Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Методические особенности обучения учащихся решению уравнений в курсе математики 5-7 классов
Содержание
- 1. Методические особенности обучения учащихся решению уравнений в курсе математики 5-7 классов
- 2. Уравнение – это золотой ключ,
- 3. Цели: рассмотреть различные виды уравнений, изучаемые
- 4. Алгоритм – понятное предписание, указывающее, какие операции
- 5. Характеристические свойства понятия «алгоритм»: Свойство массовости Свойство дискретности и элементарности шагов Свойство результативности Свойство детерминированности
- 6. Всякий алгоритм описывает общий метод решения класса однотипных задач
- 7. Правило - «свернутый» алгоритм
- 8. Всякий алгоритм можно назвать правилом, но не всякое правило можно назвать алгоритмом
- 9. Три основных этапа: введение алгоритма; усвоение алгоритма; применение алгоритма.
- 10. Цели этапов:цель первого этапа – актуализация знаний,
- 11. Формы работы с учащимися: на первом этапе
- 12. V класс Уравнения решаются на основе зависимости между результатом и компонентами арифметического действия.
- 13. a+x=b Правило: «Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое».
- 14. a – x = в x –
- 15. V класс13899 + x = 2716 +
- 16. V класс1) x + 37 = 85;2)
- 17. V классПравило 1: Чтобы найти неизвестное слагаемое,
- 18. Учащиеся V класса сначала должны определить неизвестный
- 19. Задания:1. Заполните пропуски в формулировках и определениях.Уравнением
- 20. Задания:2. Заполните пустые клетки в таблице.
- 21. 3. Узнайте, какое слово зашифровано в таблице.
- 22. VI классОбщий приём решения уравнений: слагаемое можно
- 23. VI класс–x = 607-а = -30,04-5 +
- 24. «Универсальный» алгоритм решения линейных уравнений с одним
- 25. Пример5х + 3 = 2х + 9
- 26. Первый этап формирования алгоритма Устные упражнения на
- 27. Первый этап формирования алгоритма Устные упражнения на
- 28. Первый вид тестовых заданий 1. Если перед
- 29. Первый вид тестовых заданий 4. Коэффициентом такого
- 30. Второй вид тестовых заданий1. Выражение a +
- 31. Третий вид тестовых заданий 1. Раскройте скобки
- 32. Второй этап формирования алгоритмаРешите уравнения:1) -2x +
- 33. Третий этап формирования алгоритмаРешите уравнения:18 = 3y
- 34. Тестовые задания1. Решите уравнение: 4,2х + 5
- 35. Тестовые задания3. Отец в два раза старше
- 36. Самостоятельная работа1. Решите уравнения:а) 2,1х – 3,5
- 37. VII класс0,5(4 – 2a) = a –
- 38. Алгоритм решения линейного уравнения с двумя переменными
- 39. Пример3x + 2y = 12 (1)2y =
- 40. Тестовые задания по теме: «Уравнение с
- 41. Тестовые задания по теме «Уравнения с
- 42. Самостоятельная работа1. Решите уравнения:а) -8х = -24;б)
- 43. Методические рекомендации по организации работы учащихся с
- 44. Скачать презентанцию
Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы. С. Коваль
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Учитель математики
МБОУ «Гимназия № 97 г. Ельца»
Агеева Юлия Владимировна
Мастер-класс
«Методические особенности
обучения учащихся решению уравнений
классов»
Слайд 3Цели: рассмотреть различные виды уравнений, изучаемые в курсе математики 5-7
классов; привести алгоритмы их решения; дать методические рекомендации по обучению
учащихся решению уравнений.
Слайд 4Алгоритм – понятное предписание, указывающее, какие операции и в какой
последовательности необходимо выполнить с данными, чтобы решить любую задачу данного
типа.
Слайд 5Характеристические свойства понятия «алгоритм»:
Свойство массовости
Свойство дискретности и элементарности
шагов
Свойство результативности
Свойство детерминированности
Слайд 10Цели этапов:
цель первого этапа – актуализация знаний, необходимых для введения
и обоснования алгоритма, а также формулирование алгоритма;
цель второго этапа –
отработка операций, входящих в алгоритм, и усвоение их последовательности;цель третьего этапа – отработка алгоритма в знакомых (при варьировании исходных данных) и незнакомых ситуациях.
Слайд 11Формы работы с учащимися:
на первом этапе - устная работа
на повторение.
на втором этапе – письменная коллективная работа с
широким использованием комментирования выполняемых действий. на третьем этапе – самостоятельная работа.
Слайд 12V класс
Уравнения решаются на основе зависимости между результатом и
компонентами арифметического действия.
Слайд 13a+x=b
Правило:
«Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть
известное слагаемое».
Слайд 14a – x = в
x – a = в
1) «Чтобы
найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность»;
2) «Чтобы найти
неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность».
Слайд 15V класс
13899 + x = 2716 + 13899
4х + 4х
= 424
15а – 8а = 714
8,6 – (x +
2,75) = 1,8545,7х + 0,3х – 2,4 = 89,6
x + 2,8 = 3,72 + 0,38
Слайд 17V класс
Правило 1: Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы
вычесть известное слагаемое.
Правило 2: Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить
вычитаемое и разность.Правило 3: Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
Правило 4: Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
Правило 5: Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
Правило 6: Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
Слайд 18Учащиеся V класса сначала должны определить неизвестный компонент действия, а
затем найти его, пользуясь одним из вышеперечисленных правил.
x + 25
= 50x = 50 – 25
x = 25
Ответ: 25
y + 64 = 48 + 38
y + 64 = 86
y = 86 – 64
y = 22
Ответ: 22
Слайд 19Задания:
1. Заполните пропуски в формулировках и определениях.
Уравнением называется ____________, содержащее
____________.
Корнем уравнения называется такое значение ______________, при котором уравнение обращается
в _____________ равенство.Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к _____________ вычитаемое.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно _______________ вычесть _______________.
Слайд 22VI класс
Общий приём решения уравнений:
слагаемое можно перенести из одной
части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
Слайд 23VI класс
–x = 607
-а = -30,04
-5 + (а - 25)
= -4
|y| = 20
|a| = 0
|b| = -3
7,2 – (6,2
- x) = 2,2|x| = 9
Слайд 24«Универсальный» алгоритм решения линейных уравнений с одним неизвестным вида: 6x
– 12 = 5x + 4
1) раскрыть скобки (если
таковые имеются);2) оставить неизвестные в одной части уравнения, известные – в другой (уединение неизвестных);
3) привести подобные слагаемые;
4) разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном;
5) записать ответ.
Слайд 26Первый этап формирования алгоритма
Устные упражнения на повторение:
1) Перенесите
из левой части уравнения в правую то слагаемое, которое не
содержит неизвестного:а) 8х + 5,9 = 7х + 20;
б) 6х – 8 = -5х – 1,6.
2) Оставьте в левой части уравнения все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой – не содержащие неизвестное:
а) 15y – 8 = -6y +4,6;
б) -16z + 1,7 = 2z – 1.
Слайд 27Первый этап формирования алгоритма
Устные упражнения на повторение:
3) Приведите
подобные слагаемые:
а) 15t + 8 – 8t – 6;
б) 13a
+ 4 – 7a - 25a;в) 24m + 7 – 9m – 14m.
4) Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) 7b – (3b + 1);
б) 3(x - 5) + 10x;
в) -2(x + 1) + x.
Слайд 28Первый вид тестовых заданий
1. Если перед скобками стоит знак
«+», то можно опустить скобки и этот знак «+», _________________
знаки слагаемых, стоящих в скобках.2. Раскройте скобки:
-17,5 + (3,02 – 2,51) = __________________.
3. -(a + b) = __________________.
Слайд 29Первый вид тестовых заданий
4. Коэффициентом такого выражения, как a
или ab, считают _________.
5. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют
______________________ слагаемыми.6. Выполните приведение подобных слагаемых:
b – 2c + 4b – c = _________________________.
7. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, то корни уравнения ________________________.
Слайд 30Второй вид тестовых заданий
1. Выражение a + (b + c)
можно записать без скобок:
a + (b + c) = a
+ b + c2. Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых.
3. Приведение подобных слагаемых выполняют на основании переместительного свойства умножения.
4. Число -30 является корнем уравнения
0,5х – 15 = х.
Слайд 31Третий вид тестовых заданий
1. Раскройте скобки в выражении: a
– (b + c - d)
А) a – b
+ c – d;Б) a – b – c + d;
В) a + b + c – d.
2. Найдите значение выражения: 25 – (12 - 53)
А) -40;
Б) -16;
В) 66.
3. Упростите: 5x – 5y – 6x + y
А) –x – 5y;
Б) -6x + y;
В) –x – 4y.
4. Найдите корень уравнения: 4 – 3y = 7 - y
А) 1,5;
Б) -1;
В) -1,5.
Слайд 32Второй этап формирования алгоритма
Решите уравнения:
1) -2x + 16 = 5x
– 19
2) 4(3 – 2x) + 24 = 2(3 +
2x)3) 15 – 3(x - 8) = 3
4) 0,5(4 + x) – 0,4(x - 3) = 2,5
5) 0,4(x - 9) – 0,3(x + 2) = 0,7
Слайд 33Третий этап формирования алгоритма
Решите уравнения:
18 = 3y + 3
6x +
10 = 5x + 15
-5n – 16 = 3n
8 –
5n = 10 – 4n 9m – 8 = 6m + 7
Слайд 34Тестовые задания
1. Решите уравнение: 4,2х + 5 = -7,6
А) 4;
Б)
-3;
В) -0,3;
Г) другой ответ.
2. Найдите сумму корней уравнений
х +
11,7 = 8,7 и (3х + 4,6) – 6,6 = 8,7 + 2,2А) 4,3;
Б) -7,4;
В) 1,3;
Г) другой ответ.
Слайд 35Тестовые задания
3. Отец в два раза старше сына и на
25 лет старше дочери. Сколько лет дочери, если всем вместе
им 95 лет?А) 23;
Б) 24;
В) 48;
Г) другой ответ.
Слайд 36Самостоятельная работа
1. Решите уравнения:
а) 2,1х – 3,5 = 1,4х;
б) 2(4
– 1,9х) = 0,8 – 0,2х.
2. На верхней полке в
3 раза больше книг, чем на нижней. После того, как с верхней полки сняли 15 книг, а на нижнюю добавили 11 книг, книг на обеих полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?3. Путь из города в село турист прошел со скоростью 4,8 км/ч. На обратном пути он увеличил скорость до 6 км/ч, что позволило ему пройти это расстояние на 1 час быстрее. Найдите расстояние от города до села.
Слайд 38Алгоритм решения линейного уравнения с двумя переменными типа: 5y –
2x = 1
1) воспользовавшись свойствами уравнений, выразить из данного
уравнения одну переменную через другую;2) воспользовавшись свойствами уравнений, добиться того, чтобы коэффициент при одной из переменных был равен единице;
3) взять произвольное значение одной из переменных и вычислить соответствующее ему значение другой переменной;
4) записать решение исходного (данного) уравнения в виде пары (пар) чисел.
Слайд 39Пример
3x + 2y = 12 (1)
2y = 12 – 3x
y = 6 – 1,5x (2)
если x = 2, то
= 6 – 3 = 3;если x = 6, то = 6 – 9 = -3.
Пары чисел (2; 3), (6;-3) – решение уравнения (1).
уравнение (1) имеет бесконечно много решений
Слайд 40Тестовые задания по теме:
«Уравнение с одной переменной»
1. Выберите уравнения,
для которых число -3 является корнем:
1) (2x + 3)(2x
- 6) = 0; 3) (2x + 6)(x - 4) = 0;2) (x2 - 9) + (x2 - 7) = 2; 4) (x + 3)(x2 – 3x + 9) = 0.
а) 1; 2; б) всех; в) 3; 4; г) 2; 3; 4.
2. Найдите все натуральные значения p, при которых корнем уравнения px = 8 является целое число.
а) 1; 2; 4; 8; б) 1; 8; в) 2; 4; г) 2; 4; 8.
Слайд 41Тестовые задания по теме
«Уравнения с двумя переменными»
1. При каком
значении c пара (c;3) является решением уравнения
3x – 4y =
6?а) -6; б) 6.
2. Точка с абсциссой -3 принадлежит графику уравнения x – 2y = 10. Найдите ординату этой точки.
а) -6,5; б) 6,5; в) 4; г) -4.
Слайд 42Самостоятельная работа
1. Решите уравнения:
а) -8х = -24;
б) 50х = -5;
в)
-18х = 1.
2. Определите значение x, при котором значение выражения
-3х равно:а) 0; б) 6; в) -12;
3. При каких значениях a уравнение ax = 8:
1) имеет корень, равный -4, 0;
2) не имеет корней;
3) имеет отрицательный корень?
Слайд 43Методические рекомендации по организации работы учащихся с алгоритмами и формированию
алгоритмического мышления.
алгоритм должен быть по возможности наиболее кратким;
«Читая и применяя
алгоритм, старайтесь запоминать его»;пунктуационное соблюдение данного учителем образца решения задачи;
указания в алгоритме желательно давать в таком виде, чтобы они содержали в себе все необходимые объяснения, какие учитель хочет слышать от учащихся по ходу решения задач.
Теги
