Разделы презентаций

Делимость натуральных чисел 6 класс УМК: А.Г. Мерзляк

Содержание

11.8.17 СодержаниеДелитель числаКратные числаПризнаки делимостиПростые и составные числаРазложение числа на простые множителиНОД нескольких чиселНОК нескольких чисел

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Делимость натуральных чисел
6 класс
УМК: А.Г. Мерзляк
Разработано учителем математики
МОУ «СОШ»

п. Аджером
Корткеросского района Республики Коми
Мишариной Альбиной Геннадьевной

Делимость натуральных чисел6 классУМК: А.Г. МерзлякРазработано учителем математики МОУ «СОШ» п. АджеромКорткеросского района Республики Коми Мишариной

Слайд 211.8.17
Содержание
Делитель числа
Кратные числа
Признаки делимости
Простые и составные

числа
Разложение числа на простые множители
НОД нескольких чисел
НОК нескольких чисел

11.8.17 СодержаниеДелитель числаКратные числаПризнаки делимостиПростые и составные числаРазложение числа на простые множителиНОД нескольких чиселНОК

Слайд 311.8.17
Делитель числа
1). Делителем натурального числа а называют натуральное

число, на которое а делится без остатка.

Например: 12 делится (⁞)

на 1; 2; 3; 4; 6; 12
11.8.17 Делитель числа1). Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка.Например:

Слайд 411.8.17
Найдите все делители для чисел:
9 ⁞ на


18 ⁞ на
15 ⁞ на
4) 20 ⁞

на
36 ⁞ на
6) 48 ⁞ на

1, 3, 9
1, 2, 3, 6, 9, 18
1, 3, 5, 15
1, 2, 4, 5, 10, 20
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 42, 48

11.8.17 Найдите все делители для чисел: 9 ⁞ на 18 ⁞ на 15 ⁞ на

Слайд 511.8.17
Запомним
Наименьшим делителем любого натурального числа а

является число 1, наибольшим делителем – само это число

а
11.8.17 Запомним Наименьшим делителем любого натурального числа а является число 1, наибольшим делителем –

Слайд 611.8.17
Кратные числа
Для любого натурального числа а

каждое из чисел
а·1, а·2,

а·3, а·4….
является кратным числа а (т.е. делится нацело на число а)
11.8.17 Кратные числа Для любого натурального числа а каждое из чисел

Слайд 711.8.17
Поработаем устно: назовите
1). наименьшее двузначное число, кратное 5
2).

наименьшее трехзначное число, кратное 2
3). наибольшее двухзначное число, которое делится

на 5
4). наибольшее двухзначное число, которое делиться на 2
5). наибольшее трехзначное число, кратное 25
6). наименьшее трехзначное число, кратное 25
11.8.17 Поработаем устно: назовите1). наименьшее двузначное число, кратное 52). наименьшее трехзначное число, кратное 23). наибольшее двухзначное

Слайд 811.8.17
Признаки делимости
ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА

10 НУЖНО, ЧТОБЫ ПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРА ЧИСЛА БЫЛА 0
Например:
Число 8200

делится на 10 , так как последняя цифра 0
Число 537004 не делится на 10, так как последняя цифра 4
11.8.17 Признаки делимости ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 10 НУЖНО, ЧТОБЫ ПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРА ЧИСЛА

Слайд 911.8.17
Признаки делимости
ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 5 НУЖНО, ЧТОБЫ

ПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРА ЧИСЛА БЫЛА 0 ИЛИ 5
Например: Число 240 делится

на 5, так как последняя цифра 0
Число 1205 делится на 5 , так как последняя цифра 5
Число 55434 не делится на 5, так как последняя цифра 4
11.8.17 Признаки делимостиДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 5 НУЖНО, ЧТОБЫ ПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРА ЧИСЛА БЫЛА 0 ИЛИ 5Например:

Слайд 1011.8.17
Признаки делимости
ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 2 НУЖНО, ЧТОБЫ

ПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРА ЧИСЛА ДЕЛИЛАСЬ НА 2
Например:
Число 52738 делится на

2, так как последняя цифра 8 делится на 2
Число 8203 не делится на 2, так как последняя цифра 3 не делится на 2
11.8.17Признаки делимости ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 2 НУЖНО, ЧТОБЫ ПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРА ЧИСЛА ДЕЛИЛАСЬ НА 2

Слайд 1111.8.17
Признаки делимости
ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 3

НУЖНО, ЧТОБЫ СУММА ЦИФР ЧИСЛА ДЕЛИЛАСЬ НА 3
Например:
Число 52632 делится

на 3, так как сумма 5+2+6+3+2=18, и 18 делится на 3
Число 106499 не делится на 3, так как сумма 1+0+6+4+9+9=29, и 29 не делится на 3
11.8.17 Признаки делимости ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 3 НУЖНО, ЧТОБЫ СУММА ЦИФР ЧИСЛА ДЕЛИЛАСЬ НА

Слайд 1211.8.17
Признаки делимости
ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 9 НУЖНО, ЧТОБЫ

СУММА ЦИФР ЧИСЛА ДЕЛИЛАСЬ НА 9
Например:
Число 52632 делится на 9,

так как сумма 5+2+6+3+2=18, 18 делится на 9
Число 17835 не делится на 9, так как сумма 1+7+8+3+5=24 не делится на 9
11.8.17 Признаки делимостиДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 9 НУЖНО, ЧТОБЫ СУММА ЦИФР ЧИСЛА ДЕЛИЛАСЬ НА 9Например:Число 52632

Слайд 1311.8.17
Признаки делимости
Задание: (на дополнительную отметку)
Найти признаки делимости


на другие числа (с примерами).
Источники: учебник

интернет
родители
справочники и т.д.
11.8.17 Признаки делимостиЗадание: (на дополнительную отметку)Найти признаки делимости на другие числа (с примерами).Источники: учебник

Слайд 1411.8.17
Задание
Даны числа: 524, 348, 3075, 1235, 2128,

2025, 116, 3470
А) какие из них кратны 2;
Б) какие из

них делятся на 5, но не делятся на 2;
В) кратны 10;

11.8.17 ЗаданиеДаны числа: 524, 348, 3075, 1235, 2128, 2025, 116, 3470А) какие из них кратны

Слайд 1511.8.17
Задание
Даны числа: 562, 348, 2050, 1185, 2386,

1050, 245, 258
А) какие из них кратны 2;
Б) какие из

них делятся на 5, но не делятся на 2;
В) кратны 10;

11.8.17 ЗаданиеДаны числа: 562, 348, 2050, 1185, 2386, 1050, 245, 258А) какие из них кратны

Слайд 1611.8.17
Задание
Даны числа: 1710, 216, 345, 2250, 3105, 960,

125, 123,81.
А) какие из них кратны 3;
Б) какие из них

делятся на 3, но не делятся на 9;
В) кратны 3 и 9;
11.8.17 ЗаданиеДаны числа: 1710, 216, 345, 2250, 3105, 960, 125, 123,81.А) какие из них кратны 3;Б)

Слайд 1711.8.17
Работаем по учебнику
стр.

№

11.8.17 Работаем по учебнику стр. №

Слайд 1811.8.17
Признаки делимости (на другие числа)
ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 4

НУЖНО, ЧТОБЫ ЧИСЛО, ЗАПИСАННОЕ ДВУМЯ ПОСЛЕДНИМИ ЦИФРАМИ, ДЕЛИЛОСЬ НА 4
Например:
Число

76412 делится на 4, так как число 12, составленное из последних двух цифр числа, делится на 4
Число 123802 не делится на 4, так как число 02 не делится на 4
11.8.17Признаки делимости (на другие числа) ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 4 НУЖНО, ЧТОБЫ ЧИСЛО, ЗАПИСАННОЕ ДВУМЯ

Слайд 1911.8.17
Признаки делимости (на другие числа)
ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 6 НУЖНО, ЧТОБЫ

ЭТО ЧИСЛО ОДНОВРЕМЕННО ДЕЛИЛОСЬ НА 2 И НА 3
Например: Число

1161 не делится на 6, так как оно не делится на 2
Число 126954 делится на 6, так как оно делится на 2 (т.к. последняя цифра 4) и на 3 (т.к. сумма 1+2+6+9+5+4=27 делится на 3)
11.8.17Признаки делимости (на другие числа)ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 6 НУЖНО, ЧТОБЫ ЭТО ЧИСЛО ОДНОВРЕМЕННО ДЕЛИЛОСЬ НА 2

Слайд 2011.8.17
Признаки делимости (на другие числа)
ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 7, ЕСЛИ ИЗ

ЧИСЛА ДЕСЯТКОВ ВЫЧИСТЬ УДВОЕННОЕ ЧИСЛО ЕДИНИЦ и ПОЛУЧИТСЯ ЧИСЛО КРАТНОЕ

7
Например: Число 161 делится на 7, так как 16-(1·2)=14, число 14 делится на 7
Число 3697 не делится на 7, так как 369-(7·2)=355, а 355 не делится на 7
11.8.17Признаки делимости (на другие числа) ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 7, ЕСЛИ ИЗ ЧИСЛА ДЕСЯТКОВ ВЫЧИСТЬ УДВОЕННОЕ ЧИСЛО ЕДИНИЦ

Слайд 2111.8.17
Признаки делимости (на другие числа)
ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 8 НУЖНО,ЧТОБЫ ЧИСЛО,

ЗАПИСАННОЕ ТРЕМЯ ПОСЛЕДНИМИ ЦИФРАМИ, ДЕЛИЛОСЬ НА 8 ИЛИ ЯВЛЯЛОСЬ НУЛЯМИ
Например:

Число 125000 делится на 8, так как на конце три нуля
Число 65728 делится на 8, так как число 728, составленное из последних трех цифр числа, делится на 8
Число 1204 не делится на 8, так как число 204, составленное из последних трех цифр числа, не делится на 8
11.8.17Признаки делимости (на другие числа)ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 8 НУЖНО,ЧТОБЫ ЧИСЛО, ЗАПИСАННОЕ ТРЕМЯ ПОСЛЕДНИМИ ЦИФРАМИ, ДЕЛИЛОСЬ НА

Слайд 2211.8.17
Признаки делимости (на другие числа)
ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 11 НУЖНО, ЧТОБЫ

РАЗНОСТЬ МЕЖДУ СУММОЙ ЦИФР, СТОЯЩИХ НА ЧЕТНЫХ МЕСТАХ И НЕЧЕТНЫХ

МЕСТАХ, ДЕЛИЛАСЬ НА 11
Например: Число 103785 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, 1+3+8=12 равна сумме цифр, занимающих четные места, 0+7+5=12. Разность 12-12=0 делится на 11
Число 3298 не делится на 11, так как 3+9=12, 2+8=10. Разность 12-10=2 на 11 не делится
11.8.17Признаки делимости (на другие числа)ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 11 НУЖНО, ЧТОБЫ РАЗНОСТЬ МЕЖДУ СУММОЙ ЦИФР, СТОЯЩИХ НА

Слайд 2311.8.17
Признаки делимости (на другие числа)
ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 25 ТОГДА И ТОЛЬКО

ТОГДА, КОГДА ДВЕ ПОСЛЕДНИЕ ЦИФРЫ НУЛИ ИЛИ ОБРАЗУЮТ ЧИСЛО, ДЕЛЯЩЕЕСЯ

НА 25
Например: Число 7150 делится на 25, так как последние две цифры образуют число 50, делящееся на 25
Число 1292 не делится на 25, так как 92 не делится на 25
11.8.17Признаки делимости (на другие числа)ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 25 ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ДВЕ ПОСЛЕДНИЕ ЦИФРЫ НУЛИ

Слайд 2411.8.17
Признаки делимости (на другие числа)

11.8.17Признаки делимости (на другие числа)

Слайд 2511.8.17
Работаем по учебнику
стр. №

11.8.17Работаем по учебникустр. №

Слайд 2611.8.17
Простые числа
Натуральное число называется простым, если оно

имеет только два делителя: единицу и само это число.
Например: 2,

3, 5, 7, 11, 13,...
(все простые числа до 1000 можно найти на первом развороте учебника)
11.8.17 Простые числаНатуральное число называется простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само

Слайд 2711.8.17
Составные числа
Натуральное число называется составным, если оно имеет

больше двух делителей.
Например: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14,…

11.8.17 Составные числаНатуральное число называется составным, если оно имеет больше двух делителей.Например: 4, 6, 8, 9,

Слайд 2811.8.17
Запомним
Единица не является

ни простым

ни составным числом.

11.8.17 ЗапомнимЕдиница не является ни простым

Слайд 2911.8.17
Задание
1). Запишите все делители числа 90 и выпишите

из них, которые являются простыми числами.
2). С помощью таблицы простых

чисел, помещённой на форзаце учебника, определите, какие из чисел 101; 121; 253; 409; 561; 563; 863; 997 являются простыми, а какие составными.
11.8.17 Задание1). Запишите все делители числа 90 и выпишите из них, которые являются простыми числами.2). С

Слайд 3011.8.17
Задание для самостоятельной работы
Из чисел : 4; 1; 5;

9; 27; 713; 285; 984; 13; 327; 17;757 ; 81;

125 выбрать числа, которые являются : а) простыми:
б) составными:
в) кратные 3
г) кратные 9:
д) кратные 2
е) кратные 5:
11.8.17 Задание для самостоятельной работыИз чисел : 4; 1; 5; 9; 27; 713; 285; 984; 13;

Слайд 3111.8.17
Проверим ответы
а) 5; 13; 17; 757.
б) 4;

9; 27; 713;285; 984; 327; 81; 125.
в) 9; 27; 285;

984; 327; 81.
г) 9; 27; 81
д) 4; 984.
е) 5; 285; 125.

11.8.17 Проверим ответыа) 5; 13; 17; 757.б) 4; 9; 27; 713;285; 984; 327; 81; 125.в)

Слайд 3211.8.17
Разложение числа на простые множители
Любое составное число можно представить в

виде произведения простых чисел, т.е. разложить на простые множители.
Например: 4=2·2;

12=2·3·2
210 = 2·3·5·7
11.8.17Разложение числа на простые множителиЛюбое составное число можно представить в виде произведения простых чисел, т.е. разложить на

Слайд 3311.8.17
2²·3³·7
При разложении чисел на простые множители

используют признаки делимости чисел.

756 2
378 2
189 3
63 3
21 3
7 7
1
Итак: 756 =2·2·3·3·3·7 =

2²·3³·7

11.8.172²·3³·7 При разложении чисел на простые множители используют признаки делимости чисел.

Слайд 3411.8.17
Задание
Разложите на простые множители числа: а) 216

б) 162 в) 512 г)675
Проверим ответы:

а) 216 =
б) 162 =
в) 512 =
г) 675 =
11.8.17 ЗаданиеРазложите на простые множители числа: а) 216 б) 162 в) 512

Слайд 3511.8.17
Работаем по учебнику
стр.

№

11.8.17Работаем по учебнику стр. №

Слайд 3611.8.17
НОД нескольких чисел
НОД (наибольший общий делитель) нескольких чисел

- это наибольшее натуральное число, на которое делится нацело каждое

из данных чисел.
11.8.17 НОД нескольких чиселНОД (наибольший общий делитель) нескольких чисел - это наибольшее натуральное число, на которое

Слайд 3711.8.17
Как вычислить НОД
Например: НОД (24;16) =
НОД – это

наибольший общий делитель
Найдём все делители этих чисел:
24

⁞ на 1;2;3;4;6;8;12;24
16 ⁞ на 1;2;4;8;16
Отсюда видно, что наибольший одинаковый делитель этих чисел равен 8.

8

?

11.8.17 Как вычислить НОД Например: НОД (24;16) =НОД – это наибольший общий делитель Найдём все делители этих

Слайд 3811.8.17
Задание
Найдите НОД(48;64)

и НОД(14;21;28)
Проверим ответы:
НОД(48;64) =
НОД(14;21;28)

11.8.17 ЗаданиеНайдите НОД(48;64) и НОД(14;21;28)Проверим ответы: НОД(48;64) =НОД(14;21;28)

Слайд 3911.8.17
Работаем по учебнику
стр. №

11.8.17Работаем по учебникустр. №

Слайд 4011.8.17
НОК нескольких чисел
НОК (наименьшее общее кратное) нескольких

чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится нацело без

остатка на каждое из данных чисел.

11.8.17 НОК нескольких чиселНОК (наименьшее общее кратное) нескольких чисел - это наименьшее натуральное число, которое

Слайд 4111.8.17
Как вычислить НОК
Например: НОК (24;16) =
НОК – это наименьшее общее

кратное
Найдём несколько кратных этих чисел:
на

24 ⁞ 24;48;72;96;120…
на 16 ⁞ 16;32;48; 64; 80;96…
Отсюда видно, что наименьшее общее (одинаковое) кратное этих чисел равно

?

48

48

11.8.17Как вычислить НОКНапример: НОК (24;16) =НОК – это наименьшее общее кратное Найдём несколько кратных этих чисел:

Слайд 4211.8.17
Задание
Найдите НОК(12;16)

и НОК(6;8;12)
Проверим ответы:
НОК(12;16) =
НОК(6;8;12) =

11.8.17 ЗаданиеНайдите НОК(12;16) и НОК(6;8;12)Проверим ответы:НОК(12;16) =НОК(6;8;12) =

Слайд 4311.8.17
Другой способ вычисления НОД и НОК
В этом

случае применяют разложение чисел на простые множители.
Например: НОД(455;770) =?

и НОК(455;770) =?
Разложим 455 и 770 на простые множители

Тогда: НОД(455;770) = произведению одинаковых простых множителей этих чисел =

НОК(455;770) = произведению первого числа на множители второго числа, которых нет в разложении у первого =

455 = 5·7·13

770 = 2·5·7·11

5·7 = 35

455 · 2 · 11 = 10010

11.8.17 Другой способ вычисления НОД и НОКВ этом случае применяют разложение чисел на простые множители.Например:

Слайд 4411.8.17
Взаимно простые числа
Если НОД двух натуральных чисел равен 1, то

их называют взаимно простыми.
Например: НОД (3;5) =1
=> эти

числа
взаимно простые
11.8.17Взаимно простые числаЕсли НОД двух натуральных чисел равен 1, то их называют взаимно простыми.Например: НОД (3;5) =1

Слайд 4511.8.17
Взаимно простые числа
НОК взаимно простых чисел равен произведению этих чисел.

Например:

НОК (3;5)=3·5 = 8

11.8.17Взаимно простые числаНОК взаимно простых чисел равен произведению этих чисел.Например: НОК (3;5)=3·5 = 8

Слайд 4611.8.17
Работаем по учебнику
стр. №

11.8.17Работаем по учебникустр. №

Слайд 4711.8.17
Удачи в изучении математики

11.8.17Удачи в изучении математики

Слайд 48Источники информации
http://images.gofreedownload.net/roll-angle-and-leaves-vector-56450.jpg
http://hameleons.com/uploads/posts/2012-03/1331749166_1aaclfglsppr500.jpg
Шаблон презентации подготовила учитель русского языка и литературы Тихонова

Надежда Андреевна, г.Костанай

http://reshator.ru/upload/information_system_16/3/0/1/item_301/information_items_301.jpg
А.Г. Мерзляк и др., Математика: 6 класс:

учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ - 2-е изд., перераб. – М. : Вентана-Граф,2016.

https://data3.proshkolu.ru/content/media/pic/icon/3000000/2824000/2823051-1a9d966c.gif

Признаки делимости с примерами позаимствованы из презентации учителя математики Жадановой Зои Васильевны МБОУ СОШ №3 г. Воронежа.

Источники информацииhttp://images.gofreedownload.net/roll-angle-and-leaves-vector-56450.jpghttp://hameleons.com/uploads/posts/2012-03/1331749166_1aaclfglsppr500.jpgШаблон презентации подготовила учитель русского языка и литературы Тихонова Надежда Андреевна, г.Костанайhttp://reshator.ru/upload/information_system_16/3/0/1/item_301/information_items_301.jpg А.Г. Мерзляк и др.,

Похожие презентации

НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА 477
Презентация к уроку по теме Презентация к уроку по теме "Смешанные числа" 339
Решение задач с понятиями Решение задач с понятиями "масса" и "количество" 948
Простые и составные числа Простые и составные числа 494
Портреты учёных математиков Портреты учёных математиков 390
Конспект урока математики, презентация для урока Конспект урока математики, презентация для урока "Туынды табу ережелері" 403
Вычитание вида 6-, 7- Вычитание вида 6-, 7- 497
Решение систем линейных алгебраических уравнений в математическом пакете Maple Решение систем линейных алгебраических уравнений в математическом пакете Maple 314
Дробь как одна или несколько равных долей Дробь как одна или несколько равных долей 452
Различные способы решения одной геометрической задачи Различные способы решения одной геометрической задачи 308
Приёмы запоминания таблицы сложения Приёмы запоминания таблицы сложения 301
Функция у=ах^2, её свойства и график Функция у=ах^2, её свойства и график 827
Математическая викторина (1 класс) Математическая викторина (1 класс) 410
Математики-спасатели Математики-спасатели 292
Треугольник и его виды Треугольник и его виды 385
Целые рациональные уравнения Целые рациональные уравнения 587
Табличное сложение в пределах 10 Табличное сложение в пределах 10 386
Решение логарифмических неравенств на уроках математики Решение логарифмических неравенств на уроках математики 263
Круглые числа 1 класс Круглые числа 1 класс 681
Решение задач на движение Решение задач на движение 339

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика