Разделы презентаций


Нахождение объемов тел и их частей, полученных вращением плоских фигур 11 класс презентация, доклад

Содержание

Цель урока: применение формул объёмов тел вращения для решения задач практического и прикладного характера. Задачи урока.Образовательные:- сформировать умения решать задачи на вычисление объема тел вращения и их частей;-

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Нахождение объемов тел и их частей, полученных вращением плоских фигур
Презентация

к серии уроков
по учебному предмету «Математика»
в 11-ом классе

(углубленного изучения)
на тему:

Презентация выполнена:
Леоновой Натальей Валерьевной,
Учителем математики
первой квалификационной категории
«Основной общеобразовательной школы №9»
Г. Шумихи, Курганской области

МКОУ «Основная общеобразовательная школа № 9», г.Шумихи, Курганской области

(Презентация рассчитана на 3 урока)

Нахождение объемов тел и их частей,  полученных вращением плоских фигурПрезентация к серии уроков по учебному предмету

Слайд 2Цель урока: применение формул объёмов тел вращения для решения

задач практического и прикладного характера.

Задачи урока.
Образовательные:
- сформировать умения

решать задачи на вычисление объема тел вращения и их частей;
- создать условия для контроля и самоконтроля усвоения знаний;
- осуществить выход на творческий уровень в ходе решения прикладных задач;

Развивающие:
-развивать познавательный интерес учащихся в процессе решения задач повышенной сложности и умения преодолевать трудности при их решении.
-развивать любознательность, познавательный интерес, мышление и речь, внимание и память.

Воспитательные:
- воспитывать волю и настойчивость в достижении цели.
-формировать интерес к математике и ее приложениям.
Цель урока: применение формул объёмов тел вращения для решения 	    задач практического и прикладного характера.

Слайд 31. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. Ответ

укажите в .

1. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. Ответ укажите в   .

Слайд 4 Дано: F – цилиндр,
искомая часть
цилиндра



Найти:



A
B

Дано: F – цилиндр, искомая часть цилиндра Найти:  AB

Слайд 5Так как основанием цилиндра является круг,
а

, то

Составим схему решения:

Так как основанием цилиндра является круг, а

Слайд 6Решение:
Ответ: 45

Так как ответ нужно записать в виде

,
то

Решение:Ответ: 45Так как ответ нужно записать в виде    , то

Слайд 72. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. Ответ

укажите в .
Ответ: 14

2. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. Ответ укажите в   . Ответ: 14

Слайд 83. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. Ответ

укажите в .
Ответ: 337,5

3. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. Ответ укажите в   . Ответ: 337,5

Слайд 94. Площадь поверхности шара равна 225π. Найдите его объем. Ответ

укажите в .
Ответ: 562,5

4. Площадь поверхности шара равна 225π. Найдите его объем. Ответ укажите в   . Ответ: 562,5

Слайд 10ЗАДАЧА № 5. Равнобокая трапеция с основаниями 5 и 11

см и высотой 4 см вращается около большего основания. Найдите

объем тела вращения.














R






5см


4см


3см




ЗАДАЧА № 5. Равнобокая трапеция с основаниями 5 и 11 см и высотой 4 см вращается около

Слайд 11ЗАДАЧА № 6. Правильный треугольник со стороной 4 см вращается

около оси, проведенной через вершину параллельно стороне, не про- ходящей

через эту вершину. Найдите объем тела вращения.






R

4см

2см














ЗАДАЧА № 6. Правильный треугольник со стороной 4 см вращается около оси, проведенной через вершину параллельно стороне,

Слайд 12
ЗАДАЧА № 7. Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4

см вращается около прямой, параллельной меньшему из катетов и проходящей

через вершину меньшего из углов треугольника. Найдите объем тела вращения.






4см

3см













ЗАДАЧА № 7. Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см вращается около прямой, параллельной меньшему из

Слайд 13ЗАДАЧА № 8. Прямоугольная трапеция с основаниями 10 и 18

см и высотой 6 см вращается около прямой, проходящей через

вершину острого угла перпендикулярно основаниям. Найдите объем тела вращения.












6см

10см

18см










ЗАДАЧА № 8. Прямоугольная трапеция с основаниями 10 и 18 см и высотой 6 см вращается около

Слайд 14ЗАДАЧА № 9. Ромб со стороной 10 см и острым

углом 60° вращается около стороны. Найдите объем тела вращения.





10см


60°















ЗАДАЧА № 9. Ромб со стороной 10 см и острым углом 60° вращается около стороны. Найдите объем

Слайд 15ЗАДАЧА № 10. Прямоугольный треугольник с катетом 3 см и

гипотенузой 6 см вращается вокруг оси, проходящей через вершину прямого

угла параллельно гипотенузе. Найдите объем тела вращения.














6см

hc


30°

Vт.вр = πR2 Н - ⅓πR2 Н,

Vт.вр = ⅔πR2 Н.




3см





ЗАДАЧА № 10. Прямоугольный треугольник с катетом 3 см и гипотенузой 6 см вращается вокруг оси, проходящей

Слайд 16






ЗАДАЧА № 11. Квадрат со стороной 8 см вращается около

прямой, проведенной через вершину параллельно диагонали, не проходящей через эту

вершину. Найдите объем тела вращения.


















ЗАДАЧА № 11. Квадрат со стороной 8 см вращается около прямой, проведенной через вершину параллельно диагонали, не

Слайд 17ЗАДАЧА № 12. Равнобедренный треугольник, угол при вершине которого равен

β, а боковая сторона равна m, вращается вокруг оси, содержащей

боковую сторону. Найдите объем тела вращения.












m


β






ЗАДАЧА № 12. Равнобедренный треугольник, угол при вершине которого равен β, а боковая сторона равна m, вращается

Слайд 18











ЗАДАЧА № 13. Прямоугольный треугольник площадью S и острым углом

α вращается вокруг оси, проведенной через вершину прямого угла параллельно

гипотенузе. Найдите объем тела вращения.

С

А

В

К


тогда АС = Н cosα,




СK = Н sinα cosα

Vт.вр = πR2 Н - ⅓πR2 Н,

Vт.вр = ⅔πR2 Н.


α

СK = ½H sin 2α,

Т.к. дана площадь ΔАВС, то

S = ½RН,

2S= ½H sin 2α ·H,

2S = RH,

4S= H2 sin 2α,







ЗАДАЧА № 13. Прямоугольный треугольник площадью S и острым углом α вращается вокруг оси, проведенной через вершину

Слайд 19Литература:

Л.С. Атанасян, В.К. Бутузов, «Геометрия 10-11», Москва, «Просвещение» 2009
С.

Б. Веселовская, В. Д. Рябчинская «Дидактические материалы по Геометрии 11»,

Москва, «Просвещение» 2010
П. И. Алтынов. Тесты Геометрия 10 -11классы. М. «Дрофа», 2008
И. Ф. Шарыгин, В. И. Голубев. Факультативный курс по математике. Решение задач 11 класс. М. «Просвещение», 2011
Я.И. Перельман, Занимательная геометрия.-М.: ВАП-2014.
Т.М. Алешина. Сборник задач с прикладным и практическим содержанием, Москва, Профиздат- 2006
А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик, Геометрия для 9 – 10 классов. Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики. - М., 2004
Банк открытых задач ЕГЭ http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

Литература:Л.С. Атанасян, В.К. Бутузов, «Геометрия 10-11», Москва, «Просвещение» 2009 С. Б. Веселовская, В. Д. Рябчинская «Дидактические материалы

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика