Разделы презентаций


Чётные и нечётные функции

Содержание

ОпределениеФункция y=f (x) называется чётной, если:D (f) симметрична относительно нуля; 2) для любого х Є D (f) верно равенство: f (-x) = f (x).Функция y=f (x) называется нечётной, если:1) D (f)

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Чётные и нечётные функции

Чётные и нечётные функции

Слайд 2Определение
Функция y=f (x) называется чётной, если:
D (f) симметрична относительно нуля;


2) для любого х Є D (f) верно равенство: f

(-x) = f (x).

Функция y=f (x) называется нечётной, если:
1) D (f) симметрична относительно нуля;
2) для любого х Є D (f) верно равенство: f (-x) = - f (x).

Выяснить является ли функция чётной или нечётной:

y (х) = 5 x²- |X|
Решение: D (y) = R
y (- x)=
=5 (- x)² - |- x| =
= 5 x² - |x|=
= y (x)
Значит, функция - чётная

у(х) = 7x +x³
Решение: D (y) = R
y (- x)=
= 7(- x) +(- x)³=
= - 7 x - x³ =
= - (7x +x³)
= - y (x)
Значит, функция - нечётная



ОпределениеФункция y=f (x) называется чётной, если:D (f) симметрична относительно нуля; 2) для любого х Є D (f)

Слайд 3Функция f (x) – чётная,
f ( 3 ) =

25 , тогда f ( -3 ) = ?
f (

-8 ) = -71, тогда f ( 8 ) = ?

Функция g ( x ) – нечётная,
g ( 7 ) = 43, тогда g ( -7 ) = ?
g ( - 2 ) = -64, тогда g ( 2 ) = ?

25
-71

- 43
64



Функция f (x) – чётная, f ( 3 ) = 25 , тогда f ( -3 )

Слайд 4Существуют функции, которые не обладают
свойствами чётности или нечётности.
у (х)

= х2 + 5х
у ( - х ) =

( - х)2 +5 (- х) = х2 – 5 х

Значит, данная функция не является ни чётной, ни нечётной.



D (y) = R

Существуют функции, которые не обладают свойствами чётности или нечётности.у (х) = х2 + 5х у ( -

Слайд 5Является ли функция четной или нечетной?

чётная
нечётная

нечётная
чётная
ни чётная, ни нечётная


Является ли функция четной или нечетной?чётнаянечётнаянечётнаячётнаяни чётная, ни нечётная

Слайд 6Повторение
Задание:
1. Найдите координаты точек А, В, С

2. Как взаимосвязаны
координаты

точек А и В?
3. Как расположены точки А и В

относительно оси ординат?

4. Как взаимосвязаны
координаты точек А и С?

5. Как расположены точки А и С
относительно начала координат?


ПовторениеЗадание:1. Найдите координаты точек А, В, С2. Как взаимосвязаны координаты точек А и В?3. Как расположены точки

Слайд 7Графики каких функций здесь изображены? Сравните чертежи. В чём их

сходство и различие?
Повторение

Графики каких функций здесь изображены?  Сравните чертежи. В чём их сходство и различие?Повторение

Слайд 8Свойство графиков
чётных функций
По определению:
если функция – чётная, то противоположным

значениям х
соответствуют равные значения у.
Сделайте вывод: 1) об области

определения функции;
2) о расположении точек графика чётной функции.

Вывод: 1) область определения симметрична относительно точки (0; 0);
2) график чётной функции состоит из точек, симметричных
относительно оси ординат.

График чётной функции симметричен
относительно оси ординат.



Свойство графиковчётных функцийПо определению: если функция – чётная, то противоположным значениям х соответствуют равные значения у.Сделайте вывод:

Слайд 9Свойство графиков
нечётных функций
По определению:
если функция – нечётная, то противоположным

значениям х
соответствуют противоположные значения у.
Сделайте вывод: 1) об области

определения функции;
2) о расположении точек графика нечётной функции.

Вывод:1) область определения симметрична относительно точки (0; 0);
2)график нечётной функции состоит из точек, симметричных
относительно начала координат.

График нечётной функции симметричен
относительно начала координат.



Свойство графиковнечётных функцийПо определению: если функция – нечётная, то противоположным значениям х соответствуют противоположные значения у.Сделайте вывод:

Слайд 10




y = x²-1
y = |x|
y = x³
y =
Чётные

функции
Нечётные функции
Симметрия относительно оси Оy
Симметрия относительно
начала координат












х
х
х
х
у
у
у
у
0
0
0
0



y = x²-1y = |x|y = x³ y = Чётные функцииНечётные функцииСимметрия относительно оси ОyСимметрия относительно начала

Слайд 11Может ли быть четной или нечетной функция,
областью определения

которой является:
а) промежуток [ -2; 5 ]
б) промежуток ( -5;

5 )

в) промежуток ( -3; 3 ]

г) объединение промежутков
[ -10; -2] и [ 2; 10 ]

нет

да

нет

да




Может ли быть четной или нечетной функция, областью определения которой является:а) промежуток [ -2; 5 ]б) промежуток

Слайд 12Укажите графики чётных и нечётных функций


Укажите графики чётных и нечётных функций

Слайд 13Укажите график чётной функции

Укажите график чётной функции

Слайд 14Укажите график нечётной функции

Укажите график нечётной функции

Слайд 15Укажите график функции, которая
не является чётной или нечётной

Укажите график  функции, котораяне является чётной или нечётной

Слайд 16Ломаная АВС, где А ( 5; 1 ), В (

3; 5 ), С ( 0; 0 ) –
часть графика

некоторой функции f ( x ).
Область определения этой функции – промежуток [ -5; 5 ].
Постройте ее график, зная, что:

f ( x ) – четная .

б) f ( x ) – нечетная.







Ломаная АВС, где А ( 5; 1 ), В ( 3; 5 ), С ( 0; 0

Слайд 17y = 2 x + 1
Существуют функции, которые не

обладают свойствами чётности или нечётности.
График в этом случае не обладает

свойством симметрии


y = 2 x + 1 Существуют функции, которые не обладают свойствами чётности или нечётности.График в этом

Слайд 18Желаем успехов в учёбе
Каратанова М.
Рыженкова Т.Н.
Михайлова Л.П.
User

Желаем успехов в учёбе Каратанова М.Рыженкова Т.Н.Михайлова Л.П. User

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика