Разделы презентаций


Подобие в геометрии. Подобные треугольники

Содержание

ТЕМА «ПОДОБИЕ»Теоретический материал.Задачи.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ПОДОБИЕ В ГЕОМЕТРИИ
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
Афанасьева С.А.
МОУ «СОШ № 64»
2015 г.

ПОДОБИЕ В ГЕОМЕТРИИПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИАфанасьева С.А.МОУ «СОШ № 64» 2015 г.

Слайд 2ТЕМА «ПОДОБИЕ»
Теоретический материал.

Задачи.

ТЕМА «ПОДОБИЕ»Теоретический материал.Задачи.

Слайд 3ПЛАН
Пропорциональные отрезки.
Свойство биссектрисы треугольника.
Определение подобных треугольников.
Отношение периметров подобных фигур.
Отношение площадей

подобных фигур.
Признаки подобия треугольников.

ПЛАНПропорциональные отрезки.Свойство биссектрисы треугольника.Определение подобных треугольников.Отношение периметров подобных фигур.Отношение площадей подобных фигур.Признаки подобия треугольников.

Слайд 4ЗАДАЧИ
Разминка.

Решение задач.

Задачи на признаки подобия.

Тест

ЗАДАЧИРазминка.Решение задач.Задачи на признаки подобия.Тест

Слайд 5Пропорциональные отрезки
Отношением отрезков называется отношение их длин.

Отрезки AB и CD

пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1,, если
ПРИМЕР


Пропорциональные отрезкиОтношением отрезков называется отношение их длин.Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1,, если ПРИМЕР

Слайд 6ПРИМЕР
Даны два прямоугольных треугольника
Стороны ΒC и CA пропорциональны MN и

MK, так как
т.е.
и
НАЙДИТЕ ГИПОТЕНУЗУ БОЛЬШЕГО ТРЕУГОЛЬНИКА.


ПРИМЕРДаны два прямоугольных треугольникаСтороны ΒC и CA пропорциональны MN и MK, так как т.е. и НАЙДИТЕ ГИПОТЕНУЗУ

Слайд 7Пропорциональность отрезков
Понятие пропорциональности вводится для любого числа отрезков.
например


Пропорциональность отрезковПонятие пропорциональности вводится для любого числа отрезков.например

Слайд 8Подобные фигуры
Предметы одинаковой формы, но разных размеров
Фотографии, отпечатанные с одного

негатива, но с разными увеличениями;
Здание и его макет


Планы, географические карты одного и того же района, выполненные в разных масштабах.



Подобные фигурыПредметы одинаковой формы, но разных размеровФотографии, отпечатанные с одного негатива, но с разными увеличениями;Здание и его

Слайд 9Подобные фигуры
В геометрии фигуры одинаковой формы называют подобными фигурами
Подобными являются

любые два квадрата
Подобными являются любые два круга
два куба
два шара









Подобные фигурыВ геометрии фигуры одинаковой формы называют подобными фигурамиПодобными являются любые два квадратаПодобными являются любые два кругадва

Слайд 10Подобные треугольники
Даны два треугольника AΒC и A1Β1C1,
у которых ∠A =

∠A1, ∠Β = ∠Β1, ∠C = ∠C1.
Стороны AΒ и A1Β1

, AC и A1C1 , ΒC и Β1C1, лежащие против равных углов, называют сходственными



Подобные треугольникиДаны два треугольника AΒC и A1Β1C1,у которых ∠A = ∠A1, ∠Β = ∠Β1, ∠C = ∠C1.Стороны

Слайд 11Определение
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и

стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.
∠A = ∠A1,

∠Β = ∠Β1, ∠C = ∠C1.

ΔAΒC ~ ΔA1Β1C1



ОпределениеДва треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

Слайд 12Коэффициент подобия
Число k , равное отношению сходственных сторон, называется коэффициентом

подобия.
ΔAΒC ~ ΔA1Β1C1
k – коэффициент подобия.



Коэффициент подобияЧисло k , равное отношению сходственных сторон, называется коэффициентом подобия.ΔAΒC ~ ΔA1Β1C1k – коэффициент подобия.

Слайд 13Дополнительные свойства
Отношение высот подобных треугольников, проведенных к сходственным сторонам, равно

коэффициенту подобия.
Отношение медиан подобных треугольников, проведенных к сходственным сторонам, равно

коэффициенту подобия.
Отношение биссектрис подобных треугольников, проведенных к сходственным сторонам, равно коэффициенту подобия.



Дополнительные свойстваОтношение высот подобных треугольников, проведенных к сходственным сторонам, равно коэффициенту подобия.Отношение медиан подобных треугольников, проведенных к

Слайд 14Отношение периметров
Отношение периметров подобных треугольников равно
коэффициенту подобия.
ΔAΒC ~ ΔA1Β1C1
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО


Отношение периметровОтношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.ΔAΒC ~ ΔA1Β1C1ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Слайд 15Отношение периметров
Выносим общий множитель за скобку и сокращаем дробь.


Отношение периметровВыносим общий множитель за скобку и сокращаем дробь.

Слайд 16Отношение площадей
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
ΔAΒC ~

ΔA1Β1C1
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО


Отношение площадейОтношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.ΔAΒC ~ ΔA1Β1C1ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Слайд 17Отношение площадей
Пусть ΔAΒC ~ ΔA1Β1C1,
коэффициент подобия k
∠A = ∠A1,

по теореме об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу,

имеем



Отношение площадейПусть ΔAΒC ~ ΔA1Β1C1, коэффициент подобия k∠A = ∠A1, по теореме об отношении площадей треугольников, имеющих

Слайд 18Свойство биссектрисы треугольника
C
B
A
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки,

пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.


D
или
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
ПРИМЕР


Свойство биссектрисы треугольникаC BAБиссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.DилиДОКАЗАТЕЛЬСТВОПРИМЕР

Слайд 19Свойство биссектрисы треугольника
ΔABD и ΔACD имеют общую высоту AH


ΔABD и ΔACD имеют равные углы ∠1 = ∠2


ИМЕЕМ



Свойство биссектрисы треугольникаΔABD и ΔACD имеют общую высоту AH  ΔABD и ΔACD имеют равные углы ∠1

Слайд 20Свойство биссектрисы треугольника
Дано: ΔABC
AD – биссектриса
AB = 14 см
BC

= 20 см
AC = 21 см
Найти: BD,CD.
Решение:


Свойство биссектрисы треугольникаДано: ΔABC AD – биссектрисаAB = 14 смBC = 20 смAC = 21 смНайти: BD,CD.Решение:

Слайд 21Свойство биссектрисы треугольника
Решение:
Пусть BD = x см,
тогда CD =

(20 – x) см.
По свойству биссектрисы треугольника
имеем

Решая уравнение, получим

х = 8

BD = 8 см, CD = 12 см.



Свойство биссектрисы треугольникаРешение:Пусть BD = x см, тогда CD = (20 – x) см.По свойству биссектрисы треугольника

Слайд 22Признаки подобия треугольников
Первый признак подобия треугольников.
(по двум углам)
Второй признак подобия

треугольников.
(по углу и двум пропорциональным сторонам)
Третий признак подобия треугольников.
(по трем

пропорциональным сторонам)



Признаки подобия треугольниковПервый признак подобия треугольников.(по двум углам)Второй признак подобия треугольников.(по углу и двум пропорциональным сторонам)Третий признак

Слайд 23Первый признак подобия треугольников.
Если два угла одного треугольника соответственно равны

двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.



Первый признак подобия треугольников.Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники

Слайд 24Первый признак подобия треугольников.
Дано:
ΔABC и ΔA1B1C1, ∠A =∠A1,
∠B = ∠B.
Доказать:
ΔABC

~ ΔA1B1C1
Доказательство:


Первый признак подобия треугольников.Дано:ΔABC и ΔA1B1C1, ∠A =∠A1,∠B = ∠B.Доказать:ΔABC ~ ΔA1B1C1Доказательство:

Слайд 25Первый признак подобия треугольников.
Доказательство:
∠A = ∠A1, ∠B

= ∠B1.
∠C = 180º – ∠A – ∠B,
∠C1 = 180º

– ∠A1 – ∠B1.
∠C = ∠C1
Таким образом углы треугольников соответственно равны.



Первый признак подобия треугольников.Доказательство:  ∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1.∠C = 180º – ∠A – ∠B,∠C1

Слайд 26Первый признак подобия треугольников.
Доказательство:
∠A = ∠A1,

∠B = ∠B1.
Имеем
Аналогично, рассматривая равенство углов ∠C=∠C1, ∠A=∠A1,

получим
Итак, сходственные стороны пропорциональны.



Первый признак подобия треугольников.Доказательство:  ∠A = ∠A1,   ∠B = ∠B1. Имеем Аналогично, рассматривая равенство

Слайд 27Второй признак подобия треугольников.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны

двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами,

равны, то такие треугольники подобны.




Второй признак подобия треугольников. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные

Слайд 28Второй признак подобия треугольников.
Дано:
ΔABC и ΔA1B1C1,
∠A =∠A1,



Доказать:
ΔABC ~

ΔA1B1C1
Доказательство:


Второй признак подобия треугольников. Дано:ΔABC и ΔA1B1C1, ∠A =∠A1,Доказать:ΔABC ~ ΔA1B1C1Доказательство:

Слайд 29Доказательство:
Достаточно доказать, что ∠B = ∠B1.
ΔABC2, ∠1=∠A1, ∠2=∠B1,
ΔABC2 ~ ΔA1B1C1

по двум углам.

(из подобия).
По условию
AC=AC2.
ΔABC=ΔABC2, т.е. ∠B = ∠B1.

Второй признак подобия треугольников.



Доказательство:Достаточно доказать, что ∠B = ∠B1.ΔABC2, ∠1=∠A1, ∠2=∠B1,ΔABC2 ~ ΔA1B1C1 по двум углам.

Слайд 30Третий признак подобия треугольников.
Если три стороны одного треугольника пропорциональны

трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.



Третий признак подобия треугольников. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники

Слайд 31Третий признак подобия треугольников.
Дано:
ΔABC и ΔA1B1C1,



Доказать:
ΔABC ~ ΔA1B1C1
Доказательство:


Третий признак подобия треугольников. Дано:ΔABC и ΔA1B1C1, Доказать:ΔABC ~ ΔA1B1C1Доказательство:

Слайд 32Третий признак подобия треугольников.
Доказательство:
Достаточно доказать, что ∠A=∠A1
ΔABC2, ∠1=∠A1, ∠2=∠B1,
ΔABC2

~ ΔA1B1C1 по двум углам.
Отсюда
По условию

ΔABC=ΔABC2 по трем сторонам, т.е. ∠A = ∠A1



Третий признак подобия треугольников. Доказательство:Достаточно доказать, что ∠A=∠A1ΔABC2, ∠1=∠A1, ∠2=∠B1,ΔABC2 ~ ΔA1B1C1 по двум углам.ОтсюдаПо условию

Слайд 33Разминка
1
Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам MN и PK.
Найдите MN,


если AB = 3, CD = 4, PK = 2.
MN

= 1,5



Разминка1Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам MN и PK.Найдите MN, если AB = 3, CD = 4,

Слайд 34Разминка
2
Даны два подобных прямоугольных треугольника.
Коэффициент подобия 1,5
Стороны одного из

них 3, 4 и 5.
Найдите гипотенузу другого.
7,5
5 · 1,5

= 7,5



Разминка2Даны два подобных прямоугольных треугольника. Коэффициент подобия 1,5Стороны одного из них 3, 4 и 5.Найдите гипотенузу другого.7,5

Слайд 35Разминка
3
По данным на рисунке найдите х.
х = 15


Разминка3По данным на рисунке найдите х.х = 15

Слайд 36Разминка
4
Длины двух окружностей 2π и 8π.
Найдите отношение их радиусов.
0,25


2π : 8π = 1 : 4


Разминка4Длины двух окружностей 2π и 8π. Найдите отношение их радиусов.0,25 2π : 8π = 1 : 4

Слайд 37Разминка
5
Отношение площадей двух квадратов равно 9 : 1.
Найдите сторону

большего их них, если сторона меньшего равна 2.
6
k2 = 9,

k = 3
Коэффициент подобия

3 · 2 = 6
сторона большего квадрата


Разминка5Отношение площадей двух квадратов равно 9 : 1. Найдите сторону большего их них, если сторона меньшего равна

Слайд 38Решение задач
1
7
13
4
8
11
15
14
5
2
3
12
9
6
10

Решение задач171348111514523129610

Слайд 391 задача

Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам EF и MN.


Найдите EF,
если AB = 5 см, CD = 80

мм, MN = 1 дм.
1 задачаОтрезки AB и CD пропорциональны отрезкам EF и MN. Найдите EF, если AB = 5 см,

Слайд 404 задача

В треугольнике АВС
АС = 6 см,
ВС = 7

см,
AB = 8 см,
BD – биссектриса. Найдите, AD, CD.

4 задачаВ треугольнике АВСАС = 6 см, ВС = 7 см,AB = 8 см,BD – биссектриса. Найдите,

Слайд 417 задача


Треугольник со сторонами 2 см, 3 см, 4 см
подобен

треугольнику
со сторонами 5 мм, 7,5 мм и 1 см.


Найдите коэффициент подобия.
7 задачаТреугольник со сторонами 2 см, 3 см, 4 смподобен треугольнику со сторонами 5 мм, 7,5 мм

Слайд 4210 задача

Сходственные стороны подобных треугольников относятся как 1 : 3.


Найдите периметр большего треугольника, если периметр меньшего 15 см.

10 задачаСходственные стороны подобных треугольников относятся как 1 : 3. Найдите периметр большего треугольника, если периметр меньшего

Слайд 4313 задача

ΔABC ~ ΔA1B1C1 ,
AB : A1B1 = k

= 4
SΔABC= 48 м2.
Найдите площадь треугольника A1B1C1 .

13 задачаΔABC ~ ΔA1B1C1 , AB : A1B1 = k = 4 SΔABC= 48 м2.Найдите площадь треугольника

Слайд 442 задача


В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О, CD

= 10 см.
Найдите периметр параллелограмма, если

2 задачаВ параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О, CD = 10 см. Найдите периметр параллелограмма, если

Слайд 455 задача

Основание равнобедренного треугольника равно 18 мм,
а биссектриса делит боковую

сторону на отрезки, из которых прилежащий к основанию равен 12

мм. Найдите периметр треугольника
5 задачаОснование равнобедренного треугольника равно 18 мм,а биссектриса делит боковую сторону на отрезки, из которых прилежащий к

Слайд 468 задача

Треугольники KPF и ЕМТ подобны, причем
∠F = 20°,

∠E = 40°.
Найдите остальные углы этих треугольников.

8 задачаТреугольники KPF и ЕМТ подобны, причем ∠F = 20°, ∠E = 40°. Найдите остальные углы этих

Слайд 4711 задача

Периметры подобных треугольников
12 мм и 108 мм соответственно.
Стороны

одного из них 3 мм, 4 мм и 5 мм.
Найдите

стороны другого и
определите его вид.
11 задачаПериметры подобных треугольников 12 мм и 108 мм соответственно.Стороны одного из них 3 мм, 4 мм

Слайд 4814 задача

Площади двух подобных треугольников равны 16 см2 и 25

см2.
Одна из сторон первого треугольника равна 2 см.
Найдите

сходственную ей сторону второго треугольника.
14 задачаПлощади двух подобных треугольников равны 16 см2 и 25 см2. Одна из сторон первого треугольника равна

Слайд 49В треугольнике ABC точка K лежит на стороне АС. Площади

треугольников АВK и KВС относятся
как 1 : 3,
ВС

= 10 см. Найдите AC , если

3 задача


.

.


В треугольнике ABC точка K лежит на стороне АС. Площади треугольников АВK и KВС относятся как 1

Слайд 506 задача

AD = 4
BC = 5
AB + DC = 12


Найти AB, DC, AC

6 задачаAD = 4BC = 5AB + DC = 12 Найти AB, DC, AC

Слайд 519 задача

На рисунке
ΔВЕС ~ ΔАВС,
АЕ = 16 см,
СЕ

= 9 см. Углы ABC и ВЕС тупые.
Найдите ВС.


9 задачаНа рисункеΔВЕС ~ ΔАВС, АЕ = 16 см, СЕ = 9 см. Углы ABC и ВЕС

Слайд 5212 задача

Масштаб плана 1 : 1000.
Какова длина ограды участка,
если

на плане размеры
прямоугольника,
изображающего участок 2 см х 5

см.
12 задачаМасштаб плана 1 : 1000.Какова длина ограды участка, если на плане размеры прямоугольника, изображающего участок 2

Слайд 5315 задача

Периметры подобных треугольников относятся как 2 : 3,
сумма

их площадей равна 260 см2. Найдите площадь каждого треугольника.

15 задачаПериметры подобных треугольников относятся как 2 : 3, сумма их площадей равна 260 см2. Найдите площадь

Слайд 54ЗАДАЧИ
1.
Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади треугольников BOC

и AOD относятся как 1 : 9. Сумма оснований BC

и AD равна 4,8 см. Найдите основания трапеции.

Решение:





ЗАДАЧИ1.Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади треугольников BOC и AOD относятся как 1 : 9.

Слайд 55Решение
Рассмотрим ΔAOD и ΔBOC:
∠1=∠2 (накрест лежащие при

AD || BC, и секущей AC;
∠3=∠4 (вертикальные)
ΔAOD

~ ΔBOC (по двум углам)

= k


A

B

C

D

O



1

2

4

3



РешениеРассмотрим ΔAOD и ΔBOC:  ∠1=∠2 (накрест лежащие при AD || BC, и секущей AC;  ∠3=∠4

Слайд 56Решение

.



k = 3
AD + BC =
= 3BC + BC = 4BC
AD + BC = 4,8см
(по условию)
BC = 1,2 см
AD = 3,6 см

Ответ: BC = 1,2 см AD = 3,6 см



Решение

Слайд 57ЗАДАЧИ
2.
Докажите, что треугольники, изображенные на рисунке, подобны, и выясните взаимное

положение прямых CB и DF.
Решение:




ЗАДАЧИ2.Докажите, что треугольники, изображенные на рисунке, подобны, и выясните взаимное положение прямых CB и DF.Решение:

Слайд 58Решение
Отсюда


ΔABC~ΔDEF
по трем пропорциональным сторонам
Найдем отношение сходственных сторон данных

треугольников



РешениеОтсюда ΔABC~ΔDEF по трем пропорциональным сторонамНайдем отношение сходственных сторон данных треугольников

Слайд 59Решение
ΔABC~ΔDEF
Соответственно
∠A = ∠E
∠B = ∠F
∠ACB = ∠EDF
E

.
Рассмотрим

прямые BC и DF,
секущую AE
∠1 = ∠2
(внешние накрест лежащие)

BC || DF.




РешениеΔABC~ΔDEF Соответственно∠A = ∠E∠B = ∠F∠ACB = ∠EDFE

Слайд 60ЗАДАЧИ
3.
Отрезки AB и CD пересекаются
в точке O, причем

.
Докажите,

что ∠CBO = ∠DAO.


Решение:





ЗАДАЧИ3.Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, причем

Слайд 61Решение
Рассмотрим ΔAOD и ΔCOB
∠DOA = ∠COB (вертикальные).

.

ΔAOD ~ ΔCOB по углу и двум пропорциональным сторонам.
∠CBO = ∠DAO (из подобия).

A

O

C

B

D




РешениеРассмотрим ΔAOD и ΔCOB∠DOA = ∠COB (вертикальные).

Слайд 62ЗАДАЧИ
4. В треугольнике ABC
AB =

4, BC = 6, AC = 7.
Точка E лежит

на стороне AB.
Внутри треугольника взята точка M так,
что MB = 5,25, ME = 4,5, AE = 1.
Прямая BM пересекает AC в точке P.
Докажите, что ΔAPB равнобедренный.


Решение:





ЗАДАЧИ4.     В треугольнике ABC AB = 4, BC = 6, AC = 7.

Слайд 63Решение

.
Рассмотрим ΔBEM и ΔABC
BE = AB − AE = 4 – 1 = 3
BE : AB = 3 : 4 = 0,75
EM : BC = 4,5 : 6 = 0,75
BM : AC = 5,25 : 7 = 0,75,
т.е. стороны треугольников
пропорциональны

B

E

P

C

A

M

7

6

4

4,5

5,25

1



Решение

Слайд 64
ΔBEM ~ ΔABC по трем пропорциональным сторонам.
Следовательно, ∠BME =

∠AСB

∠EBM = ∠BAC
∠BEM = ∠ABC.

Рассмотрим треугольник ABP:
∠EBM = ∠BAC, т.е. ∠ABP = ∠BAP.
ΔABP – равнобедренный, что и требовалось доказать.


Решение


ΔBEM ~ ΔABC по трем пропорциональным сторонам.Следовательно, ∠BME = ∠AСB

Слайд 65ЗАДАЧИ
5.
Диагональ AC параллелограмма ABCD равна 90.
Середина M стороны AB

соединена с вершиной D.
Отрезок MD пересекает AC в точке

O.
Найдите отрезки AО и CО.

Решение:




ЗАДАЧИ5.Диагональ AC параллелограмма ABCD равна 90. Середина M стороны AB соединена с вершиной D. Отрезок MD пересекает

Слайд 66Рассмотрим
ΔAOM и ΔCОD
∠AOM = ∠CОD (вертикальные),
∠MAO =

∠ ОCD (накрест лежащие при AB || DC и секущей

AC).
Отсюда ΔAOM ~ ΔCОD
по двум углам.



Решение

C






Рассмотрим ΔAOM и ΔCОD ∠AOM = ∠CОD (вертикальные), ∠MAO = ∠ ОCD (накрест лежащие при AB ||

Слайд 67

Решение
C
ΔAOM ~ ΔCОD
.
AM = ½

AB (по условию)
AB = CD (ABCD - параллелограмм),
AM

: CD = 1 : 2

т.е. AO = 0,5CО

AO = ⅓AC = ⅓·90 = 30
CO = ⅔AC = ⅔·90 = 60

РешениеCΔAOM ~ ΔCОD     .AM = ½ AB (по условию) AB = CD (ABCD

Слайд 68ТЕСТ
Решите задачи, отметьте нужные ячейки

ТЕСТРешите задачи, отметьте нужные ячейки

Слайд 69ТЕСТ
1. По данным рисунка х равен

А) 7
Б) 14
В) 3,5
Г) 14/3

ТЕСТ1. По данным рисунка х равенА) 7Б) 14В) 3,5Г) 14/3

Слайд 70ТЕСТ
2) По данным рисунка периметр ΔABC равен

А) 9
Б) 27
В) 36
Г)

18

ТЕСТ2) По данным рисунка периметр ΔABC равенА) 9Б) 27В) 36Г) 18

Слайд 71ТЕСТ


А
В
С
3) По данным рисунка отрезок BC равен

А) 3,75
Б) 7,5
В) 5
Г)

4,5
3
3
4
0,5
2,5

ТЕСТАВС3) По данным рисунка отрезок BC равенА) 3,75Б) 7,5В) 5Г) 4,53340,52,5

Слайд 72ТЕСТ
4) По данным рисунка площади данных треугольников относятся

А) 3

: 1
Б) 9 : 1
В) 6 : 1
Г) 9 :

4


ТЕСТ4) По данным рисунка площади данных треугольников относятся А) 3 : 1Б) 9 : 1В) 6 :

Слайд 73ТЕСТ
5) По данным рисунка прямые AB и DE

А) нельзя ответить
Б)

пересекаются
В) параллельны

ТЕСТ5) По данным рисунка прямые AB и DEА) нельзя ответитьБ) пересекаютсяВ) параллельны

Слайд 74ТЕСТ
ОТВЕТЫ:







ТЕСТОТВЕТЫ:

Слайд 75Помощь в управлении презентацией
управление презентацией осуществляется с помощью левой клавиши

мыши
переход от одного слайда к другому и на гиперссылки по

одиночному щелчку
завершение презентации при нажатии кнопки выход







Возврат в содержание

Переход по слайдам

Возврат к гиперссылке


Справка

Помощь в управлении  презентациейуправление презентацией осуществляется с помощью левой клавиши мышипереход от одного слайда к другому

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика