ЕГЭ. Математика (Профильный уровень. Задание 4 Базовый уровень. Задание 10)

определение вероятности)
Учитель математики ФГКОУ СОШ № 8 г. Севастополя
Павленко Марина

Вероятностью события А называется отношение числа m случаев, благоприятствующих его наступлению, к числу n всех

P(A) – вероятность события А

m – число случаев, при которых событие А наступает

n – число всех возможных случаев

событие непременно наступает, оно называется достоверным.
Вероятность события – число из

них не зависит от того, появилось другое событие или нет.

Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появление другого в одном и том же испытании. В противном случае события называются несовместными.

Два события называются противоположными, если в данном испытании они несовместны и одно из них обязательно происходит. Вероятности противоположных событий в сумме дают 1.

произошло и событие А, и событие В, то есть оба события произошли.
A
B
C

этих вероятностей
P (AB) = P (A) ∙ P (B)

из них, то есть в наступлении или события А, или события В,

A

B

вероятностей этих событий
P (A+B) = P (A) + P (B)
P

A

B

игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8

n = 6 ∙ 6 = 36

m = 5

бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один

n = 22=4

m = 2

бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две

n = 23=8

m = 4

100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите

n = 100+8=108

m = 100

среднем на каждые 1992 исправных 8 неисправных насосов. Найдите вероятность

n = 1992+8=2000

m = 8

участвуют 6 спортсменов из Великобритании, 3 спортсмена из Франции, 6

n = 6 + 3 + 6 +10 =25

m = 3

дней. Всего запланировано 75 докладов – в первые 3 дня

n = 75

m = (75 – 3 ∙ 17) : 2

выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран.

по истории всего 20 билетов, в 12 из них встречается

m = 20 – 12 = 8

туристах). В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько

Сколько всего туристов?

m = 6

участвуют 12 команд. С помощью жребия их нужно разделить на

m = 3

друзьях). В классе 26 учащихся, среди них два друга —

13

13

12+А

1). За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке

Д

X

X

2). За круглый стол на 201 стул в случайном порядке

Х

Х

элементарных исходов опыта благоприятствуют событию А - «Сумма очков равна

m = 6

появившихся на свет младенцев 1020 мальчики. Найдите частоту рождения девочек

n = 2000

m = 2000 – 1020 = 980

оставшаяся сумма была больше 70 р?
17. (Задача о деньгах в

n = 25

Сумма денег составляет: 12∙1+6∙2+4∙5+3∙10 = 74 р.

m = 12+6

какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что

n = 12

m = 3

в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,045. В

0,051 – 0 ,045 = 0,006

них не зависит от того, появилось другое событие или нет.

этих вероятностей
P (AB) = P (A) ∙ P (B)

то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если

S и T – независимые события

S – А играет белыми и выигрывает

T – А играет черными и выигрывает

Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти

0,0625

X

X

X

X

0,5

∙ 0,5

∙ 0,5

∙ 0,5

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите

0,7 ∙ 0,7 ∙ 0,7 ∙ 0,3 =0,1029

Р (попал) = 0,7

Р (не попал) = 0,3

лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,27.

Р (обе лампы перегорят) = 0,27 ∙ 0,27 = 0,0729

Р (перегорит 1 лампа) = 0,27

Р (перегорит 2 лампа) = 0,27

Р (хотя бы одна не перегорит) = 1 - 0,0729

вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше,

цифр от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно

0,3

n = 10

m = 3

момент времени температура тела здорового человека окажется ниже, чем 36,8°,