Разделы презентаций


Электронный учебник "Геометрия 7"

Содержание

СодержаниеВведение.Основная цель.Начальные геометрические сведения.Точки, прямые, отрезки.Луч и угол.Градусная мера угла.Смежные и вертикальные углыПерпендикулярные прямые. Вопросы. Треугольники.Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.Первый признак равенства треугольников Второй и третий признаки

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Геометрия 7 класс.
Зуева Т.М., учитель математики, МБОУ "Гимназия №22 г.Белгорода",

Белгород 2007

Геометрия 7 класс.Зуева Т.М., учитель математики, МБОУ

Слайд 2Содержание
Введение.
Основная цель.
Начальные геометрические сведения.
Точки, прямые, отрезки.
Луч и угол.
Градусная мера угла.
Смежные

и вертикальные углы
Перпендикулярные прямые.
Вопросы.
Треугольники.
Медианы,

биссектрисы и высоты треугольника.
Первый признак равенства треугольников
Второй и третий признаки равенства
Задачи на построение.
Вопросы.


СодержаниеВведение.Основная цель.Начальные геометрические сведения.Точки, прямые, отрезки.Луч и угол.Градусная мера угла.Смежные и вертикальные углыПерпендикулярные прямые. Вопросы.

Слайд 3Содержание
Параллельные прямые.
Признаки параллельности прямых
Аксиома параллельных прямых.
Вопросы.
Выводы.
Литература.




СодержаниеПараллельные прямые.Признаки параллельности прямыхАксиома параллельных прямых. Вопросы. Выводы. Литература.

Слайд 4Введение:
Геометрия наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. На уроках геометрии мы

познакомимся с новыми фигурами и со многими важными и интересными

свойствами уже известных вам фигур. Вы узнаете о том, как используются свойства геометрических фигур в практической деятельности. Материал данной презентации посвящен введению основных геометрических понятий. Наглядное представление о простейших геометрических фигурах и их свойствах, признаки равенства треугольников, признаки параллельности прямых.

Введение:Геометрия наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. На уроках геометрии мы познакомимся с новыми фигурами и со многими

Слайд 5Основная цель:

Научить использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира.

Систематизировать знания учащихся об основных простейших геометрических фигурах, ввести понятия

равенство отрезков. Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, прямые, лучи, углы).
Расширить знания учащихся о треугольнике.
Дать систематические сведения о параллельности прямых, ввести аксиому параллельных прямых.
Введение терминологии. Наглядное изображение планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций. Показать измерительные инструменты. Познакомить с единицами измерения.
Основная цель:Научить использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира. Систематизировать знания учащихся об основных простейших геометрических

Слайд 6Простейшие геометрические фигуры

O
O

A
B


K
P




Простейшие  геометрические фигурыOOABKP

Слайд 7«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили

в такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия» Ле Корбюзье

«Я думаю, что никогда до настоящего времени  мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг

Слайд 9Точки, прямые, отрезки
«Точка» в русском языке – конец заточенного гусиного

пера.


A

C

B

D
«Точка есть то, что не имеет частей» Евклид

Точки, прямые, отрезки«Точка» в русском языке – конец заточенного гусиного пера.ACBD«Точка есть то, что не имеет частей»

Слайд 10Точки, прямые, отрезки

Прямая – множество точек, построенных с помощью линейки
Через

любые две точки можно провести прямую, и притом только одну
c
d
Две

прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек


Точки, прямые, отрезкиПрямая – множество точек, построенных с помощью линейкиЧерез любые две точки можно провести прямую,

Слайд 11Точки, прямые, отрезки

Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками. Точки

A и B – концы отрезка


A
B
Длину отрезка можно измерить с

помощью:

РУЛЕТКА

ЛИНЕЙКА

ЦИРКУЛЬ


Точки, прямые, отрезкиОтрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками. Точки A и B – концы отрезкаABДлину отрезка

