Презентация по истории математики "Зенон Элейский. Парадоксы"

древнегреческий философ, ученик Парменида, представитель Элейской школы. Знаменит своими апорúями, которыми он пытался

доказать противоречивость концепций движения, пространства и множества

в заговоре против элейского тирана того времени, имя которого Диогену точно было

неизвестно. Был арестован. На допросе, при требовании выдать сообщников, вёл себя стойко и даже, согласно Антисфену, откусил собственный язык и выплюнул его в лицо тирану. Присутствовавшие граждане были настолько потрясены произошедшим, что побили тирана камнями.
По сведениям же Гермиппа, Зенон был тираном казнён: его бросили в ступу и истолкли в ней

обсуждаемые у Аристотеля и его комментаторов. Наиболее известны апории о

движении:
Ахиллес и черепаха
Дихотомия
Стрела
Стадион

черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов.

За то время, за которое
Ахиллес пробежит это
расстояние, черепаха в ту
же сторону проползёт сто шагов.
Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.

преодолеть половину пути, нужно сначала преодолеть половину половины, и так

до бесконечности. В результате надо пройти бесконечное число половин. Представляется невозможным пройти бесконечное число отрезков за конечное время.

есть покоится.

Поскольку она покоится в каждый
момент времени, она

покоится во все моменты времени, то есть не существует момента, в который стрела движется.

Апория «Летящая стрела»

из них затратит на прохождение мимо другого столько же времени,

сколько оно затратило бы на прохождение мимо покоящегося. Значит, половина равна целому.

бесконечного деления

мудрец брадатый.    Другой смолчал и стал пред ним ходить.    Сильнее бы не

мог он возразить;    Хвалили все ответ замысловатый.       Но, господа, забавный случай сей       Другой пример на память мне приводит:       Ведь каждый день пред нами солнце ходит,       Однако ж прав упрямый Галилей.

пор многократно изученные, до сих пор не исчерпаны. Парадоксы Зенона

затрагивают фундаментальные аспекты реальности — локализацию, движение, пространство и время. Время от времени обнаруживаются новые и неожиданные грани этих понятий, и каждое столетие находит полезным снова и снова возвращаться к Зенону. Процесс достижения их окончательного разрешения представляется бесконечным, и наше понимание окружающего мира всё ещё неполно и фрагментарно.

Из статьи Зураба Силагадзе