Математика народов Ближнего Востока и Средней Азии

же скоростью, с которой арабы и их фанатизм распространились

по Западному и Восточному миру, они поднялись по лестнице образованности и быстро успели гораздо больше в интеллектуальной культуре, чем Западный мир. ГЕГЕЛЬ

три нумерация:
сначала – алфавитная, аналогичная греческой с некоторыми отличиями, связанными

с особенностями арабского письма;
со временем – десятичная позиционная, заимствованная в Индии, и 60-ричная, унаследованная от Вавилона.

Омар Хайям
(780 –

847) (973–1048) (1048–1131)

математик и астроном
аль-Хорезми (780–847) — математик, астроном и географ, работал

в Багдаде
аль-Джаухари (IХ в.) ― «казахский» математик, ученик аль-Хорезми
аль-Фараби (870–950) ― математик, философ, учёный-энциклопедист, работал Багдаде, Алеппо и Дамаске
Бируни (973 – 1048) — учёный-энциклопедист, работал в Хорезме
Ибн Сина (Авиценна) (980–1037) — философ, естествоиспытатель, врач, математик и поэт, работал в Хорезме и Иране
Омар Хайям (1048–1131) — математик, поэт, философ, учёный-энциклопедист, работал в Исфахане (Иран)
Насиреддин ат-Туси (1201–1274) — азербайджанский учёный-энциклопедист
аль-Каши (ум. ок. 1430) — математик и астроном, работал в Самарканде
Улугбек (1394–1449) ― астроном и математик, работал в Самарканде
аль-Кушчи (ум. ок. 1474) ― математик и астроном, ученик Улугбека, работал в Самарканде

работал в Багдаде
братья Бану Муса (IХ в.) ― астроном,

математик и механик, работали в Багдаде
Сабит ибн Корра (836–901) ― математик, астроном и механик, работал в Багдаде
Абу-Камил (ок. 850–930) ― математик, работал в Каире
аль-Хазин (ум. ок. 970) ― иранский математик и астроном
Абу-л-Вафа (940–998) — математик и астроном, работал в Багдаде
аль-Кухи (Х–ХI в.) ― математик, работал в Багдаде
аль-Хайсам (965–1039) ― математик и физик, работал в Каире
аль-Караджи (ум. в 1016) ― иранский математик

Е Б Р Е

аль-Хабаш составил астрономические таблицы, в которых впервые

ввёл тангенс, секанс и косеканс.

аль-Хорезми в книге «Об индийском счёте» ввёл десятичную позиционную нумерацию и индийские цифры. Привёл в систему арифметику и алгебру в своей «Книге об аль-джебр и аль-мукабала».

В Г Е О М Е Т Р И И

Хаджджадж сделал два перевода «Начал» Евклида и перевод «Алмагеста» Птолемея.

Братья Бану Муса доказали некоторые утверждения Архимеда, исследовали вопрос о площади круга, нашли специальный инструмент для определения среднего пропорционального.

аль-Джаухари пытался доказать V постулат Евклида, написал трактат «Усовершенствование книги «Начала».

Сабит ибн Корра перевёл некоторые произведения Архимеда, «Начала» Евклида, «Алмагест» Птолемея. Написал два трактата, посвящённые доказательству V постулата Евклида. Вычислил объёмы тел вращения.

Е Б Р Е

Абу-Камил решил геометрические задачи алгебраическими методами.

аль-Хазин решил

кубическое уравнение, в «Комментариях к Х книге Евклида» дал определение рациональных и иррациональных величин, разъяснил понятие соизмеримости.

аль-Караджи написал трактаты «Аль-Фахри» и «Чудесное об арифметике», решал геометрические задачи арифметико-алгебраическим способом.

В Г Е О М Е Т Р И И

аль-Фараби написал комментарии к «Началам» Евклида и к «Алмагесту» Птолемея и книгу по теории музыки. Занимался философией математики.

Абу-л-Вафа решил геометрические задачи на построение, элементарные задачи сферической геометрии. Пользовался при составлении тригонометрических таблиц линейным интерполированием, ввёл в употребление все шесть тригонометрических величин, нашёл теорему синусов для сферических треугольников.

аль-Кухи написал ряд оригинальных сочинений о геометрических построениях, зани-мался решением квадратных уравнений, перевёл сочинения Евклида и Архимеда.

аль-Хайсам написал комментарий к «Началам» Евклида, разработал теорию составных отношений, ввёл в геометрию движение, пытался доказать V постулат Евклида.

аль-Бируни развил тригонометрию, предложил тригонометрический метод определения долготы, при изучении неравномерного движения дал понятия мгновенной скорости и ускорения.

Ибн Сина (Авиценна) разрабатывал понятие движения, пытался доказать V постулат Евклида. Исследовал основные понятия математики и механики, развил учение Герона Александрийского о машинах.

Г Е Б Р Е

Омар Хайям предложил геометрический способ решения

кубических уравнений. Изложил новую концепцию понятия числа, включающую и иррациональные числа. Разработал самый совершенный календарь.

Насиреддин ат-Туси выделил тригонометрию из астрономии в отдельную науку. Дал концепцию действительного (положительного) числа.

СОБЫТИЯ ХIV – XV веков

В А Л Г Е Б Р Е

аль-Каши привёл правило извлечения корней любой степени из целых чисел и таблицу биномиальных коэффициентов, пользовался десятичными дробями. Вычислил значение π с 16 знаками.

Улугбек разработал алгебраический метод, с помощью которого были составлены астрономические таблицы с высокой степенью точности.

аль-Кушчи принимал участие в составлении таблиц Улугбека, написал комментарии к этой таблице.

Х И
Учёные Средней Азии и Ближнего

Востока выполнили великую историческую миссию, познакомив европейцев с достижениями математиков арабских , греческих, индийских предшественников.
В Х-ХI веках в арабские страны приезжали учёные из многих европейских стран, чтобы познакомиться с математикой и естественными науками. Были организованы целые коллегии переводчиков научных трактатов с арабского языка на латинский.
Итальянский математик Леонардо Пизанский (Фибоначчи) (около 1170 – после 1228) был горячим поклонником и пропагандистом десятичной позиционной системы счисления. Его знаменитая «Книга об абаке» имела важное значение для распространения в Европе десятичной арифметики и всей математики.