Презентация к уроку: Путешествие по Санкт-Петербургу с математикой

Петра II.

Днем его о с н о в а н и

я считается день закладки Петропавловской крепости.
С 1703 года строительством руководили: И о г а н н К и р х е н ш т е й н, Д о м е н и к о Т р е з и н и, Б.Х. М и н и н, А б р а м Г а н н и б а л и др.

Иоганна Кирхенштейна.
Д. Трезини строил ее
на 22 года больше,

чем Минин.
Сколько лет ведал строительством Трезини,
если известно, что время, которое отдали на ее строительство
Минин и Кирхенштейн,
составляет 9/28 от числа лет,
которые отдал возведению крепости Д. Трезини?

руководил
Кирхенштейн,
тогда

(2х) лет руководил Минин,
а Трезини (2x+22) лет.

Составим уравнение:
9/28 (2x+22) = 3x
9 (2x+22) = 84x
18х + 198 = 84х
84х – 18х = 198
66x=198
х=3
2 • 3 + 22 = 28(л.)

Ответ:

Трезини руководил строительством 28 лет

II с юга крепость была облицована гранитом. К

1787 году закончили облицовку всех стен и бастионов.

южной стены Петропавловской
крепости наняли

100 каменотесов,
100 чернорабочих и
7 кузнецов.
Сколько в месяц зарабатывал каждый из них,
если известно, что чернорабочему платили в месяц на 2 рубля меньше, чем каменотесу,
кузнецу- в 2 раза больше,
чем чернорабочему,
и сумма, выплаченная в месяц всем кузнецам
в 16 2/3 раза меньше,
чем полученная остальными рабочими?

(2х) руб. платили кузнецу, а каменотесу – (х+2)

руб.
Зная, что кузнецов было 7, а каменотесов и чернорабочих по 100 человек, составим уравнение:

16 ⅔ • 7•2х=100(2х+2)

100/3 • 7х = 100(2х+2)

7х = 3(2х+2)

7х = 6х + 6

Х=6

6+2=8 (руб.)-
получал в месяц каменотес;

2 • 6=12 (руб.)- получал в месяц кузнец .

Ответ: 6 руб., 8 руб., 12 руб.

помогали
И.Устинов и М.Земцов.

В 1723 году строительство завершили,
колокольня собора

Петра и Павла
имела высоту 106 м.

После связанной с пожаром перестройки ее в 1757-1758гг. высота колокольни выросла
на 33/212 первоначальной.

Какова высота нынешней колокольни Петропавловского собора?

Ответ: 122,5 м

с крестом в руке. Шпиль создал голландский плотник в а

н Б о л е с. Высота колокольни со шпилем 106 метров.

Ширина фигуры на уровне крыльев в 1 3/16 раза

больше ее высоты.

Если бы ширина фигуры ангела была меньше на 0,6 м, то она сравнялась бы с ее высотой.

Вычислите размеры фигуры ангела, венчающей шпиль колокольни.

3/16 х (м) – его ширина.
Зная, что

ширина
на 0,6 м больше высоты, составляем уравнение:
1 3/16 х– 0,6 = х
1 3/16 х – х = 0,6
3/16 х = 0,6
х = 3,2
3,2 + 0,6 = 3,8(м).

Ответ: 3,2м высота,
3,8м ширина ангела.

с Летним дворцом.

По чертежам Петра I разбивкой
«царского

огорода» занимался архитектор
Иван Матвеевич Угрюмов.

Аллеи сада стали украшать скульптурами.

Летний сад

время,
выражалось
трехзначным числом,
в

котором цифра сотен была
на 3 меньше цифры десятков,
а число единиц – на 2 уступала цифре сотен.

Сколько статуй и бюстов украшали сад во времена Петра, если известно, что сумма их количества с суммой цифр этого числа составляла 257 ?

десятков, (х-2)– цифра единиц,
тогда 100х +10(х+3) + (х-2) –

всего статуй в Летнем саду.
Известно, что сумма их количества с суммой цифр числа
составляла 257. Составим уравнение:
100Х + 10(х+3) + (х-2) + х + (х+3) + (х-2) = 257
114х+29=257
114х=228
х=2
200 + 50 = 250 (ст.) – всего в Летнем саду.

Ответ: 250 статуй и бюстов было в петровское время.

что их число составляет 21,6 % от числа тех,

что стояли там
в петровское время?

Ограду создали архитекторы П.Е. Е г о р о в

и Ю.М. Ф е л ь т е н.

арах, выражается четырехзначным числом.
В котором цифры тысяч

и сотен равны,
цифра десятков на 6 больше цифры сотен,
а цифра единиц равна 0. Вычислите это число, если известно,
что разность между ним и суммой его цифр равна 1161.

– цифра десятков. Выражение
1000х+100х+10(х+6) (ар) –

площадь Летнего сада;
выражение (х+х+х+6) –
сумма цифр.

Составим уравнение:
1110х + 60 - (3х+6) = 1161
1107х+54 = 1161
1107х = 1107
х = 1
1000 + 100 + 70 = 1170 (ар) - площадь нынешнего Летнего сада.

Ответ: 1170 (ар)

н и к о Т р е з и

н и началось строительство каменного дворца Петра I

т е р о м

выражается двухзначным числом , в котором число десятков

составляет 2/9 от количества единиц.
Если цифры этого числа переставить,
то получится новое число, которое больше искомого на 63.
Сколько барельефов украшает Летний дворец?

десятков;
(10перестановкой цифр.
Тогда:
10х+2/9х • 2/9х + х)

– само число;
(10х+2/9х) – число, полученное - (10 • 2/9х + х) =63
10 2/9х – 3 2/9х = 63
7х=63
х=9
Ответ: 29 барельефов