Разделы презентаций


Презентация на тему Объемы тел

Содержание

Цели урока:Ввести понятие объема тел, его свойств, единиц измерения объёма. Повторить с учащимися формулы для нахождения объёма параллелепипеда, куба. Познакомить учащихся с объёмами прямой призмы, пирамиды, цилиндра и конуса, руководствуясь наглядно-иллюстративными

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Объемы тел 11 класс
Составитель:
Варенко Оксана Валентиновна,
учитель математики
МБОУ СОШ №14
г.Ангарск
Иркутсой области

Объемы тел 11 классСоставитель: Варенко Оксана Валентиновна,учитель математикиМБОУ СОШ №14г.Ангарск Иркутсой области

Слайд 2Цели урока:
Ввести понятие объема тел, его свойств, единиц измерения объёма.
Повторить

с учащимися формулы для нахождения объёма параллелепипеда, куба.
Познакомить учащихся с объёмами прямой призмы, пирамиды, цилиндра и конуса, руководствуясь наглядно-иллюстративными соображениями.
Цели урока:Ввести понятие объема тел, его свойств, единиц измерения объёма. Повторить с учащимися формулы для нахождения объёма

Слайд 3Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке,
все науки стремятся к математике.


Д. Сантаяна
Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике.

Слайд 4Геометрия есть искусство правильно рассуждать на неправильных чертежах.

Пойа Д.



Геометрия есть искусство правильно рассуждать на неправильных чертежах.

Слайд 5 Площадь

Площадь многоугольника- это

положительная величина той части плоскости , которую занимает многоугольник.

Объем

Объем тела – это положительная величина той части пространства , которую занимает геометрическое тело.





Площадь   Площадь многоугольника- это положительная величина той части плоскости ,

Слайд 6Свойства площадей:

1. Равные многоугольники имеют равные площади


Свойства объемов:

1. Равные тела имеют

равные объемы



F1

F2


F1


F2

Свойства площадей:1. Равные многоугольники имеют равные площадиСвойства объемов:1. Равные тела имеют равные объемыF1F2F1F2

Слайд 72. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников , то его площадь

равна сумме площадей этих многоугольников.
SF=SF1+SF2+SF3+SF4

2. Если тело составлено из нескольких тел , то его объем равен сумме объемов этих тел.







VF=VF1+VF2

2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников , то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

Слайд 8 Площадь

За единицу измерения площадей берут

квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков.
1 км2, 1 м2, 1 дм2, 1 см2, 1 мм2 , 1 а, 1 га и т.д.

Объем
За единицу измерения объемов примем куб, ребро которого равно единице измерения отрезков.
Куб с ребром 1 см называют кубическим сантиметром и обозначают см3.
Аналогично определяют
1 м3, 1 дм3, 1 см3 , 1 мм3 и т.д.



1


1

1

1

1

Площадь    За единицу измерения площадей берут квадрат, сторона которого равна единице измерения

Слайд 9Площадь
Равновеликими называются геометрические фигуры, имеющие равные площади

Объем

Равновеликими называются тела, объемы которых равны

VF=VF1


F2

F1


F2


F1

SF=SF1

Площадь  Равновеликими называются геометрические фигуры, имеющие равные площади Объем   Равновеликими называются тела, объемы которых

Слайд 10 В стереометрии рассматриваются объемы многогранников и объемы тел

вращения.



В стереометрии рассматриваются объемы многогранников и объемы тел вращения.

Слайд 11Объем прямоугольного параллелепипеда:

а-длина
b-ширина
с- высота
V=a.b.c
Sосн= a.b
V=Sосн.H

Объем прямоугольного параллелепипеда:  а-длинаb-ширинас- высотаV=a.b.cSосн= a.bV=Sосн.H

Слайд 12Объем куба:



V=a3
V=Sосн.H

Sосн=a2

Объем куба:V=a3V=Sосн.HSосн=a2

Слайд 13Объем прямой призмы:
V=Sосн.H

Vпарал=Sосн.H
S осн=2.SABC
По свойству объемов
Vпарал= 2.SABС.H
V призмы = (V

парал) :2
V призмы = (2.SABС. H): 2

Объем прямой призмы: V=Sосн.HVпарал=Sосн.HS осн=2.SABCПо свойству объемовVпарал= 2.SABС.HV призмы = (V парал) :2V призмы = (2.SABС. H):

Слайд 14Объем пирамиды:
У 2 и 3 пирамиды- SC- общая,
тр CC1B1= тр

CBB1
У 1 и 3 пирамиды- СS- общая,
тр SAB= тр BB1S
V1=V2=V3
V призмы= 3 V пирам
Vпирамиды=1 V призмы
3
Vпирамиды=1 Sосн .H
3

Достроим пирамиду
ABCS до призмы. Достроенная
призма будет состоять из 3
пирамид- SABC, SCC1B1, SCBB1

Объем пирамиды:У 2 и 3 пирамиды-  SC- общая,тр CC1B1= тр CBB1У 1 и 3 пирамиды-

Слайд 15Объем цилиндра:
Обозначения:
R - радиус основания
H - высота


L - образующая
L=H
V - объем цилиндра


V = ПR2H - объём
V= Sосн .H
Sосн= ПR2

Объем цилиндра:Обозначения: R - радиус основания H - высота L - образующая L=H V - объем цилиндра

Слайд 16Конус:
ОБОЗНАЧЕНИЯ:

R - радиус основания
L - образующая конуса H – высота
V – объем


V=1ПR2Н
3 - объём


Конус:        ОБОЗНАЧЕНИЯ:   R - радиус основания

Слайд 17Это интересно:

Это интересно:

Слайд 18Проверь свои знания:
Сформулируйте понятие объема.
Сформулируйте основные свойства объемов тел.
Назовите единицы измерения

объема тел.
Назовите формулу для измерения объема
- прямоугольного параллелепипеда;
- объема куба;
- объем прямой призмы;
- объем пирамиды;
- объем цилиндра и объем конуса.
Изменится ли объем цилиндра, если радиус его основания увеличить в 2 раза, а высоту уменьшить в 4 раза?
V = ПR2H V=П(2R)2 .H =П4R2. H =ПR2. H
4 4
Основаниями двух пирамид с равными высотами являются четырехугольники с соответственно равными сторонами. Равны ли объемы этих пирамид?
Из каких тел состоит тело, полученное вращением равнобедренной трапеции вокруг большего основания?
Проверь свои знания:Сформулируйте понятие объема.Сформулируйте основные свойства объемов тел.Назовите единицы измерения объема тел.Назовите формулу для измерения объема

Слайд 19Домашняя работа:
Выучить формулы объемов тел, определения.
№ 648(а,в), № 685, №

666(а,в)
Домашняя работа:Выучить формулы объемов тел, определения. № 648(а,в), № 685, № 666(а,в)

Слайд 20Закрепление пройденного материала:
Задача №1
Три латунных куба с ребрами

3см, 4 см и 5 см переплавлены в один куб. Какое ребро у этого куба?

+ + =
Закрепление пройденного материала:Задача №1   Три латунных куба с ребрами 3см, 4 см и 5 см

Слайд 21Решение:
VF=VF1+VF2 +VF3
VF1=33 =27 (см3)
VF2=43 =64 (см3)
VF3=53 =125 (см3)
VF=27+64 +125=216 (см3)
VF=а3
а3=216 (см3)
а=

6 (см)
Ответ: ребро куба равно 6 см.
Решение:VF=VF1+VF2 +VF3VF1=33 =27 (см3)VF2=43 =64 (см3)VF3=53 =125 (см3)VF=27+64 +125=216 (см3)VF=а3а3=216 (см3)а= 6 (см)Ответ: ребро куба равно 6

Слайд 22Задача №2
Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой

равна 12 см, а сторона основания 13 см.
Задача №2   Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 12 см, а сторона основания

Слайд 23Решение:
V=1 Sосн . H
3
ABCD- квадрат
S ABCD=a2


S ABCD= 132=169
V=1 169 . 12 =676 (см3)
3
Ответ : Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 676 см3

Решение:V=1 Sосн . H   3ABCD- квадратS ABCD=a2  S ABCD= 132=169V=1 169 . 12 =676

Слайд 24Задача №3
Найдите объем цилиндра, если радиус его основания равен

6см, а высота 8 см.
Задача №3  Найдите объем цилиндра, если радиус его основания равен 6см, а высота 8 см.

Слайд 25Решение:
V = ПR2H
V =П . 62 . 8 =288П (см3)

Ответ: объем

цилиндра равен 288 П см3 .
Решение:V = ПR2HV =П . 62 . 8 =288П (см3)Ответ: объем цилиндра равен 288 П см3 .

Слайд 26Все рисунки и чертежи выполнены автором данной работы- Варенко Оксаной Валентиновной

в программах: Microsoft Office Word, Paint.
В данной работе использованы фотографиии c сайтов
- - ru.wikipedia.org- ru.wikipedia.org›wiki/Конус_выноса
images.yandex.ru›конус нарастания
medusy.rumedusy.ru›diving/yad_mollusk/index.shtm
reinesland.rureinesland.ru›wiki/Телесный_угол


Все рисунки и чертежи выполнены автором данной работы- Варенко Оксаной Валентиновной в программах: Microsoft Office Word, Paint.В

Слайд 27Успеха в изучении материала!!!

Успеха в изучении материала!!!

Теги

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика