Разделы презентаций


Презентация факультативного занятия Логарифмические неравенства

Содержание

СодержаниеПояснительная запискаДидактические целиПланированиеОбоснование проекта одного из факультативных занятий по теме «Логарифмические неравенства»Проект занятияПодведение итогов (рефлексия)Литература

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Алгебра 10 класс
Факультативное занятие
по теме
«Логарифмические неравенства»
Надежкина Ирина

Геннадьевна
учитель математики,
МБОУ Школа №126 г. Нижнего Новгорода

Алгебра  10 классФакультативное занятие по теме «Логарифмические неравенства»Надежкина Ирина Геннадьевнаучитель математики, МБОУ Школа №126 г. Нижнего

Слайд 2Содержание
Пояснительная записка
Дидактические цели
Планирование
Обоснование проекта одного из факультативных занятий по теме

«Логарифмические неравенства»
Проект занятия
Подведение итогов (рефлексия)
Литература

СодержаниеПояснительная запискаДидактические целиПланированиеОбоснование проекта одного из факультативных занятий по теме «Логарифмические неравенства»Проект занятияПодведение итогов (рефлексия)Литература

Слайд 3Пояснительная записка
С точки зрения вычислительной практики, изобретение логарифмов

по важности можно смело поставить рядом с другим, более древним

изобретением индусов - нашей десятичной системой нумерации.
Успенский Я.В.

В современной школе основной формой обучения математике, главным связующим звеном в интеграции различных организационных форм обучения по-прежнему остается урок, но при отведенных 2,5 ч. изучение тем, представленных на ЕГЭ, без факультативных занятий не представляется возможным.
В процессе обучения математический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач, поэтому на уроках и факультативах теория не изучается в отрыве от практики. Для того, чтобы успешно решать логарифмические уравнения и неравенства, необходимо уверенное владение формулами для логарифмов и свойствами логарифмических функций.
Ситуация несколько осложняется, например, по сравнению с показательными уравнениями и неравенствами, наличием ограничений, поэтому необходимо внимательно следить за равносильностью совершаемых преобразований.

Пояснительная записка  С точки зрения вычислительной практики, изобретение логарифмов по важности можно смело поставить рядом с

Слайд 4Дидактические цели
Образовательные:
Систематизировать, обобщить и углубить знания по теме «Логарифмическая

функция».
Ознакомить и закрепить способы решения логарифмических уравнений и неравенств.
Предоставить возможность

обучающимся проверить свои знания и повысить их уровень.
Развивающие:
Развить математическое мышление, речь, способности переводить теоретические знания в практические навыки, формировать навыки самообучения, самоорганизации и самооценки, способствовать развитию творческой деятельности учащихся.
Воспитательные:
Воспитывать познавательную активность, сознательное отношение к восприятию материала и ответственное отношение к труду.
Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.
Воспитывать любовь и уважение к предмету.
Дидактические целиОбразовательные: Систематизировать, обобщить и углубить знания по теме «Логарифмическая функция».Ознакомить и закрепить способы решения логарифмических уравнений

Слайд 5Учебно-тематическое планирование Алгебра и начала анализа.10 класс (2,5 часа в неделю, всего

86 часов) Глава 4. Логарифмическая функция (15 часов)

Учебно-тематическое планирование Алгебра и начала анализа.10 класс (2,5 часа в неделю, всего 86 часов)  Глава 4.

Слайд 6Обоснование проекта одного из факультативных занятий по теме «Логарифмические неравенства»
Выбор

факультативной формы занятия по теме «Логарифмические неравенства», представленной в материалах

ЕГЭ (С 3), обусловлен недостаточным количеством часов (3 часа), отведенных на эту тему.
Кроме этого, практика экзаменов показывает, что наибольшую сложность для школьников представляют трансцендентные неравенства. При их решении методом интервалов вычисление значений функций в промежуточных точках может вызвать трудности вычислительного характера. Чтобы устранить эти проблемы и расширить возможности применения метода интервалов при решении трансцендентных неравенств используется идея рационализации неравенств (метод декомпозиции или метод замены множителей). Использование этого способа, по сравнению с традиционным, даже при решении простейших неравенств может иметь преимущество в том, что не надо писать заключения о той или другой монотонности. Этот метод особенно выгоден, когда рассматривается неравенство с переменным основанием, нет необходимости думать о том, большим или меньшим единицы оно является. Это особенно важно при решении тестов ЕГЭ, когда время для их решения ограничено.
Обоснование проекта одного из факультативных занятий по теме «Логарифмические неравенства»Выбор факультативной формы занятия по теме «Логарифмические неравенства»,

Слайд 7Проект занятия
Актуальность:
Умения решать сложные неравенства в процессе подготовки к ЕГЭ

необходимы каждому ученику
Цель. Обеспечить условия:
Для нахождения различных способов решения логарифмических

неравенств
Для преодоления причин, затрудняющих формирование у учащихся умений и способностей в решении логарифмических неравенств
Для рефлексивной деятельности учащихся на каждом этапе
Создание ситуации успеха и развития интереса к изучаемой теме
Задачи. Создать условия:
Для обучения учащихся решению сложных логарифмических неравенств
Для знакомства с новыми способами решения неравенств
Проект занятияАктуальность:Умения решать сложные неравенства в процессе подготовки к ЕГЭ необходимы каждому ученикуЦель. Обеспечить условия:Для нахождения различных

Слайд 8Ход занятия 1. Актуализация опорных знаний.
1)Найди соответствия:




-

-

4
1
0
4

Ход занятия 1. Актуализация опорных знаний.1)Найди соответствия: 	 									-				- 				4104

