Математические фокусы

сделать его занимательным
Б. Паскаль

чисел или фигур.

73, сумму умножьте на 5. К произведению прибавьте номер месяца,

в котором вы родились, и еще 35. Сообщите мне результат, и я скажу, когда вас поздравлять с днем рождения.
Пример:
Пусть дата рождения 16 июля.
Тогда получаем:
16 * 20 = 320;
320 + 73 = 393;
393 * 5 = 1965;
1965 + 7 = 1972;
1972 + 35 = 2007

то получится число, в котором первые 2 цифры/или первая одна

цифра/ составляют число рождения, а последние две цифры – искомый номер месяца.

В примере: 2007-400=1607,
т.е. 1607 – 16 июля

/a может равняться нулю/.
Аналогично искомый номер месяца представим как

. Выполним указанные действия:

Разделите на 2 и прибавьте 7. Умножьте на 8 и

отнимите 12. Разделите на 4. Назовите итог.
Пример:
Задумано 8. Последовательно получаем:
8 * 2 = 16
16 + 4 = 20
20 : 2 = 10
10 + 7 = 17
17 * 8 = 136
136 – 12 = 124
124 : 4 = 31

2:
31 – 15 = 16
16:2 = 8

а + 2;
а + 9;
8а + 72;
8а + 60;
2 а

+ 15.
Вычтя 15 и поделив на 2, находим задуманное число.

получившиеся числа и к произведению прибавьте 5. Назовите итог, и

я угадаю задуманное число.
Пример:
Задумано 15.
15 + 2 =17
15 * 17 = 255
255 + 5 = 260

корень, и вычесть из него 1:
260 – 4 = 256
√256

= 16
16 1 = 15

+ 2 а;
а2 + 2 а + 5 = (а2

+ 2 а + 1) + 4 = (а + 1) 2 +4;

одну цифру справа, затем еще одну и затем еще одну.

Полученные 3 числа – трех–, дву- и однозначное – сложите. Сумму умножьте на 9. К произведению прибавьте сумму цифр первоначально задуманного четырехзначного числа. Ну как? Я угадала? Это и есть задуманное вами число?

=5328
Сумма цифр исходного числа 20.
5328 + 20 = 5348.

1000a + 100b + 10c + d.

После отбрасывания цифр и

единиц получаем число 100a + 10b + c .
После отбрасывания еще одной цифры справа получаем 10a + b .
После отбрасывания еще одной цифры справа остается a.
Складываем: (100a + 10b + c ) + (10a + b ) + a =
=111 a + 11 b + c .
После умножения на 9 имеем: 999 a + 99 b + 9c .
Прибавив a + b + c + d, получим исходное число
1000a + 100b + 10c + d.

Выделите в нем квадрат, содержащий 9 чисел, т.е. 3 столбца

по 3 числа в столбце
(все числа - в одном месяце!). Назовите мне только меньшее из чисел этого квадрата и я сразу найду сумму всех 9 неизвестных мне чисел в выделенном квадрате.

23
10 17 24
11

18 25
Сообщено меньшее из чисел – 9. Ведущий сразу называет их общую сумму: 153.

9:
(9 + 8) * 9 = 153

в вертикальном порядке: каждое следующее на 1 больше предыдущего. По

горизонтальным строкам числа образуют арифметическую прогрессию с разностью 7. Значит, если наименьшее числом в выделенном квадрате (т.е. стоящее в его левом верхнем углу) равно k, то квадрат имеет вид:
k k + 7 k + 14
k + 1 k + 8 k + 15
k + 2 k + 9 k + 16

Сумма всех чисел равна:
9 k + 72 = 9 * (k + 8)