Показательная функция

Содержание

1. Показательная функция
2. Средняя общеобразовательная школа №49 г.Улан-УдэПоказательная функция
3. Какие из перечисленных функций являются показательными:у =2х;
4. 2. Найдите значение показательной функции у =
5. 3. Найдите значение аргумента х при котором
6. 4.Определите график функции у = ( − ) х -2 12
7. [-5; -4][-3; -1][0; 2][3; 5]5.На рисунке
8. 6.Исследуйте функцию на монотонность a)
9. 7.Сравните числа:г) (−)2,5 и
10. 8.Решите устно уравнения:г) 5,7х-3=1 д) 2∙2х=64
11. 9.Решите устно неравенства:а)2х>0 г) (−
12. 10. Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной
13. 11. Найдите, на каком отрезке функция у=2
14. 12.Назовите асимптоты для графиков функций:а) у =
15. 13.Укажите, какие из заданных функций ограничены снизу:а)
16. 14. Решите уравнение: 2 + 3
17. Найдите область определения функции:а) у = 3б)
18. Найдите множество значений функции:а) у = 3·(
19. Найдите значение параметра а, при котором число
20. Показательная функция часто используется при описании различных физических, экономических, химических и других процессов
21. Радиоактивный распад
22. Слайд 22
23. Период полураспада плутония равен 140 суткам. Сколько
24. t=10•365=3650 T=140
25. При радиоактивном распаде количество вещества уменьшается вдвое
26. m (t)=mº•
27. ЗАДАЧАПервоначальный вклад 400 рублей банк ежегодно увеличивает на 15%.Каким станет вклад через 4 года?
28. Изменение численности живых организмов в популяции на
29. Слайд 29
30. ЗадачаБактерия, попав в благоприятную среду, при условии,
31. Практическая работаПривести примеры использования показательной функции, ее
32. Домашнее задание
33. Скачать презентанцию

Средняя общеобразовательная школа №49 г.Улан-УдэПоказательная функция

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1«Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные,

открывают доступ ко многим исследованиям»

Л.Эйлер.

«Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям»

Слайд 2Средняя общеобразовательная школа №49 г.Улан-Удэ
Показательная функция

Слайд 3Какие из перечисленных функций являются показательными:
у =2х;

у = х2 ; у = (-3)х

;
у = (√2)х; у = х ; у = (х-2)2 ;
у = П х ; у = 3-х ; у = ( )х ;

Какие из перечисленных функций являются показательными:у =2х; у = х2 ;

Слайд 42. Найдите значение показательной функции у = ах при заданных значениях

х:
у =7х

а) х1= 2 ; б) х2= -1; в) х3=− ;

1

2

2. Найдите значение показательной функции у = ах при заданных значениях х:

Слайд 53. Найдите значение аргумента х при котором функция у =

2х принимает заданное значение:
а) 16; б) √2 ;

в) − ;

1
32

3. Найдите значение аргумента х при котором функция у = 2х принимает заданное значение:а) 16;

Слайд 6
4.Определите график функции у = ( − )

х -2
1
2

Слайд 7
[-5; -4]
[-3; -1]
[0; 2]
[3; 5]
5.На рисунке изображен график функции

у = f(х) Укажите номер промежутка, которому принадлежит наибольшее целое решение

неравенства f(х) <2

[-5; -4][-3; -1][0; 2][3; 5]5.На рисунке изображен график функции у = f(х) Укажите номер промежутка, которому

Слайд 8 6.Исследуйте функцию на монотонность

a)

Слайд 9 7.Сравните числа:
г) (−)2,5 и (−)-3

д)

3П и 33,14

е) 17−

и 1

а) 3,21,5 и 3,2 1,6

б) 10√3 и 10√5

в) (−)√2 и (−)1,4

1
5

5
6

3
4

7.Сравните числа:г) (−)2,5 и (−)-3 д) 3П и

Слайд 10 8.Решите устно уравнения:
г) 5,7х-3=1

д) 2∙2х=64

е) 3∙9х=81
а) 5х = 25

б) 7х-2 = 49

в)4х =1

Ж) ( - )х = √7

1
7

З) 5х= 7х

е) 3,4х+2= 4,3х+2

8.Решите устно уравнения:г) 5,7х-3=1 д) 2∙2х=64 е) 3∙9х=81 а) 5х = 25

Слайд 119.Решите устно неравенства:
а)2х>0 г) (− )х

ж) 0,2х+1< 0,24

б)2х>1 д)5х>25

з)9,7х-2<9,710

в)(− )х>1 е)0,7х<0,49 и) 2|х| < 16

1
3

1
5

9.Решите устно неравенства:а)2х>0 г) (− )х1 д)5х>25 з)9,7х-21

Слайд 1210. Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции за заданном

промежутке:
а)у = 2х; [ 1; 3]

б)у = ( - )х; [ 0; 4]

1
3

10. Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции за заданном промежутке: а)у = 2х;

Слайд 1311. Найдите, на каком отрезке функция у=2 принимает наибольшее значение, равное

32, и наименьшее значение, равное 0,5 .
х

11. Найдите, на каком отрезке функция у=2 принимает наибольшее значение, равное 32, и наименьшее значение, равное 0,5

Слайд 1412.Назовите асимптоты для графиков функций:
а) у = 3 +

1

б) у = 3

в) у = 4

- 2

г) у = (0,4) + 3

-3

12.Назовите асимптоты для графиков функций:а) у = 3 + 1б) у = 3в) у = 4

Слайд 1513.Укажите, какие из заданных функций ограничены снизу:
а) у = 5х

+ 1

б) у = 15

в) у = -3х + 5

г)

у = ( )

3
11

−

13.Укажите, какие из заданных функций ограничены снизу:а) у = 5х + 1б) у = 15в) у =

Слайд 1614. Решите уравнение:
2 + 3 = 5

Сколько корней

имеет уравнение:

2 + 7х = 40
х
х
-
-
3х

+ 5

14. Решите уравнение: 2 + 3 = 5Сколько корней имеет уравнение:2

Слайд 17Найдите область определения функции:
а) у = 3

б) у = 8

в)

у = 0,3

г) у = 3,5
Х -1
2
1
х
−
-х +4
2
1
х -

−

Найдите область определения функции:а) у = 3б) у = 8в) у = 0,3г) у = 3,5Х

Слайд 18Найдите множество значений функции:
а) у = 3·( )

б)

у = 2 - 1

в) у = 4·3

+2

г) у = 2

1
2

Х+1

|x|

−

Найдите множество значений функции:а) у = 3·( ) б) у = 2 - 1в) у

Слайд 19Найдите значение параметра а, при котором число х=1 является корнем

уравнения:

10·3 + 6·3 = 32
х
ах

Найдите значение параметра а, при котором число х=1 является корнем уравнения: 10·3 + 6·3 =

Слайд 20Показательная функция часто используется при описании различных физических, экономических, химических

и других процессов

Слайд 21 Радиоактивный распад

m (t) = m ∙ ( -) -

, где m (t) и mо - массы радиоактивного вещества соответственно в момент времени t и в начальный момент времени. Т – период полураспада (промежуток времени, за который первоначальное количество вещества уменьшается вдвое.

1
2

t T

Слайд 22

Слайд 23Период полураспада плутония равен 140 суткам. Сколько плутония останется через

10 лет, если его начальная масса равна 8 г.?
Задача

Период полураспада плутония равен 140 суткам. Сколько плутония останется через 10 лет, если его начальная масса равна

Слайд 24 t=10•365=3650 T=140

В году 365 дней
t
=
365
14
T
m=

1
2
365
14
≈
1,1345092•10
-7
(г)
Ответ:

через 10 лет плутония примерно останется 1,13 •10 (г)

-7

Слайд 25При радиоактивном распаде количество вещества уменьшается вдвое за сутки. Сколько

вещества останется от 250 г. Через 1,5 суток? 3,5 суток?

Вычисления провести на микрокалькуляторе.

Задача

При радиоактивном распаде количество вещества уменьшается вдвое за сутки. Сколько вещества останется от 250 г. Через

Слайд 26m (t)=mº•

m =250 г. t=

1,5 T=1 (за сутки)

m (t)=250 • ≈ ≈ 88,4 г.

m (t)= 250 • ≈ 22,1 г.

Решение

1,5

3,5

Слайд 27ЗАДАЧА
Первоначальный вклад 400 рублей банк ежегодно увеличивает на 15%.
Каким станет

вклад через 4 года?

Слайд 28Изменение численности живых организмов в популяции на небольшом отрезке времени

описывается формулой N(t) = N0•at, где N(t) и N0 –

количества живых организмов соответственно в момент времени t и в начальный момент времени, а – константа.

Изменение численности живых организмов в популяции на небольшом отрезке времени описывается формулой N(t) = N0•at, где

Слайд 29

Слайд 30Задача
Бактерия, попав в благоприятную среду, при условии, что нет ограничений

в пространстве и нет истребляющих их врагов, к концу 20-й

минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу делится опять на две и т.д. Найти число бактерий, образующихся из одной инфузории к концу суток.