Графический метод решения систем

для уроков алгебры
в 7 классе

Y=-x+3 и Y=2x-3
Найдём такую пару значений (x;y), которая
одновременно является решением
и первого и второго уравнения
При x=2 и y=1 и первое и второе уравнения превращаются в верные равенства.
1 = -2+3 и 1 = 2∙2 -3

То, есть пара (2; 1) является общим решением этих
уравнений.

общего решения нескольких уравнений называют решением системы уравнений.
Уравнения записывают

друг под другом и обозначают фигурной скобкой

y=-x+3
y=2x-3 А ответ записывают в виде пары (x;y)

Ответ: (2;1)

y=2x-3

Y=-x+3

Y=2x-3

x

y

0

3

x

y

0

3

3

0

-3

3

A(0;3)

B(3;0)

C(0;-3)

D(3;3)

M(2;1)

X=2

Y=1

Ответ: (2;1)

Y= 0,5x-1

Графики функций параллельны и не пересекаются.

Говорят, что система несовместна.

Ответ: Система не имеет решений.

Y=x+3

Y=x+3

x

y

0

-3

x

y

1

-1

3

0

4

2

A(0;3)

B(-3;0)

C(-1;2)

D(1;4)

Система
Y=x+3
Y=x+3

Графики функций совпадают.

Говорят, что система неопределенна

Ответ: система имеет бесконечное множество решений

-0,5x +3

Y= 0,5x -3

Y= - 0,5x+3

Y= 0,5x-3

x

y

0

2

x

y

0

2

3

2

-3

-2

A(0;3)

B(2;2)

C(0;-3)

D(2;-2)

M(6;0)

Ответ: система имеет 1 решение (6;0)

(б)
№11.10 (в)
Y = -3x
Y = 3x - 4
Y = 5x
Y

= -2x + 7