Слайд 9



-

-

1
0
4

-				- 104

Слайд 102) Найди область определения и установи соответствия:


x1

x>0

x≠0

x

2) Найди область определения и установи соответствия:					x1			x>0				x≠0				x

Слайд 11
x1

x>0

x≠0

x

x1			x>0				x≠0				x

Слайд 123) Найди ошибку:






>

>

>
3
> 4

3>4
1)
2)
3)
4)
5)

3) Найди ошибку:						 >> >3 > 4						3>41)2)3)4)5)

Слайд 142. Традиционный способ решения логарифмических неравенств






2. Традиционный способ решения логарифмических неравенств

Слайд 15Традиционный способ решения логарифмических неравенств







≥ -3

Традиционный способ решения логарифмических неравенств	 	 ≥ -3

Слайд 163. Решение неравенств способом рационализации (теоретическая часть) 1) Модель задачи


ОДЗ: A>0
Если a>1, то >0 (<0), тогда и только тогда , когда А>1 (<1), т.е. (a-1)(A-1) >0 (<0)
Если 00 (<0), тогда и только тогда, когда A<1 (>1), т.е. опять (a-1)(A-1) <0 (>0).
И, наоборот, если (a-1)(A-1) >0 (<0), то:
При a>1 имеем A>1 (<1), а тогда >0 (<0);
При 01), а тогда > 0 (<0).
Следовательно, имеет место условие равносильности

>0 (<0) ↔ (a-1)(A-1) >0 (<0)
Правило 1: Знак совпадает со знаком произведения
(a-1)(A-1) в ОДЗ.



>0 (<0)

ОДЗ

3. Решение неравенств способом рационализации (теоретическая часть) 1) Модель задачи

Слайд 17Алгоритм решения задачи 1




Алгоритм решения задачи 1

Слайд 182) Модель задачи
Правило 2:
Знак разности
совпадает со знаком произведения
(a-1)(A-B)

в ОДЗ.

>

-
> 0
-

2) Модель задачиПравило 2: Знак разности совпадает со знаком произведения(a-1)(A-B) в ОДЗ.> - > 0-

Слайд 19Алгоритм решения задачи 2


Алгоритм решения задачи 2

Слайд 203) Модель задачи
Знак первого множителя совпадает со знаком

произведения (a-1)(A-1) в ОДЗ.
Знак второго множителя совпадает

со знаком произведения (b-1)(B-1) в ОДЗ.



≤ 0

3) Модель задачи  Знак первого множителя совпадает со знаком произведения (a-1)(A-1) в ОДЗ.  Знак второго

Слайд 21Алгоритм решения задачи 3




Алгоритм решения задачи 3

Слайд 224) Модель задачи
Решение неравенства определяется знаками множителей.

Воспользуемся тем, что в ОДЗ знак разности

-
совпадает со знаком произведения , а знак совпадает в ОДЗ со знаком . Поэтому:


> 0 (≥ 0)







>0 (≥0) ↔

>0 (≥0)

ОДЗ

4) Модель задачи   Решение неравенства определяется знаками множителей. Воспользуемся тем, что в ОДЗ знак разности

Слайд 23Алгоритм решения задачи 4







>0 (≥0)

Алгоритм решения задачи 4 >0 (≥0)

Слайд 244. Решение неравенств (практическая часть)
1) Решите неравенство:






4. Решение неравенств (практическая часть)  1) Решите неравенство:   ≤

Слайд 25Проверь себя:


Проверь себя:

Слайд 262) Решите неравенство:


≥ 0

2) Решите неравенство:● ≥ 0

Слайд 27Проверь себя:




Проверь себя:

Слайд 283) Решите неравенство:



≤ 0

3) Решите неравенство:● ≤ 0

Слайд 29Проверь себя:





Проверь себя:

Слайд 304) Решите неравенство:




≤ 1

4) Решите неравенство: ≤ 1

Слайд 31Проверь себя:






≤ 0

≤ 0


Проверь себя:≤ 0≤ 0

Слайд 325. Задания для самостоятельного решения
1) Сколько целых решений имеют

неравенства:






≤ 0
2)
4)
3)

< 0

≤ 1
5)

5. Задания для самостоятельного решения 1) Сколько целых решений имеют неравенства: ● ≤ 02)4)3)< 0≤ 15)

Слайд 33Подведение итогов(рефлексия)
1. Познакомились с новым способом решения

логарифмических неравенств.
2. Научились применять его на практике.
3.

Оценили преимущества нового способа, особенно при решении неравенств с неизвестным в основании логарифма.
4. Стали чувствовать себя увереннее при решении более сложных неравенств.
5. Анализ контрольной работы по теме «Логарифмическая функция» показал, что учащиеся, посещающие занятия факультатива, показали более высокий процент качества.
Подведение итогов(рефлексия)1. Познакомились с новым способом решения       логарифмических неравенств.2. Научились применять

Слайд 34Литература
Алимов Ш.А. и др. «Алгебра и начала анализа 10-11 класс»-учебник.

М.Просвещение, 2010
Колесников С.И. «Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ» М.Айрис

Пресс, 2008
Парфёнов В.С., Сергеев И.Н. «Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач» М.Интеллект-Центр, 2010
Учебно-методический комплекс «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012». Под ред. Ф.Ф.Лысенко. Ростов-на-Дону. Легион-М,2011
«ЕГЭ-2012. Математика. Типовые экзаменационные варианты» под ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко. М. Национальное образование, 2011
Журнал «Математика в школе» 06/ 2011
Газета «Математика» 12/2011

ЛитератураАлимов Ш.А. и др. «Алгебра и начала анализа 10-11 класс»-учебник. М.Просвещение, 2010Колесников С.И. «Математика. Интенсивный курс подготовки

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика