Объём куба
Цели урока: - сформировать понятие объём,
- познакомиться со свойствами объёма, с формулой объёма куба,
- научиться применять формулы при решении задач
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Презентация к уроку математики "Понятие объёма. Объём куба"
Содержание
- 1. Презентация к уроку математики "Понятие объёма. Объём куба"
- 2. 5. Как определить площадь грани куба?Повторим изученное
- 3. Сколько воды нужно, чтобы наполнить бассейн? Сколько
- 4. Объёмом геометрического тела называется положительное число, соответствующее части пространства, занимаемого этим телом.
- 5. Выбор единицы измеренияЕдиницей измерения объёма может быть
- 6. Свойства объёма Равенство двух тел, в стереометрии
- 7. 3. Объем единичного куба равен единицеЕдиничный кубСледствие
- 8. Задача 1.Площадь поверхности куба 54 см2. Найти
- 9. Диагональю куба называют отрезок, соединяющий две вершины,
- 10. Задача 1.Объем куба равен 125. Найдите площадь
- 11. Подведение итогов урокаВ результате изучения данной темы
- 12. Скачать презентанцию
5. Как определить площадь грани куба?Повторим изученное ранее!1. Что такое куб?2. Какие элементы можно выделить у куба? 3. Что можно сказать о длине, ширине и высоте куба?4. Как связаны с кубом
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Тема урока: Понятие объёма.
Объём куба
Цели урока:
Слайд 25. Как определить площадь грани куба?
Повторим изученное ранее!
1. Что такое
куб?
2. Какие элементы можно выделить у куба?
3. Что можно
сказать о длине, ширине и высоте куба?4. Как связаны с кубом числа 8, 12, 6?
S = а× а = а2
Слайд 3Сколько воды нужно, чтобы наполнить бассейн?
Сколько сока поместится в
кружке?
Как определить, золотая корона или нет?
Все это и
многое другое относится к понятию объема.Что такое объём?
Слайд 4Объёмом геометрического тела называется положительное число, соответствующее части пространства, занимаемого
этим телом.
Слайд 5Выбор единицы измерения
Единицей измерения объёма может быть см3, дм3, м3 и т.
д.
Куб со стороной 1 см, V=1 см3
Коробка объемом V=10
см35
2
1
1
1
1
1
1
1
Слайд 6Свойства объёма
Равенство двух тел, в стереометрии определяется так же, как
и в планиметрии: Два тела называют равными, если их можно
совместить наложением.1. Равные фигуры имеют равные объёмы
2. Объем тела, состоящего из нескольких частей, равен сумме объемов этих частей
Слайд 73. Объем единичного куба равен единице
Единичный куб
Следствие из третьего свойства
V = 13 = 1 см3
Объем куба со стороной n
равен V = n3.
Слайд 8Задача 1.
Площадь поверхности куба 54 см2.
Найти его объём.
Определение объёма
куба
по площади поверхности
Алгоритм решения задач
- Вспоминаем, что куб имеет
6 граней. - Разделим площадь поверхности куба Sк на 6 и получим площадь одной грани куба S.
- Так как S=a2, то а=√ S
- Извлекаем квадратный корень и находим ребро куба.
- Возводим длину ребра куба в третью степень и получаем объём куба.
1. 54 : 6 = 9 (см2)
2. √ 9 = 3 (см)
3. 33 = 27 (см3)
Решение
Задача 2.
Площадь поверхности куба 150 см2.
Найти его объём.
Решение
1. 150 : 6 = 25 (см2)
2. √ 25 = 5 (см)
3. 53 = 125 (см3)
Слайд 9Диагональю куба называют отрезок, соединяющий две вершины, симметричные относительно центра
куба.
а
Определение объёма куба по его диагонали
d
Определение объёма куба по
диагонали его граниа
d
Слайд 10Задача 1.
Объем куба равен 125. Найдите площадь его поверхности.
Задача 2.
Куб
с ребром 1 м разрезали на кубики с ребром 1
см и выстроили в один ряд. Какой длины получится ряд?Задача 3.
Найти объём куба и площадь поверхности, если ребро куба равно 10 см.
Задача 4.
Аквариум имеет форму куба высотой 40 см. Определить объём аквариума. Какой объём воды можно налить, если недоливать до верха 10 см.?
Проверь себя!
S=6×а2;
а = 3√V;
а = 3√125 = 5 (см);
S = 6×52 = 150 (см2);
Ответ:
V = а3 = (10)3 = 1000(см3)
Sк = 6×S = 6×a2 = 600 (см2)
V1 = а3 = 403 = 64000 (см3)
V2 = а3 = 303 = 27000 (см3)
Слайд 11Подведение итогов урока
В результате изучения данной темы мы
узнали об
объёме как количественной характеристике пространства, об объёме куба в частности;
узнали
и научились применять формулы объёма куба, единицы измерения объёма;научились решать типовые расчётные задачи, находить и указывать на чертеже все необходимые для решения задач данные.
