решению типовых задач из курса
МКОУ «СОШ№3»г.Лодейное Поле
Автор учитель технологии и
черченияВасилий Владимирович Потников
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Начертательная геометрия
Содержание
- 1. Начертательная геометрия
- 2. Оглавление 1.1 ТОЧКАПроецирование точки на плоскости проекцийТочка
- 3. Точка на плоскости
- 4. Построить проекции точек с координатами:xzyyA (x; y; z) z=0A2A1A3axazayayo
- 5. Построить проекции точек с координатами:xzyyA (x; y; z) z=0A2A1A3axazayayo
- 6. Построить проекции точек с координатами:xzyyA (x; y; z) y=0A2A1A3axazayayo
- 7. Построить проекции точек с координатами:xzyyA (x; y; z) y=0A2A1A3axazayayo
- 8. Построить проекции точек с координатами:xzyyA(x; y; z) x=0A2A1A3axazayayo
- 9. Построить проекции точек с координатами:xzyyA (x; y; z) x=0A2A1A3axazayayoназадназаддалее
- 10. Точка на комплексном чертежеТочка на комплексном чертеже
- 11. Построить проекции точек с координатами:xzyyA(x; y; z)A2A1A3axazayayo
- 12. Построить проекции точек с координатами:xzyyA(x; y;z)A2A1A3axazayayo
- 13. Построить проекции точек с координатами:xzyyB(x; -y;z)B2B1B3bxbzbyby-y-y-z-xo
- 14. Построить проекции точек с координатами:xzyyB(x; -y;z)B2B1B3bxbzbyby-y-y-z-xo
- 15. Построить проекции точек с координатами:xzyyC(x; -y;-z)C2C1C3cxczcycy-y-y-z-xo
- 16. Построить проекции точек с координатами:xzyyC(x; -y;-z)C2C1C3cxczcycy-y-y-z-xo
- 17. Построить проекции точек с координатами:xzyyD(x; y;-z)D2D1D3dxdzdydy-y-y-z-xo
- 18. Построить проекции точек с координатами:xzyyD(x; y;-z)D2D1D3dxdzdydy-y-y-z-xo
- 19. Построить проекции точек с координатами:xzyyE(-x; y;z)E2E1E3exezeyey-y-y-z-xo
- 20. Построить проекции точек с координатами:xzyyE(-x; y;z)E2E1E3exezeyey-y-y-z-xo
- 21. Построить проекции точек с координатами:xzyyF(-x;- y; z)F2F1F3fxfzfyfy-y-y-z-xo
- 22. Построить проекции точек с координатами:xzyyF(-x;- y;z)F2F1F3fxfzfyfy-y-y-z-xo
- 23. Построить проекции точек с координатами:xzyyG(-x;- y;-z)G2G1G3gxgzgygy-y-y-z-xo
- 24. Построить проекции точек с координатами:xzyyG(-x;- y;-z)G2G1G3fxgzgygy-y-y-z-xo
- 25. Построить проекции точек с координатами:xzyyS(-x;y;-z)S2S1S3sxszsysy-y-y-z-xo
- 26. Построить проекции точек с координатами:xzyyS(-x;y;-z)S2S1S3sxszsysy-y-y-z-xoназадназаддалее
- 27. Точка на комплексном чертежеСледы прямой
- 28. ЗАДАЧА Построить следы прямой АВ, покапать видимость
- 29. А2А1В2В1хо2. Соединить одноименные
- 30. А2А1В2В1хо2. Определить фронтальный след прямой АВ - точку F (F2,F1)Н2Н 1F2F1
- 31. А2А1В2В1хоз. Определить характеристики положения прямой в пространстве
- 32. А2А1В2В1хоз. Определить характеристики положения прямой в пространстве
- 33. Точка на комплексном чертежеОпределение истинной величины отрезка прямой и углов наклона прямой к плоскостям проекций
- 34. ЗАДАЧА По двум заданным проекциям отрезка найти
- 35. 1. Построить профильную проекцию заданного отрезка А ВОхуzyА1А2В1В2А3В3
- 36. 2. Определить следы отрезка и показать видимость его. ОхуzyА1А2В1В2А3В3Н2Н1Н3Н3
- 37. 3. Определить графически алгебраическую разность координат концов
- 38. 4. Найти истинную величину отрезка и углы
- 39. Точка на комплексном чертежеСледы плоскости
- 40. ЗАДАЧА Через три заданные точки nоcmроuть плоскость,
- 41. 1. Соединить любую пару заданных точек (например,
- 42. 1. Соединить любую пару заданных точек (например,
- 43. 2. Соединить другую пару заданных точек (например,
- 44. 2. Соединить другую пару заданных точек (например,
- 45. 3. Через следы прямых провести соответствующие следы
- 46. 4 Показать видимость следов плоскостиfoa - всегда
- 47. 5. Пpoвecmu горизонталь плоскости 1 2 (1222,1121)
- 48. 6. Провесmи фронталь плоскости 34(3242;3141) С отметкой
- 49. Точка на комплексном чертежеПересечение двух плоскостей(плоскости общего положения)
- 50. Задача Построить линию пересечения 2-х плоскостей заданных
- 51. 1.Пpoвecmu вспомогательную секущую плоскость γ II П1 (произвольно)хоfoαfoβhoβhoαfoγ
- 52. 2. Определить линию пересечения плоскости α со
- 53. 3. Определить линию пересечения плоскости β со
- 54. 4. Определить точку К(К2, К1) принадлежащую линии
- 55. 5, Onределить точку L(L2,L1) -точку пересечения горизонтальных
- 56. 6. Определить линию КL (К2L2, К1L1)-пересечения плоскостей α и βα ∩ β =KLхоfoαfoβhoβhoαfoγN2N1M1M2L2L112112221K2K1
- 57. 7, Определить характеристику линии пересечения относительна плоскостей
- 58. Точка на комплексном чертежеПересечение двух плоскостей (Заданных геометрическими фигурами )
- 59. xoA2A1D1D2B2B1C2C1E2E1K2K1Задача: Построить линию пересечения двух плоскостей, заданных плоскими фигурами:Δ АВС и Δ ДКЕ показать видимость.
- 60. xoA2A1D1D2B2B1C2C1E2E1K2K1F1F2212211123132Воспользуемся вспомогательной секущей плоскостью βΙΙ П2 проходящей
- 61. xoA2A1D1D2B2B1C2C1E2E1K2K1F1F221221112313241515141fhxR2R12. Для получения второй точки линии пересечения
- 62. xoA2A1D1D2B2B1C2C1E2E1K2K1F1F221221112313241515141fh αxαR2R13. Соединив одноименные проекции точек
- 63. xoA2A1D1D2B2B1C2C1E2E1K2K1F1F221221112313241515141fh αxαR2R14. Пользуясь методом конкурирующих точек, определяем видимость заданных плоскостей относительно друг друга
- 64. xoA2A1D1D2B2B1C2C1E2E1K2K1F1F221221112313241515141f αh αxαR2R15. Даем характеристику найденной линии
- 65. Точка на комплексном чертежеТочка встречи прямой с плоскостью общего положения , определение видимости прямой относительно плоскости
- 66. Задача: определить точку пересечения прямой EF с
- 67. 1. Через EF провестиплоскость α
- 68. 2. Найти ДК(Д2К2, Д1К1)линию пересечения вспомогательной пл.
- 69. 3 Найти (•)М(M2M1) -(•) пересечения линии
- 70. 4. Используя конкурирующие точки 1(1211) 2(2221) Определить
- 71. хоА2A1F2F1B2B1C2C1E2E1x αf αh αD1K1K2D2M2M15. Показываем видимостьназадназаддалее
- 72. Точка на комплексном чертежеПересечение прямой с геометрическими телами
- 73. S2S1T2T1F2F1XOA2A1C2C1B2B1Задача : Построить точку пересечения прямой линии
- 74. S2S1T2T1F2F1XOA2A1C2C1B2B11. Определяем видимость ребер многогранника, используя правило видимости и метод конкурирующих точек 1(1211)2(2221).
- 75. S2S1T2T1F2F1XOA2A1C2C1B2B1fOαhOαXα2. Через прямую ТF проводим
- 76. S2S1T2T1F2F1XOA2A1C2C1B2B1fOαhOαXα1222321121313. Строим линию пересечения вспомогательной
- 77. S2S1T2T1F2F1XOA2A1C2C1B2B1fOαhOαXα122232112131K1R1K1R14. Найдем точки пересечения заданной пряной ТF
- 78. S2S1T2T1F2F1XOA2A1C2C1B2B1fOαhOαXα122232112131K1R1K1R15. Определяем видимость прямой TF относительно
- 79. Слайд 79
- 80. A2A1B2B1S2S1Задача: Определить точки пересечения прямой AВ с поверхностью конуса. Показать видимость прямой.
- 81. A2A1B2B1S2S112222111H12H12H22H211 Через прямую АВ проводим вспомогательную плоскость.
- 82. A2A1B2B1S2S11121122231324142H12H12H22H22ho α2. Через гориз. следы прямых (н1
- 83. A2A1B2B1S2S11121122231324141H12H12H22H22ho αS3 и S4 - образующие.
- 84. A2A1B2B1S2S11121122231324141H12H12H22H22K1L1L2K2ho α3. Определяем линию пересечения вспомогательной плоскости
- 85. A2A1B2B1S2S11121122231324141H12H12H22H22K1L1L2K2ho αВ пересечении образующих S3 И S4
- 86. Слайд 86
- 87. C2C1A2A1B2B1П2П1ОХЗадача : 0пределить moчки пересечения прямой AВс поверхностью сферы, показать видимость прямой.
- 88. ho αC2C1A2A1B2B1П2П1ОХХ1П4П1О1C4A4B41.Через прямую AВ проводим пл. α
- 89. ho αC2C1A2A1B2B1П2П1ОХХ1П4П1О1C4A4B1K4L4L4K4K2L2RRЛюбая плоскость пересекающая поверхность сферы, пересекает,
- 90. ho αC2C1A2A1B2B1П2П1ОХХ1П4П1О1C4A4B1K4L4L1K1K2L23. Определяем видимость прямойназадназаддалее
- 91. Точка на комплексном чертежеЗАДАЧИ
- 92. Задача По заданным координатам точек А; В;
- 93. Задача Построить проекции отрезка прямой А В по заданным координатам его концов. Найти следы прямой.назадназаддалее
- 94. Задача . Определить натуральную длину отрезка прямой
- 95. Задача Определить точку пересечения прямой АВ с
- 96. Задача Построить следы плоскости а, заданной тремя
- 97. Задача По заданным координатам вершин построить проекции
- 98. S2S1T2T1F2F1XOA2A1C2C1B2B1Задача . Определить точки пересечения прямой, заданной отрезком АВ, с поверхностью. Решить вопрос видимости прямойназадназаддалее
- 99. Скачать презентанцию
Оглавление 1.1 ТОЧКАПроецирование точки на плоскости проекцийТочка на комплексном чертеже1.2 ПРЯМАЯСледы прямойОпределение истинной величины отрезка прямой и углов наклона прямой к плоскостям проекций1.3 ПЛОСКОСТЬСледы плоскостиПересечение двух плоскостей Плоскости
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
« начертательная геометрия »
Демонстративно – методическое пособие
по
решению типовых задач из курса
черченияВасилий Владимирович Потников
Слайд 2Оглавление
1.1 ТОЧКА
Проецирование точки на плоскости проекций
Точка на комплексном чертеже
1.2
ПРЯМАЯ
Следы прямой
Определение истинной величины отрезка прямой и углов наклона прямой
к плоскостям проекций1.3 ПЛОСКОСТЬ
Следы плоскости
Пересечение двух плоскостей
Плоскости общего положения
Геометрические фигуры
Точка встречи прямой с плоскостью общего положения , определение видимости прямой относительно плоскости
2 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА
Пересечение прямой с геометрическими телами
3 ЗАДАЧИ
Слайд 26Построить проекции точек с координатами:
x
z
y
y
S(-x;y;-z)
S2
S1
S3
sx
sz
sy
sy
-y
-y
-z
-x
o
назад
назад
далее
Слайд 28ЗАДАЧА Построить следы прямой АВ, покапать видимость прямой, дать характеристики
положения прямой в пространстве относительно плоскостей проекций.
А2
А1
В2
В1
х
о
Слайд 29А2
А1
В2
В1
х
о
2. Соединить одноименные проекции
точек и определить горизонтальный
след прямой - точку Н (Н2 H1)Н2
Н 1
Слайд 31А2
А1
В2
В1
х
о
з. Определить характеристики положения прямой в пространстве относительно
плоскостей проекций (точка С - произвольная).
Показать видимость прямой
Н2
Н 1
F2
F1
Слайд 32А2
А1
В2
В1
х
о
з. Определить характеристики положения прямой в пространстве относительно
плоскостей проекций (точка С - произвольная).
Показать видимость прямой.
Н2
Н 1
F2
F1
С1
С2
Ι
≥
ΙΙ
назад
назад
далее
Слайд 33Точка на комплексном чертеже
Определение истинной величины отрезка прямой и углов
наклона прямой к плоскостям проекций
Слайд 34ЗАДАЧА По двум заданным проекциям отрезка найти его истинную величину
и углы наклона его к плоскостям проекций.
О
х
у
z
y
А1
А2
В1
В2
Слайд 373. Определить графически алгебраическую разность координат концов заданного отрезка: х
= хв - хА У = Ув - УА
Z = ZA - ZвО
х
у
z
y
А1
А2
В1
В2
А3
В3
Н2
Н1
Н3
Δх
Δ у
Δ z
Н3
Слайд 384. Найти истинную величину отрезка и углы наклона его к
плоскостям проекций
О
х
у
z
y
А1
А2
В1
В2
А3
В3
Н2
Н1
Н3
В ´Ξ
В ´Ξ
Ξ В ´
А ´
А ´
А
´ΙАВΙ1
ΙАВΙ3
ΙАВΙ2
Δх
Δ z
Δ у
β
α
γ
α
β
γ
- к плоскости П1
- к плоскости П2
- к плоскости П3
ΙАВΙ=
ΙАВΙ1+ΙАВΙ2+ΙАВΙ3
3
Н3
назад
назад
далее
Слайд 40ЗАДАЧА Через три заданные точки nоcmроuть плоскость, показать видимость отрезков
и следов плоскости. В заданной плоскости провести горизонталь с отметкой
z = 5 ед.и фронталь с отметкой У=4 ед.О
х
С2
С1
А2
А1
В2
В1
Слайд 411. Соединить любую пару заданных точек (например, А и С),
найти следы и показать видимость полученной прямой,F(F2F1)=AC ∩ П2 H(H2H1)=AC
∩ П1О
х
С2
С1
А2
А1
В2
В1
F1
F2
Н2
Н1
Слайд 421. Соединить любую пару заданных точек (например, А и С),
найти следы и показать видимость полученной прямой,F(F2F1)=AC ∩ П2 H(H2H1)=AC
∩ П1О
х
С2
С1
А2
А1
В2
В1
F1
F2
Н2
Н1
Слайд 432. Соединить другую пару заданных точек (например, А и В),
найти также следы и показamь видимость этой прямой F1(F21,F11)=АB ∩
П2 H1(H21,H11)=АВ ∩ П1О
х
С2
С1
А2
А1
В2
В1
F1
F2
Н2
Н1
Н11
Н21
F11
F21
Слайд 442. Соединить другую пару заданных точек (например, А и В),
найти также следы и показamь видимость этой прямой F1(F21,F11)=АB ∩
П2 H1(H21,H11)=АВ ∩ П1О
х
С2
С1
А2
А1
В2
В1
F1
F2
Н2
Н1
Н11
Н21
F11
F21
Слайд 453. Через следы прямых провести соответствующие следы плоскости FF1= f
o а Н Hi = hoа Следы плоскостей
должны пересекаться на оси 0х ; Х а = hо а ∩ fо а ; Ха Є ОхО
х
С2
С1
А2
А1
В2
В1
F1
F2
Н2
Н1
Н11
Н21
F11
F21
hо а
fо а
Ха
Слайд 464 Показать видимость следов плоскости
foa - всегда видны выше оси
Ох
h0а - всегда видны ниже оси Ох
О
х
С2
С1
А2
А1
В2
В1
F1
F2
Н2
Н1
Н11
Н21
F11
F21
fо а
Ха
hо а
Слайд 475. Пpoвecmu горизонталь плоскости 1 2 (1222,1121) с отметкой z=5
1222|| Ох 1121|| h0a
О
х
С2
С1
А2
А1
В2
В1
F1
F2
Н2
Н1
Н11
Н21
F11
F21
fо а
Ха
hо а
Ι Ι
Ι Ι
z=5
12
11
22
21
Слайд 486. Провесmи фронталь плоскости 34(3242;3141) С отметкой у=4
3141 || 0х 3242 || foа
О
х
С2
С1
А2
А1
В2
В1
F1
F2
Н2
Н1
Н11
Н21
F11
F21
fо а
Ха
hо а
12
11
22
21
у=4
31
32
41
42
К2
К1
Проверка:
горизонталь и фронталь должны пересечься в одной точке К (К2 К1) К (К2К1) = 12 ∩ 34
назад
назад
далее
Слайд 50Задача Построить линию пересечения 2-х плоскостей заданных следами, когда следы
плоскостей пересекаются в пределах чертежа, Дать харак-теристику положения линии пересечения
в пространстве относительно плоскостей проекций. Показать видимость следов плоскостей и линии пересечениях
о
foa
foв
hoв
hoa
Слайд 522. Определить линию пересечения плоскости α со вспомогamельной плоскостью γ
(это будет горизонталь плоскости α) α ∩ γ=MN
х
о
foα
foβ
hoβ
hoα
foγ
N2
N1
M1
M2
Слайд 533. Определить линию пересечения плоскости β со вспомoгательной плоскостью γ
(это будет горизонталь плоскости γ), β ∩ γ =12
х
о
foα
foβ
hoβ
hoα
foγ
N2
N1
M1
M2
12
11
21
22
Слайд 544. Определить точку К(К2, К1) принадлежащую линии пересечения плоскостей
α и β NM ∩ 12=K
х
о
foα
foβ
hoβ
hoα
foγ
N2
N1
M1
M2
22
21
12
11
K1
K2
Слайд 555, Onределить точку L(L2,L1) -точку пересечения горизонтальных следов hoα и
hoβ hoα ∩ hoβ = L
х
о
foα
foβ
hoβ
hoα
foγ
N2
N1
M1
M2
K2
22
21
K1
12
11
L2
L1
Слайд 566. Определить линию КL (К2L2, К1L1)-пересечения плоскостей α и β
α
∩ β =KL
х
о
foα
foβ
hoβ
hoα
foγ
N2
N1
M1
M2
L2
L1
12
11
22
21
K2
K1
Слайд 577, Определить характеристику линии пересечения относительна плоскостей проекций(П1П2).
х
о
foα
foβ
hoβ
hoα
foγ
N2
N1
M1
M2
L2
L1
12
11
22
21
K2
K1
п. п. н.п
KL-
I -Пл.П1 – IV - Пл.П2 - IIIназад
назад
далее
Слайд 58Точка на комплексном чертеже
Пересечение двух плоскостей
(Заданных геометрическими фигурами )
Слайд 59x
o
A2
A1
D1
D2
B2
B1
C2
C1
E2
E1
K2
K1
Задача: Построить линию пересечения двух плоскостей, заданных плоскими фигурами:Δ АВС
и Δ ДКЕ показать видимость.
Слайд 60x
o
A2
A1
D1
D2
B2
B1
C2
C1
E2
E1
K2
K1
F1
F2
21
22
11
12
31
32
Воспользуемся вспомогательной секущей плоскостью βΙΙ П2 проходящей через(·) А Δ
АВС эта плоскость пересечет Δ АВС по фронтали А1(А212)
Δ
АВС ∩β=А1 плоскость β пересекает Δ ДКЕ по фронтали2;3 Δ ДКЕ ∩β= 23Точка пересечения фронталей А1 и 23 даёт искомую (·) F = А1 ∩ 23
Слайд 61x
o
A2
A1
D1
D2
B2
B1
C2
C1
E2
E1
K2
K1
F1
F2
21
22
11
12
31
32
41
51
51
41
f
h
x
R2
R1
2. Для получения второй точки линии пересечения Δ АВС и
Δ ДКЕ восполь-
зуемся плоскостью γ П1 и проходящей через
сторону КЕ Δ ДКЕ Δ ДКЕ ∩ γ =КЕ Δ АВС ∩ γ=45 КЕ ∩ 45= (·)R(R2R1)
Т
Слайд 62x
o
A2
A1
D1
D2
B2
B1
C2
C1
E2
E1
K2
K1
F1
F2
21
22
11
12
31
32
41
51
51
41
f
h α
xα
R2
R1
3. Соединив одноименные проекции точек F u R,
получим проекции линии пересечения плоскостей Δ АВС ∩ Δ ДКЕ
=FR
Слайд 63x
o
A2
A1
D1
D2
B2
B1
C2
C1
E2
E1
K2
K1
F1
F2
21
22
11
12
31
32
41
51
51
41
f
h α
xα
R2
R1
4. Пользуясь методом конкурирующих точек, определяем видимость заданных плоскостей
относительно друг друга
Слайд 64x
o
A2
A1
D1
D2
B2
B1
C2
C1
E2
E1
K2
K1
F1
F2
21
22
11
12
31
32
41
51
51
41
f α
h α
xα
R2
R1
5. Даем характеристику найденной линии пересечения относительно плоскостей
проекций.
.(FR) – I – пл.П2 – II – пл.П1 -
IIIназад
назад
далее
Слайд 65Точка на комплексном чертеже
Точка встречи прямой с плоскостью общего положения
, определение видимости прямой относительно плоскости
Слайд 66Задача: определить точку пересечения прямой EF с плоскостью , заданной
плоскостью фигуры - треугольником АВС показать видимость
х
о
А2
A1
F2
F1
B2
B1
C1
C2
E2
E1
Слайд 671. Через EF провести
плоскость α П1, hоa совпадает
с Е1 F1 fоa Ox.
х
о
А2
A1
F2
F1
B2
B1
C1
C2
E2
E1
x α
f α
h α
Т
Т
Слайд 682. Найти ДК(Д2К2, Д1К1)линию пересечения вспомогательной пл. α, (f оα
hoa) с заданной плоскостью Δ АВС(А2В2С2;А1В1С1) KD= Δ АВС ∩
αх
о
А2
A1
F2
F1
B2
B1
C1
C2
E2
E1
x α
f α
h α
D1
K1
K2
D2
Слайд 693 Найти (•)М(M2M1) -(•) пересечения линии ДК (Д2К2)(Д1К1) и
прямой EF(E2F2; E1F1) (•) M=DК∩EF
.
х
о
А2
A1
F2
F1
B2
B1
C2
C1
E2
E1
x α
f α
h α
D1
K1
K2
D2
M2
M1
Слайд 704. Используя конкурирующие точки 1(1211) 2(2221) Определить видимость.ΔАВС представляет собой
плоскость односторонней видимости, поэтому один и тот же участок заданной
прямой будет виден сверху(М1Е1)и спереди (M2Е2).
х
о
А2
A1
F2
F1
B2
B1
C2
C1
E2
E1
x α
f α
h α
D1
K1
K2
D2
M2
M1
Слайд 73S2
S1
T2
T1
F2
F1
X
O
A2
A1
C2
C1
B2
B1
Задача : Построить точку пересечения прямой линии TF с поверхностью
многогранника. Показать видимость ребер многогранника секущей прямой линии.
Слайд 74S2
S1
T2
T1
F2
F1
X
O
A2
A1
C2
C1
B2
B1
1. Определяем видимость ребер многогранника, используя правило видимости и метод
конкурирующих точек 1(1211)2(2221).
Слайд 75S2
S1
T2
T1
F2
F1
X
O
A2
A1
C2
C1
B2
B1
fOα
hOα
Xα
2. Через прямую ТF проводим вспомогательную плоскосmь α
, перпендикулярную фронтальной плоскости проекций П2: след f0 α совпадает
с Т2 F2 hOα оcu Ox.Т
Слайд 76S2
S1
T2
T1
F2
F1
X
O
A2
A1
C2
C1
B2
B1
fOα
hOα
Xα
12
22
32
11
21
31
3. Строим линию пересечения вспомогательной плоскости α (fOα
hOα) с поверхностью заданного многогранника фронтальная проекция сечения
плоскости α с поверхностью пирамиды (122232) совпала с фронтальным следом fOα плоскости α . гopuзонтальная проекция сечения 1121З1 определилась по точкам 1121З1 лежащим на соответствующих ребрах пирамиды ('построение показано стрелками),
Слайд 77S2
S1
T2
T1
F2
F1
X
O
A2
A1
C2
C1
B2
B1
fOα
hOα
Xα
12
22
32
11
21
31
K1
R1
K1
R1
4. Найдем точки пересечения заданной пряной ТF с контуром
сечения 123 - точки К (К2 К1) и R(R2R1)
По линиям связи отмечаем точки К2 и R2 на фронтальной проекции прямой Т2F2. Это и будут искомые точки (вxoдa и выxoдa) пересечения прямой с поверхностью многогранника (пирамиды).
Слайд 78S2
S1
T2
T1
F2
F1
X
O
A2
A1
C2
C1
B2
B1
fOα
hOα
Xα
12
22
32
11
21
31
K1
R1
K1
R1
5. Определяем видимость прямой TF относительно многогранника , используя
метод конкурирующих точек 4(4241), 5(5251). Участок прямой KR(К2R2,K1R1)
внутри многогранHUKА Всегда невuдuм.Показываем видимость сечения
назад
назад
далее
Слайд 80
A2
A1
B2
B1
S2
S1
Задача: Определить точки пересечения прямой AВ с поверхностью конуса. Показать
видимость прямой.
Слайд 81
A2
A1
B2
B1
S2
S1
12
22
21
11
H12
H12
H22
H21
1 Через прямую АВ проводим вспомогательную плоскость. в качестве вспомогательной
плоскости принимаем плоскость, проходящую через вepшину конуса S, и
две точки 1и 2, произвольно взятые на прямой AВ. Определяем горизонтальные следы Н, (Н21,Н11) иН2(Н22Н21) пересекающихся прямых S1и S2. Точки 1и2 следует выбрать с таким расчетом, чтобы горизонтальные следы Н1 и H2 получились в пределах чертежа.
Слайд 82
A2
A1
B2
B1
S2
S1
11
21
12
22
31
32
41
42
H12
H12
H22
H22
ho α
2. Через гориз. следы прямых (н1 и нг) проводим
горизонтальный след ho α
плоскости α Так как конус своим
основанием расположен на плоскости, определяем точки 3 и 4 пересечения основания со следом
Слайд 84
A2
A1
B2
B1
S2
S1
11
21
12
22
31
32
41
41
H12
H12
H22
H22
K1
L1
L2
K2
ho α
3. Определяем линию пересечения вспомогательной плоскости
α с конусом
- это образующие S3 и S4.
Слайд 85
A2
A1
B2
B1
S2
S1
11
21
12
22
31
32
41
41
H12
H12
H22
H22
K1
L1
L2
K2
ho α
В пересечении образующих S3 И S4 с заданной прямой
определяем искомые
Точки.AВ ∩ S3 = К AВ ∩ S4 =
L . Определяем видимость прямой линии AВ.назад
назад
далее
Слайд 87
C2
C1
A2
A1
B2
B1
П2
П1
О
Х
Задача : 0пределить moчки пересечения прямой AВ
с поверхностью сферы, показать
видимость прямой.
Слайд 88ho α
C2
C1
A2
A1
B2
B1
П2
П1
О
Х
Х1
П4
П1
О1
C4
A4
B4
1.Через прямую AВ проводим пл. α П1(след hoα сoвnадает
с горизонтальной проекцией прямой А1В1). (α ┴П1,) ∩ ( A1В1
h0α).∩
Слайд 89ho α
C2
C1
A2
A1
B2
B1
П2
П1
О
Х
Х1
П4
П1
О1
C4
A4
B1
K4
L4
L4
K4
K2
L2
R
R
Любая плоскость пересекающая поверхность сферы, пересекает, по окружности, проекции
которой при донном расположении прямой проецируются на пл. П2 в
виде эллипса. Чтобы избежать построения эллипса. применим метод перемены пл. проекций, заменив пл. Пг пл.П4 // А1 В1 Тогда ось О1,Х1 будет // А1В12. Проецируем на пл. П4 заданную прямую AВ и cфepy. Тогда сечение сферы пл. α на пл. П4 изобразится в виде окружности радиуса R. 3. В пересечении полученного сечения с пряной AВ и определятся искомые точки KuL (К4,L4) которые обратным проецированием определяем в заданной системе,
Слайд 90ho α
C2
C1
A2
A1
B2
B1
П2
П1
О
Х
Х1
П4
П1
О1
C4
A4
B1
K4
L4
L1
K1
K2
L2
3. Определяем видимость прямой
назад
назад
далее
Слайд 92Задача По заданным координатам точек А; В; С; D; E;
F;G; К построить их горизонтальные, фронтальные и профильные проекции. Определить,
в каких октантах расположены точки;назад
назад
далее
Слайд 93Задача Построить проекции отрезка прямой А В по заданным координатам
его концов. Найти следы прямой.
назад
назад
далее
Слайд 94Задача . Определить натуральную длину отрезка прямой АВ и углы
наклона этой прямой к плоскостям проекций π1 и π2
x
A2
A1
B2
B1
z
0
y
назад
назад
далее
Слайд 95Задача Определить точку пересечения прямой АВ с плоскостью а .
Через точку А провести прямую АС, параллельную плоскости а. Решить
вопрос видимости прямой АВ.f α
h α
A1
А2
B2
B1
x α
z
0
y
x
назад
назад
далее
Слайд 96Задача Построить следы плоскости а, заданной тремя точками А,В,С.В плоскости
а построить горизонталь, отстоящую на расстоянии двух единиц от горизонтальной
плоскости π1 и фронталь отстоящую на расстоянии трех единиц от фронтальной плоскости проекций π2.A2
A1
B1
B2
C1
C2
z
0
y
x
назад
назад
далее
Слайд 97Задача По заданным координатам вершин построить проекции треугольников ABC и
DEF. Определить линию их пересечения. Решить вопрос видимости объектов.
назад
назад
далее
Слайд 98S2
S1
T2
T1
F2
F1
X
O
A2
A1
C2
C1
B2
B1
Задача . Определить точки пересечения прямой, заданной отрезком АВ, с
поверхностью. Решить вопрос видимости прямой
назад
назад
далее
Теги
