Презентация для урока по теме "Понятие логарифма"

не всегда можно в правой и левой частях уравнения привести

выражения к одному основанию. Такие уравнения решаем графически и можем указать только приближенное значение корня уравнения.

Мотивация

1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести

число а, чтобы получить число b.

и используют символ ,

В математике и технике

большее применение имеют логарифмы, основанием которых служит особое число е и используют символ .

развитием в XVI в. производства и торговли, астрономии и мореплавания,

требовавших усовершенствования методов вычислительной математики.
Все чаще требовалось быстро производить громоздкие действия над многозначными числами, все точнее и точнее должны были быть результаты действий.
Вот тогда-то и нашла воплощение идея логарифмов, ценность которых состоит в сведении сложных действий III ступени (возведения в степень и извлечения корня) к более простым действиям II ступени (умножению и делению), а последних - к самым простым, к действиям I ступени (сложению и вычитанию).

греческих слов logos (здесь — отношение) и arithmos (число); в

античной математике квадрат, куб и т. д. отношения а/b называются «двойным», «тройным» и т. д. отношением.
Таким образом, для Непера слова «lógu arithmós» означали «число (кратность) отношения», то есть логарифм у Дж. Непера — вспомогательное число для измерения отношения двух чисел.

Современное определение логарифма впервые дано английским математиком В. Гардинером (1742).
Знак логарифма — результат сокращения слова «ЛОГАРИФМ».

учения о логарифмах Непер овладел не позднее 1594 г., однако

его "Описание удивительной таблицы логарифмов", в котором изложено это учение, было издано в 1614 г.
В этом труде содержались определение логарифма, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.
В "Построении удивительной таблицы логарифмов" (опубликовано в 1619) Непер изложил принцип вычисления таблиц.

Непер Джон
(1550 - 1617)

9 лет после издания первых таблиц, английским математиком Д. Гантером

была изобретена первая логарифмическая линейка, ставшая рабочим инструментом для многих поколений.

.
2. Найдите числа, логарифмы которых по основанию

3, равны:
0; ―1; 3; ―2.

3. При каком основании логарифм числа 1/16 равен:
1; 2; 4; ―1?

4. Вычислите:

5. Имеет ли смысл выражение: