Разбор первой части ГИА по математике. Модуль Геометрия

будет дана необходимая теоретическая база, благодаря которой можно будет уверенно

решать все задания первой части из модуля Геометрия. Для лучшего понимания будут разобраны в достаточном количестве примеры + даны задания для самостоятельного решения. Некоторые дополнения: + это плюс - это минус / деление * умножение ^ возведение в степень
(корень) -корень

сейчас достаточно знать, что отношения сторон в треугольнике.
sin

катет разделить на гипотенузу)
costgctg

А

В

С

ОА градус 90 градусов. Получили прямоугольный треугольник ОВС. Нам нужно

найти по условию синус угла АОВ. Гипотенуза как нетрудно догадаться – ОВ, а противолежащий катет – ВС. То есть нам нужно найти отношение ВС/ОВ. Для этого находим ОВ по теореме Пифагора. ОВ^2(ОВ в квадрате)=ВС^2+OC^2=4*4+2*2=16+4=20; ОВ=(корень)20=2*(корень)5 sin(AOB)=4/2*(корень)5=2/(корень)5

С

на плоскости.
Мы лучше теорию разберём на примерах

Равнобедренным. У него углы при основании равны, т.е углы С

и А равны. Внешний угол это угол, который образует с внутренним смежный, т.е угол равный 180 градусов.
Осталось посчитать.180-123=57(внутренний угол С).Угол В=180-2*57=66

угол). Смежный угол равен
180 градусов.Биссектриса делит угол пополам.Следовательно,чтобы найти угол

DBE нужно:
1) 180-80=100(угол DBC) 2) 100/2=50 Ответ: 50

равна 20,это нам известно из условия. Угол при вершине С

равен 30 градусов(180-90-60).
Катет, противоположный углу в 30 градусов равен половине гипотенузы. То есть АВ=10 Тогда будут два отрезка, каждый из которых равен 10

С

В

А

опирается на дугу ВС, как и угол ВОС. Но, поскольку угол

О - центральный, а угол А – нет, то они не могут быть равными. Теорема гласит: величина центрального угла в два раза
больше величины отличного от центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и центральный угол. Дуга - это часть окружности, ограниченная двумя точками.
70*2=140

на одну и ту же дугу, только угол АОВ –

центральный, а угол АСВ – вписанный. Величина центрального угла в два раза больше , чем величина описанного угла, опирающегося на ту же дугу. Тогда всё просто: 48*2=96

Нам дан прямоугольный треугольник АВС, где один острый угол равен 20

градусов. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90.Тогда 90-20=70

градусов, так как
AP перпендикулярно к AD.Тогда величина угла DAQ =

90-56=34.А угол ADC, то есть острый угол ромба мы находим из прямоугольного треугольника DAQ.DAC(угол)=90-34= =56

до встречи