Разделы презентаций


"Квадратные уравнения"

Содержание

Цель:устные приёмы эффективного решения квадратных уравнений.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Приёмы устного решения квадратного уравнения

Приёмы устного решения квадратного уравнения

Слайд 2
Цель:


устные
приёмы эффективного
решения квадратных уравнений.

Цель:устные приёмы эффективного решения квадратных уравнений.

Слайд 4Алгоритм
Извлечения квадратного корня
Из натурального числа
92 *16 =96
81
1116
1116




3*24 = 18
1
224
224

186
6
28
8
устно

Алгоритм Извлечения квадратного корняИз натурального числа92 *16 =9681111611163*24 = 1812242241866288устно

Слайд 5
Приём «Коэффициентов»:
1) Если а+в+с=0, то
2) Если в = а

+ с, то
3) Если
Используя приёмы 1) -3) можно придумывать


уравнения с рациональными корнями.

, то приём «Переброски»

Приём «Коэффициентов»:1) Если а+в+с=0, то 2) Если в = а + с, то 3) ЕслиИспользуя приёмы 1)

Слайд 65)

Например,

4)
Например:
Например:

5)   Например, 4)Например:Например:

Слайд 77)



6)


Например:
Например:

7)6)Например:Например:

Слайд 88класс
Квадратные уравнения

8класс Квадратные уравнения

Слайд 9Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание

алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических,

показательных , иррациональных уравнений и неравенств.
В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения.
Однако имеются и другие приёмы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения.


Приобретать знания - храбрость Приумножать их - мудрость А умело применять великое искусство

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при

Слайд 10Приёмы устного решения квадратного уравнения
1) 2 ) приём «коэффициентов»
3)

приём «переброски»

Приёмы устного решения квадратного уравнения 1) 2 ) приём «коэффициентов»3)  приём «переброски»

Слайд 11Цели урока:

Обобщить и систематизировать изученный материал по

теме: «Квадратные уравнения».

Научить учащихся приёмам устного решения квадратных

уравнений.

Развивать внимание и логическое мышление.

Воспитывать культуру поведения .




Цели урока:  Обобщить и систематизировать изученный материал по теме: «Квадратные уравнения».  Научить учащихся приёмам устного

Слайд 12
1 корень:
x = 0

2корня,
если:
а и с имеют

разные знаки


Нет корней, если:
а и с имеют одинаковые знаки



2корня


1 корень: x = 02корня, если: а и с имеют разные знакиНет корней, если:а и с имеют

Слайд 14Теоремы


Теоремы

Слайд 15К какому типу относится уравнение

Решите его
Ответ:
У
Р
А
В
Н
Е
Н
И
Е

К какому типу относится уравнениеРешите егоОтвет: УРАВНЕНИЕ

Слайд 16ЗАДАЧА
Найти наиболее рациональным способом
корни уравнения


ЗАДАЧАНайти наиболее рациональным способом корни уравнения

Слайд 17 Пусть дано квадратное уравнение

Свойства коэффициентов квадратного уравнения

где




1.Если a + b + c=0 (т.е сумма коэффициентов

равна нулю), то




Доказательство. Разделим обе части уравнения на получим приведённое квадратное уравнение

По теореме Виета

По условию a + b +c =0, откуда b= - a – c. Значит,

Получаем

что и требовалось доказать.

Пусть дано квадратное уравнение Свойства коэффициентов квадратного уравнения где  1.Если a + b + c=0

Слайд 18Приёмы устного решения решения квадратных
уравнений



, то

Например:



Если


Приём №1

Приёмы устного решения решения квадратныхуравнений    , тоНапример:Если Приём №1

Слайд 19
приём №2
Если b = a + c, то
Приём

№2

Например:

приём №2 Если b = a + c, тоПриём №2Например:

Слайд 20Решить уравнение

Решить уравнение

Слайд 21
Квадратные уравнения с большими коэффициентами


1.
2.
3.




4.

Квадратные уравнения с большими коэффициентами 1.2.3.4.

Слайд 22Решаем устно
Его корни 10 и 1, и делим

на 2.
Ответ: 5;
Приём №3

Решаем устно Его корни 10 и 1,  и делим на 2. Ответ: 5;Приём №3

Слайд 23Приём "переброски"



Корни 9 и (-2).

Делим числа 9

и ( -2) на 6:
Ответ:

Приём

Слайд 24Уравнения с рациональными корнями
Используя приёмы решения 1) – 3),вы

можете
придумывать уравнения с рациональными корнями.
Например, возьмём уравнение
(Корни 2 и

3), 6 делится на 1,2,3,6

6=1*6
6=6*1
6=2*3
6=3*2

Отсюда уравнения:
________________



1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)



Одно уравнение дало ещё
7 уравнений с рациональными корнями.

-------------------------------------------------

Уравнения с рациональными корнями Используя приёмы решения 1) – 3),вы можете придумывать уравнения с рациональными корнями.Например, возьмём

Слайд 25
По праву достойна в стихах быть воспета свойствах корней теорема

Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого:
Умножишь ты корни – и

дробь уж готова?
В числителе с , в знаменателе а.
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь, что за беда.
В числителе в, в знаменателе а.

Это интересно

По праву достойна в стихах быть воспета свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого:Умножишь ты

Слайд 26Задание
Найти №№ 505 – 573
--------------------------------
квадратные уравнения, которые можно решить

устно, используя
изученные приёмы.

Задание Найти №№ 505 – 573--------------------------------квадратные уравнения, которые можно решить устно, используя изученные приёмы.

Слайд 27
Выводы:


данные приёмы решения заслуживают внимания, поскольку

они не отражены в школьных учебниках
математики;
овладение данными приёмами

поможет учащимся экономить время и эффективно решать уравнения;
потребность в быстром решении обусловлена применением тестовой системы вступительных экзаменов;
владение алгоритмом извлечения квадратного корня из натурального числа.
Выводы: данные приёмы решения заслуживают внимания,   поскольку они не отражены в школьных учебниках математики; овладение

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика