Презентация для урока по теме "Десятичные дроби " для учащихся 5 классов

и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.

д.
Умножение десятичной дроби на десятичную дробь.
Деление десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь.
Округление десятичных дробей.

их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.

словами, используя меры длины ЧИ: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие,

паутинки.

порядковых,
4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок.
2 чжана,
1 чи,
3

цуня,

5 долей,

4 порядковых,

3 шерстинки,

6 тончайших,

0 паутинок.

В V веке китайский ученый
Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не «ЧИ», а 1ЧЖАН = 10 ЧИ.
Дробь вида 2,135436 выглядела так:

- 14 веках.
Десятичную дробь с помощью
цифр и определенных знаков
попытался

записать арабский математик
ал-Уклисиди в X веке
в "Книге разделов об индийской арифметике".

в книге " Ключ к арифметике", изданной в 1424 году,

в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов. Но этот труд до европейских ученых своевременно
не дошел !

наблюдения за движением звезд , планет и Солнца , вычислялись

дни праздников и т.д.
В этой работе необходимы были десятичные дроби.

В начале XV века города Самарканда была создана большая обсерватория.

Руководил ею
Джемшид ибн-Масуд аль-Коши,
иногда его называли
Гиясседдин аль-Коши
(дата рождения неизвестна)

дробь записана так
2 135436 - дробная часть подчеркивалась и

записывалась выше строки целой части числа.
Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби.

десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря,

что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей.

Лишь в конце XVI  века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину
из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585г.)
он излагает теорию десятичных дробей и предлагает
писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так:
0,3752 = или 5,13=

независимо
от ал-Каши, о чем написал в своей книге «Десятая».

Эта работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями.
Имеет труды по гидростатике и навигации.

Симон Стевин
(1548-1620)
из Фландрии
(теперь Голландия).
Купец и выдающийся инженер-учёный.

Джон Непер

предложил отделять десятичные знаки
от целого числа либо запятой, либо точкой.

1592 г. - в записи дробей впервые встречается запятая.

1571 г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части.

1703 год - В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф.Магницкий в, в учебнике
«Арифметика , сиречь наука числительная».

В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3

(или точка), то говорят, что число записано в виде десятичной

дроби. Для краткости числа, записанные в таком виде, называют просто десятичными дробями. Заметьте, что десятичная дробь - не тип числа, а способ записи числа.
Например: 20,32. Это число читается так: «Двадцать целых, тридцать две сотые»

сложение(вычитание) натуральных чисел , выполняется поразрядно. Запятая должна находиться под

запятой.
Если одно число длиннее другого, то к числу (которое короче), приписываются нули.

956,038 52,76

5,900
+ + - -
21,17 49,700 14,01 0,123
23,52 1005,738 38,75 4,777


Заметьте, что запятая должна находиться под запятой!

строчку: 258,36х10=2583,6

62,59575х100=6259,575

356,65х1000=356650

запятую надо сдвинуть вправо на столько знаков сколько

нулей в числе на которое умножаем.

В строчку: 215,56:10=21,556

26580:100=265,7

0,145:1000=0,000145

запятую надо сдвинуть влево на столько знаков сколько

нулей в числе на которое делим.

умножения поставить запятую справа на столько знаков, сколько их имеется

после запятой в обоих множителях вместе.

После того как разделили число и десятичную часть- в остатке приписывается 0, до того пока в остатке не останется 0.

в делителе перенести запятую на столько знаков вправо, сколько их

содержится после запятой в делителе, а затем выполнить деление на натуральное число. Если в делимом не хватает знаков, то справа приписываются нули.

59,281=59,28

цифры последующих разрядов целой части числа заменяются

нулями, цифры дробной части - отбрасываются