Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Объемы тел
Содержание
- 1. Объемы тел
- 2. Цели урока:Ввести понятие объема тел, его свойств,
- 3. Подобно тому как все искусства тяготеют к
- 4. Геометрия есть искусство правильно рассуждать на неправильных
- 5. Площадь
- 6. Свойства площадей:1. Равные многоугольники имеют равные площадиСвойства объемов:1. Равные тела имеют равные объемыF1F2F1F2
- 7. 2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников
- 8. Площадь За
- 9. Площадь Равновеликими называются геометрические фигуры, имеющие
- 10. В стереометрии рассматриваются объемы многогранников и объемы тел вращения.
- 11. Объем прямоугольного параллелепипеда: а-длинаb-ширинас- высотаV=a.b.cSосн= a.bV=Sосн.H
- 12. Объем куба:V=a3V=Sосн.HSосн=a2
- 13. Объем прямой призмы: V=Sосн.HVпарал=Sосн.HS осн=2.SABCПо свойству объемовVпарал=
- 14. Объем пирамиды:У 2 и 3 пирамиды-
- 15. Объем цилиндра:Обозначения: R - радиус основания H
- 16. Конус:
- 17. Это интересно:
- 18. Проверь свои знания:Сформулируйте понятие объема.Сформулируйте основные свойства
- 19. Домашняя работа:Выучить формулы объемов тел, определения. № 648(а,в), № 685, № 666(а,в)
- 20. Закрепление пройденного материала:Задача №1 Три
- 21. Решение:VF=VF1+VF2 +VF3VF1=33 =27 (см3)VF2=43 =64 (см3)VF3=53 =125
- 22. Задача №2 Найдите объем правильной
- 23. Решение:V=1 Sосн . H 3ABCD-
- 24. Задача №3 Найдите объем цилиндра, если радиус его основания равен 6см, а высота 8 см.
- 25. Решение:V = ПR2HV =П . 62 .
- 26. Все рисунки и чертежи выполнены автором данной
- 27. Успеха в изучении материала!!!
- 28. Скачать презентанцию
Цели урока:Ввести понятие объема тел, его свойств, единиц измерения объёма. Повторить с учащимися формулы для нахождения объёма параллелепипеда, куба. Познакомить учащихся с объёмами прямой призмы, пирамиды, цилиндра и конуса, руководствуясь наглядно-иллюстративными
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Объемы тел
11 класс
Составитель:
Варенко Оксана Валентиновна,
учитель математики
МБОУ СОШ №14
г.Ангарск
Иркутсой
области
Слайд 2Цели урока:
Ввести понятие объема тел, его свойств, единиц измерения объёма.
Повторить с учащимися формулы для нахождения объёма параллелепипеда, куба.
Познакомить
учащихся с объёмами прямой призмы, пирамиды, цилиндра и конуса, руководствуясь наглядно-иллюстративными соображениями.
Слайд 3Подобно тому как все искусства
тяготеют к музыке,
все науки
стремятся к
математике.
Д. Сантаяна
Слайд 5 Площадь
Площадь многоугольника-
это положительная величина той части плоскости , которую занимает многоугольник.
ОбъемОбъем тела – это положительная величина той части пространства , которую занимает геометрическое тело.
Слайд 6Свойства площадей:
1. Равные многоугольники имеют равные площади
Свойства объемов:
1. Равные тела
имеют равные объемы
F1
F2
F1
F2
Слайд 72. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников , то его
площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
SF=SF1+SF2+SF3+SF4
2. Если тело
составлено из нескольких тел , то его объем равен сумме объемов этих тел.VF=VF1+VF2
Слайд 8 Площадь
За единицу измерения площадей
берут квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков.
1 км2, 1 м2, 1 дм2, 1 см2, 1 мм2 , 1 а, 1 га и т.д. Объем
За единицу измерения объемов примем куб, ребро которого равно единице измерения отрезков.
Куб с ребром 1 см называют кубическим сантиметром и обозначают см3.
Аналогично определяют
1 м3, 1 дм3, 1 см3 , 1 мм3 и т.д.
1
1
1
1
1
Слайд 9Площадь
Равновеликими называются геометрические фигуры, имеющие равные площади
Объем
Равновеликими называются тела, объемы которых равны
VF=VF1
F2
F1
F2
F1
SF=SF1
Слайд 13Объем прямой призмы:
V=Sосн.H
Vпарал=Sосн.H
S осн=2.SABC
По свойству объемов
Vпарал= 2.SABС.H
V призмы =
(V парал) :2
V призмы = (2.SABС. H): 2
Слайд 14Объем пирамиды:
У 2 и 3 пирамиды- SC- общая,
тр CC1B1=
тр CBB1
У 1 и 3 пирамиды- СS- общая,
тр SAB=
тр BB1SV1=V2=V3
V призмы= 3 V пирам
Vпирамиды=1 V призмы
3
Vпирамиды=1 Sосн .H
3
Достроим пирамиду
ABCS до призмы. Достроенная
призма будет состоять из 3
пирамид- SABC, SCC1B1, SCBB1
Слайд 15Объем цилиндра:
Обозначения:
R - радиус основания
H -
высота
L - образующая
L=H
V - объем
цилиндра
V = ПR2H - объём
V= Sосн .H
Sосн= ПR2
Слайд 16Конус:
ОБОЗНАЧЕНИЯ:
R - радиус основания
L -
образующая конуса
H – высотаV – объем
V=1ПR2Н
3 - объём
Слайд 18Проверь свои знания:
Сформулируйте понятие объема.
Сформулируйте основные свойства объемов тел.
Назовите единицы
измерения объема тел.
Назовите формулу для измерения объема
- прямоугольного параллелепипеда;
- объема куба;
- объем прямой призмы;
- объем пирамиды;
- объем цилиндра и объем конуса.
Изменится ли объем цилиндра, если радиус его основания увеличить в 2 раза, а высоту уменьшить в 4 раза?
V = ПR2H V=П(2R)2 .H =П4R2. H =ПR2. H
4 4
Основаниями двух пирамид с равными высотами являются четырехугольники с соответственно равными сторонами. Равны ли объемы этих пирамид?
Из каких тел состоит тело, полученное вращением равнобедренной трапеции вокруг большего основания?
Слайд 20Закрепление пройденного материала:
Задача №1
Три латунных куба с
ребрами 3см, 4 см и 5 см переплавлены в один
куб. Какое ребро у этого куба?+ + =
Слайд 21Решение:
VF=VF1+VF2 +VF3
VF1=33 =27 (см3)
VF2=43 =64 (см3)
VF3=53 =125 (см3)
VF=27+64 +125=216 (см3)
VF=а3
а3=216
(см3)
а= 6 (см)
Ответ: ребро куба равно 6 см.
Слайд 22Задача №2
Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, высота
которой равна 12 см, а сторона основания 13 см.
Слайд 23Решение:
V=1 Sосн . H
3
ABCD- квадрат
S ABCD=a2
S ABCD= 132=169
V=1 169 . 12 =676 (см3)
3Ответ : Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 676 см3
Слайд 26Все рисунки и чертежи выполнены автором данной работы- Варенко Оксаной
Валентиновной в программах: Microsoft Office Word, Paint.
В данной работе использованы
фотографиии c сайтов- - ru.wikipedia.org- ru.wikipedia.org›wiki/Конус_выноса
images.yandex.ru›конус нарастания
medusy.rumedusy.ru›diving/yad_mollusk/index.shtm
reinesland.rureinesland.ru›wiki/Телесный_угол
Теги
