Разделы презентаций


Правильные многогранники и их построение

Содержание

Цели и задачи:Дать понятие правильных многогранников ( на основе определения многогранников).Доказать почему существует только 5 типов правильных многогранников.Рассмотреть свойства правильных многогранников. Познакомить с историческими фактами, связанными с теорией правильных многогранников.Показать, как

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Правильные многогранники и их построение.
Работу выполнила:
ученица 11 класса
МОУ «Карсинская СОШ»


Моторина Анастасия

Правильные многогранники и их построение.Работу выполнила:ученица 11 класса МОУ «Карсинская СОШ» Моторина Анастасия

Слайд 2Цели и задачи:
Дать понятие правильных многогранников ( на основе определения

многогранников).

Доказать почему существует только 5 типов правильных многогранников.

Рассмотреть свойства правильных

многогранников.

Познакомить с историческими фактами, связанными с теорией правильных многогранников.

Показать, как можно с помощью куба построить другие виды правильных многогранников.

Цели и задачи:Дать понятие правильных многогранников ( на основе определения многогранников).Доказать почему существует только 5 типов правильных

Слайд 3Существует пять типов правильных многогранников
тетраэдр
октаэдр

икосаэдр
гексаэдр
додекаэдр

Существует пять типов правильных многогранниковтетраэдроктаэдрикосаэдргексаэдрдодекаэдр

Слайд 4Определение многогранника:

Многогранник – это часть пространства, ограниченная совокупностью конечного

числа плоских многоугольников, соединённых таким образом, что каждая сторона любого

многогранника является стороной ровно одного многоугольника. Многоугольники называются гранями, их стороны – рёбрами, а вершины – вершинами.




Определение многогранника: Многогранник – это часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоугольников, соединённых таким образом, что

Слайд 5Правильным называется многогранник, у которого все грани являются правильными многоугольниками,

и все многогранные углы при вершинах равны.
Приведён пример правильного

многогранника (икосаэдр), его гранями являются правильные (равносторонние) треугольники.



Правильным называется многогранник, у которого все грани являются правильными многоугольниками, и все многогранные углы при вершинах равны.

Слайд 6 В каждой вершине многогранника должно сходиться столько правильных n

– угольников, чтобы сумма их углов была меньше 3600.

Т.е должна выполняться формула βk < 3600 ( β-градусная мера угла многоугольника, являющегося гранью многогранника, k – число многоугольников, сходящихся в одной вершине многогранника.)



В каждой вершине многогранника должно сходиться столько правильных n – угольников, чтобы сумма их углов была

Слайд 7
Правильный многогранник, у которого грани правильные треугольники и в каждой

вершине сходится по три ребра и по три грани. У

тетраэдра: 4 грани, четыре вершины и 6 ребер.








назад

ТЕТРАЭДР

Правильный многогранник, у которого грани правильные треугольники и в каждой вершине сходится по три ребра и по

Слайд 8 ОКТАЭДР
Правильный многогранник, у которого грани- правильные треугольники и в

каждой вершине сходится по четыре ребра и по четыре грани.

У октаэдра: 8 граней, 6 вершин и 12 ребер














назад

ОКТАЭДРПравильный многогранник, у которого грани- правильные треугольники и в каждой вершине сходится по четыре ребра и

Слайд 9ИКОСОЭДР










Правильный многогранник, у которого грани - правильные треугольники и в

вершине сходится по пять рёбер и граней. У икосаэдра:20 граней,

12 вершин и 30 ребер

назад

ИКОСОЭДРПравильный многогранник, у которого грани - правильные треугольники и в вершине сходится по пять рёбер и граней.

Слайд 10КУБ











-правильный многогранник, у которого грани – квадраты и в

каждой вершине сходится по три ребра и три грани. У

него: 6 граней, 8 вершин и 12 ребер.

назад

КУБ -правильный многогранник, у которого грани – квадраты и в каждой вершине сходится по три ребра и

Слайд 11Додекаэдр
Правильный многогранник, у которого грани правильные пятиугольники и в каждой

вершине сходится по три ребра и три грани. У додекаэдра:12

граней, 20 вершин и 30 ребер.



назад

ДодекаэдрПравильный многогранник, у которого грани правильные пятиугольники и в каждой вершине сходится по три ребра и три

Слайд 12Элементы симметрии правильных многогранников

Элементы симметрии правильных многогранников

Слайд 14Немного истории
Все типы правильных многогранников были известны в Древней Греции

– именно им посвящена завершающая, XIII книга «Начал» Евклида.



Немного историиВсе типы правильных многогранников были известны в Древней Греции – именно им посвящена завершающая, XIII книга

Слайд 15Правильные многогранники называют также «платоновыми телами» - они занимали видное

место в идеалистической картине мира древнегреческого философа Платона.

Додекаэдр символизировал всё мироздание, почитался главнейшим. Уже по латыни в средние века его стали называть «пятая сущность» или guinta essentia, «квинта эссенциа», отсюда происходит вполне современное слово «квинтэссенция», означающее всё самое главное, основное, истинную сущность чего-либо.



Правильные многогранники называют также «платоновыми телами» - они занимали видное место в идеалистической картине мира древнегреческого философа

Слайд 16Олицетворение многогранников.

Олицетворение многогранников.

Слайд 17Дюрер. Меланхолия

Дюрер. Меланхолия

Слайд 18Тайна мировоззрения.

Тайна мировоззрения.

Слайд 19Выводы:
Многогранник называется правильным, если:
Он выпуклый;
Все его грани равные правильные многоугольники;
В

каждой вершине сходится одно число граней;
Все его двугранные углы равны.






Выводы:Многогранник называется правильным, если:Он выпуклый;Все его грани равные правильные многоугольники;В каждой вершине сходится одно число граней;Все его

Слайд 20Евклид


ЕВКЛИД, или ЭВКЛИД - древнегреческий математик, автор первых дошедших

до нас теоретических трактатов по математике. Годы жизни - около

365 - 300 до н.э.
О жизни Евклида почти ничего не известно. Некоторые биографические данные сохранились на страницах арабской рукописи XII века: "Евклид, сын Наукрата, известный под именем "Геометра", ученый старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира".
Он родился в АфинахОн родился в Афинах, учился в Академии. В начале 3 века до н.э. переехал в Александрию и там основал математическую школу и написал для ее учеников свой фундаментальный труд, объединенный под общим названием "НАЧАЛА". Он был написан около 325 года до нашей эры. 


Евклид ЕВКЛИД, или ЭВКЛИД - древнегреческий математик, автор первых дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Годы

Слайд 21 Платон
Платон (Platon)

(род. 427 - ум. 347 гг.до н.э.) - греческий философ.

Родился в Афинах. Настоящее имя Платона было Аристокл. Прозвище Платон (Широкоплечий) было ему дано в молодости за мощное телосложение. Происходил из знатного рода и получил прекрасное образование. Возможно, слушал лекции гераклитика Кратила, знал популярные в Афинах сочинения Анаксагора, был слушателем Протагора и других софистов. В 407 г. стал учеником Сократа, что определило всю его жизнь и творчество. Согласно легенде, после первого же разговора с ним Платон сжег свою трагическую тетралогию, подготовленную для ближайших Дионисий. Целых восемь лет он не отходил от любимого учителя, образ которого он с таким пиететом рисовал впоследствии в своих диалогах. В 399 г. Сократ, приговоренный к смерти, закончил жизнь в афинском узилище. Платон, присутствовавший на процессе, не был с Сократом в его последние минуты. Возможно, опасаясь за собственную жизнь, он покинул Афины и с несколькими друзьями уехал в Мегару. Оттуда он поехал в Египет и Кирену (где встретился с Аристиппом и математиком Феодором), а затем в Южную Италию — колыбель элеатизма (Парменид, Зенон Элейский) и пифагорейства (Пифагор).


Платон      Платон (Platon) (род. 427 - ум. 347 гг.до н.э.)

Слайд 22Определение правильного многоугольника
Многоугольник называется правильным, если у него все стороны

и все углы равны.





Определение правильного многоугольникаМногоугольник называется правильным, если у него все стороны и все углы равны.

Слайд 23Построение с помощью куба

Построение с помощью куба

Слайд 24Закон взаимности

Закон взаимности

Слайд 25Звездчатые правильные многогранники

Звездчатые правильные многогранники

Слайд 26С1
В1
А
Построение правильного тетраэдра вписанного в куб
Рассмотрим вершину куба А. В

ней сходятся три грани куба, имеющие форму квадратов. В каждом

из этих квадратов берем вершину противоположную А,- вершины куба В1, С1, Д. Точки А, В1,С1, Д- являются вершинами правильного тетраэдра.


Д










С1В1АПостроение правильного тетраэдра вписанного в кубРассмотрим вершину куба А. В ней сходятся три грани куба, имеющие форму

Слайд 27Построение правильного тетраэдра

Построение правильного тетраэдра

Слайд 28Построение правильного октаэдра, вписанного в данный куб







Выбираем куб. В нем

последовательно проводим отрезки: слабо видимыми линиями соединяем попарно между собой

вершины каждой грани. Точки пересечения этих диагоналей соединяем между собой.
Построение правильного октаэдра, вписанного в данный кубВыбираем куб. В нем последовательно проводим отрезки: слабо видимыми линиями соединяем

Слайд 29Описать около данного куба правильный октаэдр
Через центры противоположных
граней куба

проведем прямые,
которые пересекаются в точке О- центре куба- и

являются взаимно перпендикулярными. На каждой из этих прямых по обе стороны от точки О отложим отрезки длиной 1,5 а,
Где а- длина ребра куба. Концы этих отрезков являются вершинами правильного октаэдра. Далее последовательно соединяем эти вершины.



O

Описать около данного куба правильный октаэдрЧерез центры противоположных граней куба проведем прямые, которые пересекаются в точке О-

Слайд 30Построение икосаэдра, вписанного в куб


Поместим на средних линиях граней куба

по одному отрезку одинаковой длины с концами на равных расстояниях

от ребер. Расположим отрезки и выберем их длину так, чтобы соединяя концы отрезка одной грани с концом отрезка другой грани получить равносторонний треугольник, причем из каждой вершины должны выходить пять ребер.
Построение икосаэдра, вписанного в кубПоместим на средних линиях граней куба по одному отрезку одинаковой длины с концами

Слайд 31Построение додекаэдра, описанного около куба










На каждой грани куба строим «

четырехскатную крышу», две грани которой- треугольники и две- трапеции. Такие

треугольник и трапецию получим, если построим правильный пятиугольник, у которого диагональ равна ребру куба. Стороны этого пятиугольника будут равны ребрам додекаэдра, а построенные с помощью диагонали треугольник и трапеция окажутся фрагментами «четырехскатной крыши»
Построение додекаэдра, описанного около кубаНа каждой грани куба строим « четырехскатную крышу», две грани которой- треугольники и

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика