Математика на шахматной доске

руководитель:
учитель математики
Косарева Галина Николаевна

шахмат.
2. Рассмотреть математические решения задач, связанных с шахматной доской.
3. Рассмотреть

математические решения задач, связанных с шахматными фигурами.
Методы исследования:
1. Анализ и синтез различных источников информации по вопросу исследования.
2. Самостоятельное решение задач.

или книге головоломок и математических досугов можно найти красивые и

остроумные задачи с участием шахматной доски и фигур. Многие из них имеют интересную историю, привлекали к себе внимание известных ученых. Например, задачей о ходе коня занимался великий математик Леонард Эйлер, а задачей о восьми ферзях — другой великий математик Карл Гаусс.

Леонард Эйлер
(1707 – 1783)

Карл Фридрих Гаусс
(1777 – 1855)

на шахматной доске дело, как правило, не обходится без участия

фигур. Однако доска сама по себе также представляет достаточно интересный математический объект.

и предложил ему самому выбрать награду. Изобретатель шахмат попросил в

награду за своё изобретение столько пшеничных зёрен, сколько их получится, если на первую клетку шахматной доски положить одно зерно, на вторую – в 2 раза больше, т.е. 2 зерна, на третью – ещё в 2 раза больше, т.е. 4 зерна, и так далее до 64-й клетки. Каково же было удивление принца, когда он узнал, что такую, казалось бы, скромную просьбу невозможно выполнить.

Легенда о происхождении шахмат

Начальное положение фигур в шахматах

Изобретатель потребовал 1+2+22+...+263=264—1 зерен. Это число записывается двадцатью цифрами, является фантастически большим и заведомо превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до настоящего времени. Подсчет показывает, что амбар для хранения необходимого зерна с площадью основания 80 м2 должен простираться от Земли до Солнца.

nXn, заполненную целыми числами от 1 до n2 и обладающую

следующим свойством: сумма чисел каждой строки, каждого столбца, а также двух главных диагоналей одна и та же. Для магических квадратов порядка 8 она равна 260.

Магический квадрат

«Меланхолия»

g3 g6
5. с3 с6
6. f3 f6
7. c4

c5
8. f4 f5
9. Кc3 Кc6
10. Кf3 Кf6
11. Лb1 Лb8
12. Лgl Лg8

Математика шахматной доски

Альмуджаннах

поля доски

которого вырезаны противоположные угловые клетки?
Задача о домино

поля разного цвета. Всегда ли можно покрыть оставшуюся часть доски

31 домино?

доски
Решение задачи, предложенное Эйлером
Первый полумагический обход конём всех клеток шахматной

доски

не занятая ладьёй клетка находится под боем хотя бы трёх

из них

Какое наименьшее количество ладей можно поставить на шахматной доске так, чтобы каждая не занятая ладьёй клетка находилась под боем хотя бы трёх из них?

которой сочетаются спорт, искусство и наука.
Занятие шахматами способствует развитию

математических способностей человека. Шахматы – это и вид интеллектуальной борьбы, и соревнование, а любое соревнование совершенствует сильные черты личности.
Задачи, связанные с шахматной теорией, широко применяются в математике.
В ходе работы мы исследовали связь математики и шахмат, рассмотрели математические решения задач, связанных с шахматной доской и шахматными фигурами. Таким образом, мы изучили математику на шахматной доске.

Заключение