Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Делимость натуральных чисел 6 класс УМК: А.Г. Мерзляк
Содержание
- 1. Делимость натуральных чисел 6 класс УМК: А.Г. Мерзляк
- 2. 11.8.17 СодержаниеДелитель числаКратные числаПризнаки
- 3. 11.8.17 Делитель числа1). Делителем натурального числа
- 4. 11.8.17 Найдите все делители для чисел:
- 5. 11.8.17 Запомним Наименьшим делителем любого
- 6. 11.8.17 Кратные числа Для любого
- 7. 11.8.17 Поработаем устно: назовите1). наименьшее двузначное
- 8. 11.8.17 Признаки делимости ДЛЯ
- 9. 11.8.17 Признаки делимостиДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА
- 10. 11.8.17Признаки делимости ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА
- 11. 11.8.17 Признаки делимости ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ
- 12. 11.8.17 Признаки делимостиДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА
- 13. 11.8.17 Признаки делимостиЗадание: (на дополнительную
- 14. 11.8.17 ЗаданиеДаны числа: 524, 348,
- 15. 11.8.17 ЗаданиеДаны числа: 562, 348,
- 16. 11.8.17 ЗаданиеДаны числа: 1710, 216, 345,
- 17. 11.8.17 Работаем по учебнику
- 18. 11.8.17Признаки делимости (на другие числа) ДЛЯ
- 19. 11.8.17Признаки делимости (на другие числа)ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА
- 20. 11.8.17Признаки делимости (на другие числа) ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ
- 21. 11.8.17Признаки делимости (на другие числа)ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА
- 22. 11.8.17Признаки делимости (на другие числа)ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА
- 23. 11.8.17Признаки делимости (на другие числа)ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА
- 24. 11.8.17Признаки делимости (на другие числа)
- 25. 11.8.17Работаем по учебникустр. №
- 26. 11.8.17 Простые числаНатуральное число называется
- 27. 11.8.17 Составные числаНатуральное число называется составным,
- 28. 11.8.17 ЗапомнимЕдиница не является
- 29. 11.8.17 Задание1). Запишите все делители числа
- 30. 11.8.17 Задание для самостоятельной работыИз чисел
- 31. 11.8.17 Проверим ответыа) 5; 13;
- 32. 11.8.17Разложение числа на простые множителиЛюбое составное число
- 33. 11.8.172²·3³·7 При разложении чисел
- 34. 11.8.17 ЗаданиеРазложите на простые множители числа:
- 35. 11.8.17Работаем по учебнику стр. №
- 36. 11.8.17 НОД нескольких чиселНОД (наибольший общий
- 37. 11.8.17 Как вычислить НОД Например: НОД (24;16)
- 38. 11.8.17 ЗаданиеНайдите НОД(48;64)
- 39. 11.8.17Работаем по учебникустр. №
- 40. 11.8.17 НОК нескольких чиселНОК (наименьшее
- 41. 11.8.17Как вычислить НОКНапример: НОК (24;16) =НОК –
- 42. 11.8.17 ЗаданиеНайдите НОК(12;16)
- 43. 11.8.17 Другой способ вычисления НОД
- 44. 11.8.17Взаимно простые числаЕсли НОД двух натуральных чисел
- 45. 11.8.17Взаимно простые числаНОК взаимно простых чисел равен произведению этих чисел.Например: НОК (3;5)=3·5 = 8
- 46. 11.8.17Работаем по учебникустр. №
- 47. 11.8.17Удачи в изучении математики
- 48. Источники информацииhttp://images.gofreedownload.net/roll-angle-and-leaves-vector-56450.jpghttp://hameleons.com/uploads/posts/2012-03/1331749166_1aaclfglsppr500.jpgШаблон презентации подготовила учитель русского языка
- 49. Скачать презентанцию
11.8.17 СодержаниеДелитель числаКратные числаПризнаки делимостиПростые и составные числаРазложение числа на простые множителиНОД нескольких чиселНОК нескольких чисел
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Делимость
натуральных чисел
6 класс
УМК: А.Г. Мерзляк
Разработано учителем математики
МОУ «СОШ»
п. Аджером
Слайд 211.8.17
Содержание
Делитель числа
Кратные числа
Признаки делимости
Простые и составные
числа
Разложение числа на простые множители
НОД нескольких чисел
НОК нескольких чисел
Слайд 311.8.17
Делитель числа
1). Делителем натурального числа а называют натуральное
число, на которое а делится без остатка.
Например: 12 делится (⁞)
на 1; 2; 3; 4; 6; 12
Слайд 411.8.17
Найдите все делители для чисел:
9 ⁞ на
18 ⁞ на
15 ⁞ на
4) 20 ⁞
на36 ⁞ на
6) 48 ⁞ на
1, 3, 9
1, 2, 3, 6, 9, 18
1, 3, 5, 15
1, 2, 4, 5, 10, 20
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 42, 48
Слайд 511.8.17
Запомним
Наименьшим делителем любого натурального числа а
является число 1, наибольшим делителем – само это число
а
Слайд 611.8.17
Кратные числа
Для любого натурального числа а
каждое из чисел
а·1, а·2,
а·3, а·4….является кратным числа а (т.е. делится нацело на число а)
Слайд 711.8.17
Поработаем устно: назовите
1). наименьшее двузначное число, кратное 5
2).
наименьшее трехзначное число, кратное 2
3). наибольшее двухзначное число, которое делится
на 54). наибольшее двухзначное число, которое делиться на 2
5). наибольшее трехзначное число, кратное 25
6). наименьшее трехзначное число, кратное 25
Слайд 811.8.17
Признаки делимости
ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА
10 НУЖНО, ЧТОБЫ ПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРА ЧИСЛА
БЫЛА 0
Например:
Число 8200
делится на 10 , так как последняя цифра 0Число 537004 не делится на 10, так как последняя цифра 4
Слайд 911.8.17
Признаки делимости
ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 5 НУЖНО, ЧТОБЫ
ПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРА ЧИСЛА БЫЛА 0 ИЛИ 5
Например: Число 240 делится
на 5, так как последняя цифра 0Число 1205 делится на 5 , так как последняя цифра 5
Число 55434 не делится на 5, так как последняя цифра 4
Слайд 1011.8.17
Признаки делимости
ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 2 НУЖНО,
ЧТОБЫ
ПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРА ЧИСЛА ДЕЛИЛАСЬ НА 2
Например:
Число 52738 делится на
2, так как последняя цифра 8 делится на 2Число 8203 не делится на 2, так как последняя цифра 3 не делится на 2
Слайд 1111.8.17
Признаки делимости
ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 3
НУЖНО, ЧТОБЫ СУММА ЦИФР ЧИСЛА ДЕЛИЛАСЬ НА 3
Например:
Число 52632 делится
на 3, так как сумма 5+2+6+3+2=18, и 18 делится на 3Число 106499 не делится на 3, так как сумма 1+0+6+4+9+9=29, и 29 не делится на 3
Слайд 1211.8.17
Признаки делимости
ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 9 НУЖНО, ЧТОБЫ
СУММА ЦИФР ЧИСЛА ДЕЛИЛАСЬ НА 9
Например:
Число 52632 делится на 9,
так как сумма 5+2+6+3+2=18, 18 делится на 9Число 17835 не делится на 9, так как сумма 1+7+8+3+5=24 не делится на 9
Слайд 1311.8.17
Признаки делимости
Задание: (на дополнительную отметку)
Найти признаки делимости
на другие числа (с примерами).
Источники: учебник
интернетродители
справочники и т.д.
Слайд 1411.8.17
Задание
Даны числа: 524, 348, 3075, 1235, 2128,
2025, 116, 3470
А) какие из них кратны 2;
Б) какие из
них делятся на 5, но не делятся на 2;В) кратны 10;
Слайд 1511.8.17
Задание
Даны числа: 562, 348, 2050, 1185, 2386,
1050, 245, 258
А) какие из них кратны 2;
Б) какие из
них делятся на 5, но не делятся на 2;В) кратны 10;
Слайд 1611.8.17
Задание
Даны числа: 1710, 216, 345, 2250, 3105, 960,
125, 123,81.
А) какие из них кратны 3;
Б) какие из них
делятся на 3, но не делятся на 9;В) кратны 3 и 9;
Слайд 1811.8.17
Признаки делимости
(на другие числа)
ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА
НА 4
НУЖНО, ЧТОБЫ ЧИСЛО, ЗАПИСАННОЕ ДВУМЯ ПОСЛЕДНИМИ ЦИФРАМИ, ДЕЛИЛОСЬ НА 4
Например:
Число
76412 делится на 4, так как число 12, составленное из последних двух цифр числа, делится на 4Число 123802 не делится на 4, так как число 02 не делится на 4
Слайд 1911.8.17
Признаки делимости
(на другие числа)
ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 6 НУЖНО, ЧТОБЫ
ЭТО ЧИСЛО ОДНОВРЕМЕННО ДЕЛИЛОСЬ НА 2 И НА 3
Например: Число
1161 не делится на 6, так как оно не делится на 2Число 126954 делится на 6, так как оно делится на 2 (т.к. последняя цифра 4) и на 3 (т.к. сумма 1+2+6+9+5+4=27 делится на 3)
Слайд 2011.8.17
Признаки делимости
(на другие числа)
ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 7, ЕСЛИ ИЗ
ЧИСЛА ДЕСЯТКОВ ВЫЧИСТЬ УДВОЕННОЕ ЧИСЛО ЕДИНИЦ и ПОЛУЧИТСЯ ЧИСЛО КРАТНОЕ
7Например: Число 161 делится на 7, так как 16-(1·2)=14, число 14 делится на 7
Число 3697 не делится на 7, так как 369-(7·2)=355, а 355 не делится на 7
Слайд 2111.8.17
Признаки делимости
(на другие числа)
ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 8 НУЖНО,ЧТОБЫ ЧИСЛО,
ЗАПИСАННОЕ ТРЕМЯ ПОСЛЕДНИМИ ЦИФРАМИ, ДЕЛИЛОСЬ НА 8 ИЛИ ЯВЛЯЛОСЬ НУЛЯМИ
Например:
Число 125000 делится на 8, так как на конце три нуляЧисло 65728 делится на 8, так как число 728, составленное из последних трех цифр числа, делится на 8
Число 1204 не делится на 8, так как число 204, составленное из последних трех цифр числа, не делится на 8
Слайд 2211.8.17
Признаки делимости
(на другие числа)
ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 11 НУЖНО, ЧТОБЫ
РАЗНОСТЬ МЕЖДУ СУММОЙ ЦИФР, СТОЯЩИХ НА ЧЕТНЫХ МЕСТАХ И НЕЧЕТНЫХ
МЕСТАХ, ДЕЛИЛАСЬ НА 11Например: Число 103785 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, 1+3+8=12 равна сумме цифр, занимающих четные места, 0+7+5=12. Разность 12-12=0 делится на 11
Число 3298 не делится на 11, так как 3+9=12, 2+8=10. Разность 12-10=2 на 11 не делится
Слайд 2311.8.17
Признаки делимости
(на другие числа)
ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 25 ТОГДА И ТОЛЬКО
ТОГДА, КОГДА ДВЕ ПОСЛЕДНИЕ ЦИФРЫ НУЛИ ИЛИ ОБРАЗУЮТ ЧИСЛО, ДЕЛЯЩЕЕСЯ
НА 25Например: Число 7150 делится на 25, так как последние две цифры образуют число 50, делящееся на 25
Число 1292 не делится на 25, так как 92 не делится на 25
Слайд 2611.8.17
Простые числа
Натуральное число называется простым, если оно
имеет только два делителя: единицу и само это число.
Например: 2,
3, 5, 7, 11, 13,...(все простые числа до 1000 можно найти на первом развороте учебника)
Слайд 2711.8.17
Составные числа
Натуральное число называется составным, если оно имеет
больше двух делителей.
Например: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14,…
Слайд 2911.8.17
Задание
1). Запишите все делители числа 90 и выпишите
из них, которые являются простыми числами.
2). С помощью таблицы простых
чисел, помещённой на форзаце учебника, определите, какие из чисел 101; 121; 253; 409; 561; 563; 863; 997 являются простыми, а какие составными.
Слайд 3011.8.17
Задание для самостоятельной работы
Из чисел :
4; 1; 5;
9; 27; 713; 285; 984; 13; 327; 17;757 ; 81;
125 выбрать числа, которые являются : а) простыми:б) составными:
в) кратные 3
г) кратные 9:
д) кратные 2
е) кратные 5:
Слайд 3111.8.17
Проверим ответы
а) 5; 13; 17; 757.
б) 4;
9; 27; 713;285; 984; 327; 81; 125.
в) 9; 27; 285;
984; 327; 81.г) 9; 27; 81
д) 4; 984.
е) 5; 285; 125.
Слайд 3211.8.17
Разложение числа на простые множители
Любое составное число можно представить в
виде произведения простых чисел, т.е. разложить на простые множители.
Например: 4=2·2;
12=2·3·2210 = 2·3·5·7
Слайд 3311.8.17
2²·3³·7
При разложении чисел на простые множители
используют признаки делимости чисел.
756 2378 2
189 3
63 3
21 3
7 7
1
Итак: 756 =2·2·3·3·3·7 =
2²·3³·7
Слайд 3411.8.17
Задание
Разложите на простые множители числа: а) 216
б) 162 в) 512 г)675
Проверим ответы:
а) 216 =б) 162 =
в) 512 =
г) 675 =
Слайд 3611.8.17
НОД нескольких чисел
НОД (наибольший общий делитель) нескольких чисел
- это наибольшее натуральное число, на которое делится нацело каждое
из данных чисел.
Слайд 3711.8.17
Как вычислить НОД
Например: НОД (24;16) =
НОД – это
наибольший общий делитель
Найдём все делители этих чисел:
24
⁞ на 1;2;3;4;6;8;12;2416 ⁞ на 1;2;4;8;16
Отсюда видно, что наибольший одинаковый делитель этих чисел равен 8.
8
?
Слайд 4011.8.17
НОК нескольких чисел
НОК (наименьшее общее кратное) нескольких
чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится нацело без
остатка на каждое из данных чисел.
Слайд 4111.8.17
Как вычислить НОК
Например: НОК (24;16) =
НОК – это наименьшее общее
кратное
Найдём несколько кратных этих чисел:
на
24 ⁞ 24;48;72;96;120…на 16 ⁞ 16;32;48; 64; 80;96…
Отсюда видно, что наименьшее общее (одинаковое) кратное этих чисел равно
?
48
48
Слайд 4311.8.17
Другой способ вычисления НОД и НОК
В этом
случае применяют разложение чисел на простые множители.
Например: НОД(455;770) =?
и НОК(455;770) =? Разложим 455 и 770 на простые множители
Тогда: НОД(455;770) = произведению одинаковых простых множителей этих чисел =
НОК(455;770) = произведению первого числа на множители второго числа, которых нет в разложении у первого =
455 = 5·7·13
770 = 2·5·7·11
5·7 = 35
455 · 2 · 11 = 10010
Слайд 4411.8.17
Взаимно простые числа
Если НОД двух натуральных чисел равен 1, то
их называют взаимно простыми.
Например: НОД (3;5) =1
=> эти
числавзаимно простые
Слайд 4511.8.17
Взаимно простые числа
НОК взаимно простых чисел равен произведению этих чисел.
Например:
НОК (3;5)=3·5 = 8
Слайд 48Источники информации
http://images.gofreedownload.net/roll-angle-and-leaves-vector-56450.jpg
http://hameleons.com/uploads/posts/2012-03/1331749166_1aaclfglsppr500.jpg
Шаблон презентации подготовила учитель русского языка и литературы Тихонова
Надежда Андреевна, г.Костанай
http://reshator.ru/upload/information_system_16/3/0/1/item_301/information_items_301.jpg
А.Г. Мерзляк и др., Математика: 6 класс:
учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ - 2-е изд., перераб. – М. : Вентана-Граф,2016.https://data3.proshkolu.ru/content/media/pic/icon/3000000/2824000/2823051-1a9d966c.gif
Признаки делимости с примерами позаимствованы из презентации учителя математики Жадановой Зои Васильевны МБОУ СОШ №3 г. Воронежа.