Слайд 12Точки, прямые, отрезки

Единицы измерения длины:

Точки, прямые, отрезкиЕдиницы измерения длины:

Слайд 13Точки, прямые, отрезки



A
B


M
N
Равные отрезки имеют равные длины


A


D
B
Когда точка делит отрезок

на два отрезка, длина всего отрезка равна сумме длин этих

отрезков. AB=AD+DB
Точки, прямые, отрезкиABMNРавные отрезки имеют равные длиныADBКогда точка делит отрезок на два отрезка, длина всего отрезка равна

Слайд 14Луч и угол


O
Точка разделяет прямую на две части, каждая из

которых называется лучом, исходящим из точки O
Точка O называется началом

каждого из лучей

Луч обозначают либо малой латинской буквой…

…либо двумя большими латинскими буквами, первая из которых обозначает начало луча, а вторая – какую-нибудь точку на луче, например:

Луч h

Луч OA

Луч и уголOТочка разделяет прямую на две части, каждая из которых называется лучом, исходящим из точки OТочка

Слайд 15Луч и угол
Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из

точки и двух лучей, исходящих из этой точки.
O

A
B
k
h
Угол
Угол называется развернутым,

если обе его стороны лежат на одной прямой.


p

q

С

Развернутый угол





Луч и уголУгол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой

Слайд 16Луч и угол

Точки A,B и C лежат внутри этого угла,

точки D и E – на сторонах угла, а точки

P и Q – вне угла

Луч OC делит угол AOB на два угла:
∠AOC и ∠COB

Луч и уголТочки A,B и C лежат внутри этого угла, точки D и E – на сторонах

Слайд 17Градусная мера угла


Всего 360 частей.
1 часть – это 1 градус.
1/60

часть градуса называется минутой, обозначается знаком «′»
1/60 часть минуты называется

секундой, обозначается знаком «″»

Равные углы имеют равные градусные меры

Градусная мера углаВсего 360 частей.1 часть – это 1 градус.1/60 часть градуса называется минутой, обозначается знаком «′»1/60

Слайд 18Градусная мера угла

ОСТРЫЙ УГОЛ
ПРЯМОЙ УГОЛ
ТУПОЙ УГОЛ
РАЗВЕРНУТЫЙ
менее 90˚
90˚
>90˚, но


Слайд 19Смежные и вертикальные углы

Два угла, у которых одна сторона общая,

а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными
Сумма смежных

углов
равна 180 ˚

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого

Вертикальные углы
равны


Смежные и вертикальные углыДва угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой,

Слайд 20Перпендикулярные прямые.

B
D
C

A
1
Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными), если

они образуют четыре прямых угла.


Две прямые, перпендикулярные к третьей, не

пересекаются.


Перпендикулярные прямые.BDCA1Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными), если они образуют четыре прямых угла.Две прямые, перпендикулярные

Слайд 21Вопросы:
Сколько прямых можно провести через две точки?
Что такое отрезок?
Какие вы

знаете единицы измерения?
Что такое луч?
Какая фигура называется углом?
Какой луч называется

биссектрисой угла?
Какие фигуры называются равными?
Какими инструментами пользуются для измерения расстояния?
Что такое градусная мера угла?
Какой угол называется острым? Прямым? Тупым?
Какие углы называются вертикальными? Смежными?
Какие прямые называются перпендикулярными?

Вопросы:Сколько прямых можно провести через две точки?Что такое отрезок?Какие вы знаете единицы измерения?Что такое луч?Какая фигура называется

Слайд 22Треугольник и его элементы.
Геометрическая фигура, которая состоит из трех точек

не лежащих на одной прямой и отрезков их соединяющих называется

треугольником (обозначается: АВС).
А

В
С






Треугольник и его элементы.Геометрическая фигура, которая состоит из трех точек не лежащих на одной прямой и отрезков

Слайд 23Треугольником также называется часть плоскости ограниченная отрезками АВ, ВС, АС.


А



С


В

А, В, С – вершины.
АВ, ВС, СА-стороны.
<АВС, <ВСА, <САВ-углы треугольника,(<А,< В, <С или α, β, γ ).










Треугольником также называется часть плоскости ограниченная отрезками АВ, ВС, АС.      А С

Слайд 24

Углы треугольника.

А
<А, <В, <С- внутренние углы

<А противолежит стороне СВ…



<АВD-внешний угол;

Теорема: внешний угол равен
сумме внутренних углов не
смежных с ним.



С В D






Углы треугольника.

Слайд 25
Треугольник с вершинами A, B, C, и сторонами AB, BC,

CA


A
C
B

A
C
B
A1
C1
B1
Сумма длин трех сторон треугольника называется его периметром
Каждый из этих

треугольников можно наложить на другой так, что они полностью совместятся, т.е. попарно совместятся их вершины и стороны
Треугольник с вершинами A, B, C, и сторонами AB, BC, CAACBACBA1C1B1Сумма длин трех сторон треугольника называется его

Слайд 26Медианы, биссектрисы и высоты треугольника


a
A
Из точки, не лежащей на прямой,

можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один
a
H
A
Для

проведения на чертеже перпендикуляра из точки к прямой используют чертежный угольник
Медианы, биссектрисы и высоты треугольникаaAИз точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и

Слайд 27Медианы, биссектрисы и высоты треугольника


A
M
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой

противоположной стороны, называется медианой треугольника
A
C

M2
B
M1
M3

Медианы, биссектрисы и высоты треугольникаAMОтрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольникаACM2BM1M3

Слайд 28Медианы, биссектрисы и высоты треугольника


A
A1
B
C
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину

треугольника с точкой противоположной стороны, называется Биссектрисой треугольника


A
B
H
C
Перпендикуляр, проведенный из

вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника
Медианы, биссектрисы и высоты треугольникаAA1BCОтрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется Биссектрисой

Слайд 29Три отрезка треугольника.





Три отрезка треугольника.

Слайд 30 Равных сторон нет – (разносторонние)

Две равные стороны –
(равнобедренные)


Все стороны

равны –
(равносторонние)









Равных сторон нет –  (разносторонние)Две равные стороны –(равнобедренные)Все стороны равны –(равносторонние)

Слайд 31Свойства равнобедренного треугольника.
А

АВ, АС- боковые стороны.

ВС- основание.
Теорема. В равнобедренном
треугольнике углы
при основании равны.
В С

Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.


Свойства равнобедренного треугольника.     А       АВ, АС- боковые

Слайд 32 Треугольники можно разделить на группы в

зависимости от углов


Треугольники можно разделить на группы в зависимости от углов

Слайд 33Первый признак равенства треугольника



Первый признак равенства треугольника

Слайд 34Первый признак равенства треугольника
Если две стороны и угол между ними

одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними

другого треугольника, то такие треугольники равны





Первый признак равенства треугольникаЕсли две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и

Слайд 35Второй признак равенства треугольников





Если сторона и два прилежащих к ней

угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к

ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны


Второй признак равенства треугольниковЕсли сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и

Слайд 36Третий признак равенства треугольников


Если три стороны одного треугольника соответственно равны

трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

Третий признак равенства треугольниковЕсли три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники

Слайд 37Признаки равенства треугольников













Признаки равенства треугольников

Слайд 38Построение треугольника.

Построение треугольника.

Слайд 39Вопросы:
Какая фигура называется треугольником?
Какой отрезок называется высотойКакой отрезок называется высотой,

медианойКакой отрезок называется высотой, медианой, биссектрисой?
Какими замечательными свойствами обладают медианы,

высоты, биссектрисы?
-Что общего между биссектрисой , высотой и медианой?
Какой треугольник называется равностороннимКакой треугольник называется равносторонним, равнобедренным?
Сформулируйте свойства равнобедренного треугольника?
Сформулируйте первыйСформулируйте первый, второйСформулируйте первый, второй, третий признаки равенства треугольников?

Вопросы:Какая фигура называется треугольником?Какой отрезок называется высотойКакой отрезок называется высотой, медианойКакой отрезок называется высотой, медианой, биссектрисой?Какими замечательными

Слайд 40 Параллельные прямые

Параллельные прямые

Слайд 41Определение
Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не

пересекаются.
a
b

Определение Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.ab

Слайд 42Секущая прямая
Прямая называется секущей, если она пересекает две параллельные прямые

в двух точках.
c
a
b

Секущая прямаяПрямая называется секущей, если она пересекает две параллельные прямые в двух точках.cab

Слайд 43
a
b
c
c


a
b
c
a
b



3
5
4


6
5
3

4
6
1
5
4
8
2
6
3
7

abccabcab3546534615482637

Слайд 44Первый признак параллельности двух прямых:
Если при пересечении двух

прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Теорема.

Первый признак параллельности двух прямых:  Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то

Слайд 45Второй признак параллельности двух прямых:
Теорема.
Если при пересечении двух прямых секущей

соответственные углы равны, то прямые параллельны.
1
2
3
1
=
2
=
3

Второй признак параллельности двух прямых:Теорема.Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.1231=2=3

Слайд 46Третий признак параллельности двух прямых:
Теорема.
Если при пересечении двух прямых секущей

сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Третий признак параллельности двух прямых:Теорема.Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые

Слайд 47Построение параллельных прямых

Построение параллельных прямых

Слайд 48Аксиомы
Аксиома – утверждение, не требующее доказательств
Само слово « аксиома »

происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный». Древнегреческий ученый

Евклид первым придумал аксиомы, которые были изложены в его знаменитом сочинении «Начала».


АксиомыАксиома – утверждение, не требующее доказательствСамо слово « аксиома » происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный,

Слайд 49Аксиома
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только

одна прямая, параллельная данной.

а
b
О

Аксиома Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.аbО

Слайд 50Следствие №1
Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых,

то она пересекает и другую.
a
b

Следствие №1 Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.ab

Слайд 51Следствие №2
Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.

Следствие №2 Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.

Слайд 52«Если бы мне пришлось начать вновь своё обучение, то я

последовал бы совету Платона и принялся бы сперва за математику».

Галилей Г.
«Если бы мне пришлось начать вновь своё обучение, то я последовал бы совету Платона и принялся бы

Слайд 53Вопросы:
Дайте определение параллельных прямых.
Что такое секущая?
Какие углы называются накрест лежащимиКакие

углы называются накрест лежащими? одностороннимиКакие углы называются накрест лежащими? односторонними?

соответственными?
Сформулируйте первыйСформулируйте первый, второйСформулируйте первый, второй, третий признаки параллельности параллельных прямых.
Какие утверждения называются аксиомами?
Сформулируйте первоеСформулируйте первое и второе следствие о параллельных прямых.




Вопросы:Дайте определение параллельных прямых.Что такое секущая?Какие углы называются накрест лежащимиКакие углы называются накрест лежащими? одностороннимиКакие углы называются

Слайд 54Выводы:
Данная презентация поможет ученикам 7-х классов познакомиться с геометрией. Представить

себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, параллельные

прямые, как они могут быть расположены относительно друг друга. А также решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), изображать указанные геометрические фигуры.

Выводы:Данная презентация поможет ученикам 7-х классов познакомиться с геометрией. Представить себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч,

Слайд 55Литература:
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Геометрия 7 – 9. – М.:

Просвещение, 2003
Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. –

М.: Дрофа, 2000.
Интернет-ресурсы:
www.mathforall.narod.ru рисунок Евклида
Литература:Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Геометрия 7 – 9. – М.: Просвещение, 2003Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. Программы для общеобразовательных школ,

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика