Как люди научились считать время или немного о часах

8 «Л» класса
Казимиров Ярослав

с помощью приборов, которые они изобрели и показать, какие промежутки

времени можно измерять с помощью тех или иных песочных часов.

для измерении времени.
3. Показать теорему с помощью песочных часов.
4. Показать,

как с помощью математики мы сможем понимать, какие песочные часы нужны для измерения какого либо промежутка времени.
5. Показать самые разные календари мира и представление в них одной выбранной даты.

дает возможность наглядно показать теорему. Дает возможность лучше ориентироваться в

различных системах календарей, считать по ним время.

одинаково неясно как из того, что нам передано от других,

так и из того, что нам пришлось разобрать раньше.
Аристотель
Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно, и иначе называется длительностью.
Исаак Ньютон

Отныне пространство само по себе и время само по себе уходят в мир теней, и сохраняет реальность лишь их своеобразный союз.
Герман Минковский
Быть может, следует признать тот факт, что время — это одно из понятий, которое определить невозможно, и просто сказать, что это нечто известное нам: это то, что отделяет два последовательных события!
Ричард Фейнман

того, как появились современные часы. История развития часов — средств

для измерения времени — одна из интереснейших страниц борьбы человеческого гения за понимание и овладение силами природы.

небосклоне, тем ближе к полудню, а чем ниже спускалось к

горизонту, тем ближе к вечеру, и вначале в каждых сутках люди определяли только четыре «часа»: утро, полдень, вечер и ночь.

давно заметили, что самые длинные тени от предметов, освещенных Солнцем,

бывают утром, к полудню они укорачиваются, а к вечеру вновь удлиняются. Заметили они также, что тени в течение дня меняют не только размеры, но и направление. Это явление и было использовано для создания простейших солнечных часов — гномона. Утром тень от гномона обращена к западу, в полдень в нашем северном полушарии — к северу, а вечером — к востоку. По положению тени и определяется истинное солнечное время. Однако тень от гномона в таких часах описывает в течение дня не окружность, а более сложную кривую, которая не остается постоянной не только в разные месяцы года, но меняется ото дня ко дню.

пользоваться в любое время суток и независимо от состояния погоды.

Их чаще делали в виде двух воронкообразных стеклянных сосудов, поставленных один на другой. Верхний заполнялся песком до определенного уровня. Продолжительность высыпания песка в нижний сосуд и служила мерой времени. Такие часы делали не только из двух, но и из большего числа сосудов. Песочные часы широко использовались на кораблях — так называемые «корабельные склянки», которые служили морякам для установления времени смены вахт и отдыха. Теперь песочные часы широко используются преимущественно в медицинской практике.

часы, имевшие широкое распространение.

Одни из огненных часов, которыми пользовались рудокопы

древнего мира, представляли собой глиняный сосуд с таким количеством масла, которого хватало па 10 часов горения светильника. С выгоранием масла в сосуде рудокоп заканчивал свою работу в шахте. Однако точность огненных часов, независимо от их конструкции, была весьма низка и во многом зависела от состояния окружающей среды — доступа свежего воздуха, ветра и других факторов.

не требовали систематического возобновления. Водяные часы были известны и широко

использовались в Древнем Египте, Иудее, Вавилоне, Китае. В Греции их называли «клепсидрами» («воровками воды»).

Первые водяные часы представляли сосуд с отверстием, из которого вода вытекала за определенный промежуток времени. Так, например, в Африке, где ощущался недостаток воды, человек, ведавший ее распределением («укиль-эль-ма»), пуская воду на поле крестьянина, одновременно заполнял и сосуд. По истечении воды из сосуда прекращалась подача воды на поле крестьянина; ее пускали на поля другого земледельца.

были механические часы. Есть источники, утверждающие, что такие часы впервые

появились в Западной Европе. И все же первые механические часы были изобретены в Китае. В 723 г. буддийский монах и математик И Син сконструировал часовой механизм, названный им «сферической картой поднебесья с высоты птичьего полета», приводимый в движение водой. Вода была источником энергии, но движение регулировали механизмы. В 1450 г. изобретены пружинные часы, а к концу XV в. вошли в употребление переносные часы, но еще слишком крупные, чтобы их можно было назвать карманными или ручными. На Руси башенные часы появились в 1404 г. и в XV—XVI вв. распространились по всей стране.

времени, в котором в качестве периодического процесса используются собственные колебания,

связанные с процессами, происходящими на уровне атомов или молекул. С 1967 года международная система единиц СИ определяет одну секунду как 9 192 631 770 периодов электромагнитного излучения, возникающего при переходе между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. Согласно этому определению, атом цезия-133 является стандартом для измерений времени и частоты. Точность определения секунды определяет точность определения других основных единиц, таких как, например, вольт или метр, содержащих секунду в своём определении.

часы. Какое кол-во времени мы можем ими измерить, а какое

– нет? Если мы будем использовать только полное проливание песка в часах, то в данном случае можно измерить любой промежуток времени, больше 7. В доказательство этому есть следующее утверждение:
Докажем, что ровно km-k-m минут с помощью k-минутных и m-минутных часов при взаимно простых числах k и m отмерить нельзя. В самом деле, пусть мы смогли это сделать, «запуская» k- минутные часы x раз, а m-минутные - у раз. Тогда km-k-m=xk + ym, или k(x+1)=m(k-1-y) .Так как k и m взаимно просты, число k-1-y должно делиться на k( причем k-1-y>0 ). Но k-1-yА сможем ли попробовать на практике показать, что можно с помощью песочных часов, взаимно простых по кол-ву измерения времени, можно измерить и ровно km-m-k, и меньший промежуток времени?

5-минутных песочных часов.
Запустим их одновременно. Когда в трехминутных часах перестанет

течь песок, перевернем пятиминутные часы, и тогда в них останется ровно 2 минуты. Потом начнем отмерять время, сначала 2 минуты, оставшиеся в часах, а потом сразу их еще раз перевернем. Вот мы и отсчитали 7 минут! Подобным образом мы вычислим и меньшие промежутки времени. Это подтверждает сл. теорему:

целого числа n можно подобрать такие целые числа x и

y, что xk+ym=n. Какое отношение к песочным часам имеет эта теорема? Самое прямое. Из нее следует, что при наличии k-минутных и m-минутных часов, а потом еще уk минут с помощью m-минутных. Если же одно из них, например у, отрицательно, то запускаем одновременно те и другие часы, из которых высыпался песок, и в тот момент, когда m-минутные часы отсчитывают свои ( –ym) минут (y<0!), останавливаем k-минутные часы. Теперь, чтобы отсчитать n минут, следует запустить k-минутные часы и поддерживать их в работающем состоянии до тех пор, пока они не закончат отсчет xk минут.
Таким образом, запущенные после остановки k-минутные часы отсчитают xk-(-y)m=xk+ym=n минут.
Поэтому с помощью любых песочных часов, взаимно простых, можно отмерить любой промежуток времени.

платили проценты в день календ, первых чисел месяца) — система

счисления больших промежутков времени, основанная на периодичности движения небесных тел: Солнца — в солнечных календарях, Луны — в лунных календарях и одновременно Солнца и Луны в лунно-солнечных календарях. Также календарём называется список дней года с разделением на недели и месяцы и обозначением праздников и периодическое справочное издание с последовательным перечнем дней, недель, месяцев данного года, а также другими сведениями различного характера.
Для того, чтобы показать, как бы выглядела запись определенной даты в различных системах календарей, я возьму 27.12.2017

около 4000 лет назад в Древнем Вавилоне. В этом календаре

продолжительность месяцев исчислялась от одного новолуния до другого, и считалось, что они содержат попеременно то 29, то 30 дней. Таким образом, средняя продолжительность вавилонского календарного месяца равняется 29,5 дня между тем как более точный лунный месяц составляет 29,5306 дня. Вавилоновский календарный год состоит из 12 месяцев, т.е. 354 дней, в то время как на самом деле год содержит 365,2422 дня.

Для устранения этого расхождения жрецы Древнего Вавилона, ведавшие календарем, в каждые три года из восьми добавляли по одному месяцу. Эта поправка значительно улучшает совпадение календарных дат с временем наступления новолуния, периодом разлива рек и пр., но все же является недостаточно точной, так как остается неисправленным расхождение более чем на 1/3 суток в год.
Дата: 27 Тебет 2017г.

веке до н.э. они перешли на лунно-солнечный календарь, в котором

обычный или простой год разделен на 12 месяцев. При этом четные месяцы состоят из 29 дней, а нечетные – из 30, Таким образом, простой год 354 дня. Семь раз в каждые 19 лет вставляется дополнительный тринадцатый месяц, содержащий 30 дней, такой год называется удлиненным. Удлиненными считаются каждый 3,6,8,11,14,17 и 19-й годы.

Однако 19 солнечных лет содержат 6939 ¾ суток, а 19 лунно – солнечных еврейских календарных лет составляют лишь 6936 суток. Поэтому каждые 19 лет накапливается расхождение календаря с астрономическим годом в 3 ¾ суток. Поэтому в этом календаре в те годы, начало которых приходится на воскресенье, среду и пятницу, вставлено по одному добавочному дню. Легко видеть, что такая поправка оказывается избыточной. Поэтому для дальнейшего уточнения календаря в определенные годы вводится еще одна поправка, сдвигающая начало года на один день назад. Таким образом, еврейский лунно-солнечный календарь имеет несколько сложную систему поправок, но зато довольно хорошо согласуется с солнечным циклом.
Дата: 9 Тевета 5778г.

дня. Что лишь на 0,0002 дня меньше принятого в настоящего

время значения тропического года и соответствует расхождению в 1 сутки за 5000 лет. Таким образом их календарь был в 1200 раз точнее древнеегипетского, в 40 раз точнее юлианского и в 1,5 раза точнее григорианского календаря, которым мы пользуемся в настоящее время.

Отсчет лет при исчислении больших промежутков времени майя производили в двадцатеричной системе, т.е. периодами в 20 лет, например 201 =20; 202 =400; 203 =8000 лет и т.д.

Древние майя одновременно применяли несколько календарей с разной продолжительностью года: длинный, в 365 дней, использовался в быту; короткий, в 360 дней, применялся для культовых целей. Кроме того, для некоторых ритуалов служил календарь с 260 – дневным годом. Пересчеты от одного календаря к другому они умели делать с хорошей точностью. Связь между лунными и солнечными циклами ( т.е. то, что в 19 солнечных годах содержится 235 лунных месяцев) древним майя также была известна.
Дата: 2 эб 2017г.

находить свои наиболее точные эквиваленты, но у каждого человека –

свои эквиваленты, поэтому способов измерения времени много и будет еще больше в дальнейшем. А математика очень сильно может помочь в этом, ведь это самая точная наука из существующих на данный момент!