п. Аджером
Корткеросского района Республики Коми
Мишариной Альбиной
Геннадьевной5 класс
УМК: А.Г. Мерзляк и др.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Комбинаторные задачи 5 класс (А.Г. Мерзляк)
Содержание
- 1. Комбинаторные задачи 5 класс (А.Г. Мерзляк)
- 2. ОпределениеКомбинаторикой называют область математики, изучающую вопросы о
- 3. ОпределениеКомбинаторными задачами называются такие задачи, решая которые
- 4. Способы решения комбинаторных задач Перебор вариантов
- 5. НапримерНа завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд,
- 6. РешениеОтвет: 12 вар.
- 7. НапримерИз цифр 2, 4 и 7 надо
- 8. Решение
- 9. Задача. Одноклассницы Оля, Валя и Катя
- 10. Задача. При встрече 4 приятеля обменялись рукопожатиями.
- 11. Задача. Запишите все двузначные числа, в записи
- 12. Задача. Сколько двузначных чисел, все цифры которых
- 13. Задача. Запишите все 3-хзначные числа, в записи
- 14. Задача. У ослика Иа-Иа есть 3 надувных
- 15. Задача. В футбольном турнире участвовали команды 5
- 16. Решить самостоятельноЗадача. Запишите все 3-хзначные числа,
- 17. Решить самостоятельноЗадача. Сколько различных трёхзначных чисел можно
- 18. ИсточникиШаблон создан на основе клипарта рамкиhttps://img-fotki.yandex.ru/get/4124/39663434.8ee/0_ace13_53b91bc7_XL.pngИ возможностей
- 19. Скачать презентанцию
ОпределениеКомбинаторикой называют область математики, изучающую вопросы о числе различных вариантов наборов (удовлетворяющих тем или иным условиям), которые можно составить из данных элементов.Т.е. – это наука, которая занимается решением задач на перебор
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1КОМБИНАТОРНЫЕ
задачи
Разработано учителем математики
МОУ «СОШ»
п. Аджером
Геннадьевной
Слайд 2Определение
Комбинаторикой называют область математики, изучающую вопросы о числе различных вариантов
наборов (удовлетворяющих тем или иным условиям), которые можно составить из
данных элементов.Т.е. – это наука, которая занимается решением задач на перебор всех возможных вариантов
Слайд 3Определение
Комбинаторными задачами называются такие задачи, решая которые приходится составлять различные
комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать количество таких комбинаций.
Слайд 4Способы решения
комбинаторных задач
Перебор вариантов
Дерево возможных вариантов
По правилу умножения (в 9 классе)
Чтобы процесс перебора возможных вариантов
был удобным и наглядным, делают это таблицей или схемой. Способы решения (перебор вариантов и дерево возможных вариантов) применяют тогда, когда элементов перебора немного.
Слайд 5Например
На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс,
а запить их он может кофе, соком или кефиром.
Из скольких
вариантов завтрака Вова может выбирать?
Слайд 7Например
Из цифр 2, 4 и 7 надо составить трёхзначное число,
в котором ни одна цифра не может повторятся более двух
раз.Составим дерево решений (дерево возможных вариантов) – это схема, графически отражающая условие задачи и ход рассуждений.
Слайд 9 Задача. Одноклассницы Оля, Валя и Катя дежурят по школе.
Сколькими способами классный руководитель может расставить девочек по одной на
каждом из трёх этажей школы?Решение.
составим схему – дерево возможных вариантов (см. стр. 161)
Или просто переберём: ОВК;ОКВ; ВОК;ВКО; КОВ;КВО
Ответ: 6 вариантов
Слайд 10Задача. При встрече 4 приятеля обменялись рукопожатиями. Сколько всего было
сделано рукопожатий?
Решение. Назовём приятелей А; В; С и D.
Составим
схему А
В
С
D
Ответ: 6 вариантов
Слайд 11Задача. Запишите все двузначные числа, в записи которых используются только
цифры 1; 2 и 3 (цифры могут повторятся)
Решение.
Двузначное число (цифры могут повторятся)Первая цифра 1 2 3
Вторая цифра 1 2 3 1 2 3 1 2 3
Варианты числа: 11; 12; 13; 21; 22; 23; 31; 32; 33
Ответ: 9 чисел
Слайд 12Задача. Сколько двузначных чисел, все цифры которых различны, можно составить
из цифр 0; 1 и 2?
Решение.
Двузначное число (цифры не могут повторятся)Первая цифра 1 2
Вторая цифра 0 2 0 1
Варианты числа: 10; 12; 20; 21
Ответ: 4 числа
Слайд 13Задача. Запишите все 3-хзначные числа, в записи которых используются только
цифры 3; 4 и 6 (цифры не могут повторятся)
Решение.
трёхзначное число (цифры не могут повторятся)Первая цифра 3 4 6
Вторая цифра 4 6 3 6 3 4
Третья цифра 6 4 6 3 4 3
Назовите числа:
Ответ: 6 чисел
Слайд 14Задача. У ослика Иа-Иа есть 3 надувных шарика: красный, зелёный
и жёлтый. Он хочет подарить по одному шарику своим друзьям:
Винни-Пуху, Пятачку и Кролику. Сколько есть вариантов и Иа-Иа?Решение.
Ответ: 6 вариантов
Слайд 15Задача. В футбольном турнире участвовали команды 5 «А», 5 «Б»
и 5 «В» классов. Сколько существует способов распределения 1-го и
2-го мест среди этих команд?Решение.
Команды 5 «А» 5 «Б» 5 «В»
1 место + - -
2 место - + -
2 место - - +
Значит: если 5 «А» займёт 1 место, то - 2 варианта
Аналогично, если 5 «Б» займёт 1 место, то - 2 варианта
если 5 «В» займёт 1 место, то ещё - 2 варианта
Ответ: 6 спос.
Слайд 16Решить самостоятельно
Задача. Запишите все 3-хзначные числа, в записи которых
используются только цифры 4; 7 и 0 (цифры не могут
повторятся)Ответ: ??? чисел
Слайд 17Решить самостоятельно
Задача. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр
(цифры могут повторяться):
а) 1 и
2 б) 0 и 1Ответ: ??? чисел
Слайд 18Источники
Шаблон создан на основе клипарта рамки
https://img-fotki.yandex.ru/get/4124/39663434.8ee/0_ace13_53b91bc7_XL.png
И возможностей программы Microsoft PowerPoint 2016
Шаблон
презентации подготовила учитель русского языка и литературы Тихонова Надежда Андреевна,
г. КостанайА.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций, - 2-е изд., перераб. – М.:Вентана-Граф, 2016
https://cdn.eksmo.ru/v2/VEN000000000009285/COVER/cover13d.jpg
