Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Первообразная и неопределенный интеграл
Содержание
- 1. Первообразная и неопределенный интеграл
- 2. По заданным производным найдите исходные функциидифференцированиеинтегрирование
- 3. Обозначения: ПЕРВООБРАЗНАЯФункция F называется первообразной для функции f, если выполняется условие
- 4. найдите производные функций:совокупность первообразных
- 5. Совокупность всех первообразных F(x)+c для функции f(x)
- 6. Свойства неопределенного интеграла1)2)
- 7. Немного истории «Интеграл» - латинское слово integro
- 8. Немного истории Знак ∫ - стилизованная буква
- 9. Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716) « Общее
- 10. Исаак Ньютон (1643-1727)Разумом он превосходил род человеческий.
- 11. Применение интеграла Площадь фигурыОбъем тела вращенияРабота электрического зарядаРабота переменной силыЦентр массФормула энергии заряженного конденсатора
- 12. Скачать презентанцию
По заданным производным найдите исходные функциидифференцированиеинтегрирование
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1ПЕРВООБРАЗНАЯ.
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.
Преподаватель ФГОУ СПО «СТК»
Якимчук Любовь Григорьевна
Слайд 3Обозначения:
ПЕРВООБРАЗНАЯ
Функция F называется первообразной для функции f, если выполняется
условие
Слайд 5Совокупность всех первообразных F(x)+c
для функции f(x) называется неопределенным интегралом
и обозначается
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
где f(x) – подинтегральная функция,
f(x)dx – подинтегральное
выражение (дифференциал),с – постоянная интегрирования.
Слайд 7Немного истории
«Интеграл» - латинское слово integro – “восстанавливать” или integer
– “целый”.
Одно из основных понятий математического анализа, возникшее в
связи потребностью измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным.Впервые это слово употребил в печати швецкий ученый Я. Бернулли (1690 г.).
Слайд 8Немного истории
Знак ∫ - стилизованная буква S от латинского слова
summa – “сумма”. Впервые появился у Г.В. Лейбница в 1686
году.
Слайд 9Лейбниц Готфрид Вильгельм
(1646-1716)
« Общее искусство знаков представляет чудесное
пособие, так как оно разгружает воображение… Следует заботиться о том,
чтобы обозначения были удобны для открытий. Обозначения коротко выражают и отображают сущность вещей. Тогда поразительным образом сокращается работа мысли.»Лейбниц
Слайд 11Применение интеграла
Площадь фигуры
Объем тела вращения
Работа электрического заряда
Работа переменной силы
Центр
масс
Формула энергии заряженного конденсатора
Теги
