Многогранники

учитель математики высшей категории МОУСОШ №7 г. Гулькевичи

СС1|| DD1 – боковые ребра
Все грани параллелограммы.
AA1B1B; BB1C1C; CC1D1D;

Свойства.
1. Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны.
2. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам.

А

В

С

D

А1

В1

С1

D1

прямоугольниками.
А
В
С
D
A1
B1
С1
D1
a
b
c

длина, b – ширина,
с – высота, d – диагональ
d
d2

плоскостях, боковые грани – параллелограммы.
Наклонная – боковые грани –

H

H1

A

k

F

M

N

P

D

HH1 – высота призмы
AH (k) – боковое ребро призмы
FMNPD – сечение, перпендикулярное боковому ребру

квадраты
H

треугольников (боковые грани), имеющих общую вершину (Р).
Р
А1
А2
А3
Аn
H

РА1; РА2; РА3;

h

основания;
боковые ребра – равны;
боковые грани – равные равнобедренные

H – высота,

h – апофема

H

h

высота,

h – апофема

A
O
B
C
h
H
S
D
a

BC = CD = DA = a (в основании –

H

h

a

a

A

B

D

O

P

К

К – середина DC

C

а – сторона основания

PB1B2…Bn – пирамида
Усеченная пирамида
β
α

P
A1
A2
A3
An
B1
B3
Bn
B2
O
O1
H
B1B2…Bn – верхнее основание
A1A2…An –

собой равнобокие трапеции.
Δ ABC и Δ A1B1C1 – равносторонние
OO1 =

A

C

A1

B1

C1

O1

O

H

K1

K

h

B

a

b

собой равнобокие трапеции.

ABCD и A1B1C1D1 – квадраты
OO1 = H –

A1

A

B

C

D

B1

C1

D1

O

O1

H

K

K1

h

a

b