7 – √30)?

Примените свойства числовых неравенств


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика