Формирование математических способностей учащихся через развитие логического мышления.

С.А.

Мария Берсенева

«Все дети одарены от природы»
  

не только овладение конкретными математическими знаниями, а развитие его индивидуальных,

умственных и физических способностей, одаренности и таланта.
Формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для продуктивной жизни в обществе.

планам
занятия исследовательской деятельностью;
участие в конкурсах
научно-практические конференции;
подготовка к олимпиадам

Автор: учитель математики
Абдрахманова С.А.


2014-2015 уч.г.

мотивации, включение учащихся в исследовательскую  деятельность.


Задачи:
- формирование у учащихся

устойчивого интереса к математике;
- выявление и развитие математических способностей;
- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
- подготовка к сознательному усвоению систематического курса алгебра и геометрия;
- формирование навыков перевода различных задач на язык математики.

складывание фигур. - 3

часа
(игра Танграм.)
Задачи, решаемые с помощью графов. - 3 часа
Задачи с использованием таблиц и графиков. - 3 часа
Задачи с отношениями -3 часа
Задачи на переправу. - 3 часа
Задачи на проценты - 3 часа
Занимательные задачи. - 3 часа
Задачи на переливания. -3 часа
Математические игры -3 часа
Текстовые задачи -3 часа
Задачи с геометрическим содержанием -3 часа
Итоговое занятие - 1 час

это, самая популярная игра из серии так называемых «геометрических конструкторов»

определенные правила:


   В каждую собранную фигуру должны входить все семь

элементов.
    При составлении фигур элементы не должны налегать друг на друга.
   Элементы фигур должны примыкать один к другому.
   Начинать нужно с того, чтобы найти место самого большого треугольника.

способности;
логическое мышление, наглядно-образное мышление;
внимание;
мелкую маторику;

Учит :
последовательности и терпению.
умению играть по правилам и выполнять инструкции;
умению комбинировать;
усидчивости;
пониманию цвета, величины и формы.

создании игры «Танграм».
4.«Танграм» в литературных произведениях.

5.«Танграм» Новые идеи и возможности.

Темы для исследовательских работ:

и в кажущейся его непригодности для создания фигурок, обладающих эстетической

привлекательностью» М. Гарднера

способностях :

абстрагирования;
моделирования,
гибкого

применения теории графов,
применения всех известных математических способов решения.

бы суметь проанализировать и закодировать условия задачи.
2 этап: схематическая

запись. состоит в геометрическом представлении графов, и на этом этапе элемент творчества очень важен потому, что далеко не просто найти соответствия между элементами условия и соответствующими элементами графа.  Все остальные этапы тоже не обходятся без применения творчества и изобретательности.

фигура, состоящая из точек(вершины графа) и линий , их соединяющих(рёбра

графа).
Слово «граф» в математике означает картинку, где нарисовано несколько точек, некоторые из которых соединены линиями.
В математике определение графа дается так: графом называется конечное множество точек, некоторые из которых соединены линиями.

называется нулевым графом

Графы, в которых не построены все

возможные ребра, называются
неполными графами

Графы, в которых построены все
возможные ребра, называются
полными графами
 
 

ровно одним простым путём.

код

1

2

3

2

4

3

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

4

раз через каждый из этих мостов?

(A,B,C,D), а ребра – мосты
Важно, является ли число мостов, ведущих

к этим отдельным участкам, четным или нечетным.
Так, в нашем случае к участку A ведут пять мостов, а к остальным – по три моста.

кружочках.
Нечетные вершины: А, B, C, D.
Вывод: нельзя
3
3
3
5

берега, а ребра – мосты.
2. Определить степень каждой вершины

и подписать возле нее.
3. Посчитать количество нечетных вершин.
4. Обход возможен:
a. ЕСЛИ все вершины – четные, и его можно начать с любого участка.
b. ЕСЛИ 2 вершины – нечетные, но его нужно начать с одной из нечетных местностей.
5. Обход невозможен, если нечетных вершин больше 2.
6. Сделать ВЫВОД.
7. Указать Начало и Конец пути.

15 мостах
В некоторой местности через протоки переброшено 15 мостов.

Можно ли обойти все мосты ,проходя по каждому мосту только один раз?

– мосты.
определить степень каждой вершины и узнать какие вершины четные,

а какие нечетные. 

2, то обход возможен.
Его Начало может быть в местности D,

а Конец в местности E.

4

4

6

3

5

8

информация:
систематизирована
наглядна и емка
ее части взаимосвязаны 
имеют логическую зависимость

Сидоров и Андреев. Один из них – будущий музыкант, другой

преуспел в бальных танцах, третий – солист хора мальчиков, четвертый подает надежды как художник.
О них известно следующее:
1. Иванов и Сидоров присутствовали в зале консерватории, когда там солировал в хоре мальчиков певец.
2. Петров и музыкант вместе позировали художнику.
3. Музыкант раньше дружил с Андреевым, а теперь хочет познакомиться с Ивановым.
4. Иванов не знаком с Сидоровым, т.к. они учатся в разных классах и в разные смены.
Кто чем увлекается?

художник и не музыкант

с Ивановым → Андреев и Иванов – не музыканты →

Музыкант – Сидоров.

ни солистом, ни танцором, ни художником.

ни солистом, ни танцором, ни художником.

знает Сидорова, значит художник – не Иванов → художник –

Андреев

и Сидоров присутствовали в зале консерватории, когда там солировал в

хоре мальчиков певец.
2. Петров и музыкант вместе позировали художнику.
3. Музыкант раньше дружил с Андреевым, а теперь хочет познакомиться с Ивановым.
4. Иванов не знаком с Сидоровым, т.к. они учатся в разных классах и в разные смены.
Кто чем увлекается?

из них играет на каком-нибудь музыкальном инструменте и говорит на

одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные. Маша играет на рояле. Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке. Оля играет на виолончели. Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским. Лена не играет на арфе , а виолончелистка не говорит по-итальянски. Нужно определить, на каком инструменте играет каждая из девочек и каким иностранным языком она владеет.

по-немецки → по-английски говорит Маша.

А. Н.

Достижения:

сплошное удовольствие, к сожалению не все дети могут проявляют такие

способности. А возможно, даже и к счастью. В любом случае, работать с ними следует в особом порядке, чтобы не позволить им утратить эти способности и любовь к математике.