Электронный учебник "Геометрия 7"

Белгород 2007

и вертикальные углы
Перпендикулярные прямые.
Вопросы.
Треугольники.
Медианы,

познакомимся с новыми фигурами и со многими важными и интересными

Систематизировать знания учащихся об основных простейших геометрических фигурах, ввести понятия

в такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия» Ле Корбюзье

пера.


A

C

B

D
«Точка есть то, что не имеет частей» Евклид

любые две точки можно провести прямую, и притом только одну
c
d
Две

A и B – концы отрезка


A
B
Длину отрезка можно измерить с

РУЛЕТКА

ЛИНЕЙКА

ЦИРКУЛЬ

на два отрезка, длина всего отрезка равна сумме длин этих

которых называется лучом, исходящим из точки O
Точка O называется началом

Луч обозначают либо малой латинской буквой…

…либо двумя большими латинскими буквами, первая из которых обозначает начало луча, а вторая – какую-нибудь точку на луче, например:

Луч h

Луч OA

точки и двух лучей, исходящих из этой точки.
O

A
B
k
h
Угол
Угол называется развернутым,

p

q

С

Развернутый угол

точки D и E – на сторонах угла, а точки

Луч OC делит угол AOB на два угла:
∠AOC и ∠COB

часть градуса называется минутой, обозначается знаком «′»
1/60 часть минуты называется

Равные углы имеют равные градусные меры

а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными
Сумма смежных

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого

Вертикальные углы
равны

они образуют четыре прямых угла.


Две прямые, перпендикулярные к третьей, не

знаете единицы измерения?
Что такое луч?
Какая фигура называется углом?
Какой луч называется

не лежащих на одной прямой и отрезков их соединяющих называется

А



С

А, В, С – вершины.
АВ, ВС, СА-стороны.
<АВС, <ВСА, <САВ-углы треугольника,(<А,< В, <С или α, β, γ ).

Углы треугольника.

CA


A
C
B

A
C
B
A1
C1
B1
Сумма длин трех сторон треугольника называется его периметром
Каждый из этих

можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один
a
H
A
Для

противоположной стороны, называется медианой треугольника
A
C

M2
B
M1
M3

треугольника с точкой противоположной стороны, называется Биссектрисой треугольника


A
B
H
C
Перпендикуляр, проведенный из

равны –
(равносторонние)

АВ, АС- боковые стороны.

зависимости от углов

одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними

угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к

трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

медианойКакой отрезок называется высотой, медианой, биссектрисой?
Какими замечательными свойствами обладают медианы,

пересекаются.
a
b

в двух точках.
c
a
b

прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Теорема.

соответственные углы равны, то прямые параллельны.
1
2
3
1
=
2
=
3

сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный». Древнегреческий ученый

одна прямая, параллельная данной.

а
b
О

то она пересекает и другую.
a
b

последовал бы совету Платона и принялся бы сперва за математику».

углы называются накрест лежащими? одностороннимиКакие углы называются накрест лежащими? односторонними?

себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, параллельные

Просвещение, 2003
Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. –