Презентация по алгебре для 11 класса "Корень n-ой степени. Степень с рациональным показателем"

(n = 2, 3, 4, 5, ...) называют такое неотрицательное

число, при возведении которого в степень п получается число а.

Число а называют подкоренным числом,
а число n – показателем корня

N, n > 1, k > 1)

с рациональным показателем
Автор: Елена Юрьевна Семёнова

∈ R)

x r, r R, r > 1
D(у) = [0; +).

E(у) = [0; +).
Функция ни четная, ни нечетная.
а) Нули функции: (0; 0).
б) Точка пересечения с Оу: (0; 0).
[0; +) – промежуток возрастания функции;
Ограничена снизу, не ограничена сверху.
а) унаим. = 0;
б) унаиб. – не существует.
Непрерывна на множестве [0; +).
Выпукла вверх.

x r, r R, r > 1
y
x
0
y = x r,

r > 1

1

1

x r, r R, 0 < r < 1
D(у) =

[0; +).
E(у) = [0; +).
Функция ни четная, ни нечетная.
а) Нули функции: (0; 0).
б) Точка пересечения с Оу: (0; 0).
[0; +) – промежуток возрастания функции;
Ограничена снизу, не ограничена сверху.
а) унаим. = 0;
б) унаиб. – не существует.
Непрерывна на множестве [0; +).
Выпукла вверх.

x r, r R, 0 < r < 1
y
x
0
y =

x r, 0 < r < 1

1

1

x r, r R, r < 0
D(у) = (0; +).

E(у) = (0; +).
Функция ни четная, ни нечетная.
а) Нули функции: нет.
б) Точка пересечения с Оу: нет.
(0; +) – промежуток убывания функции;
Ограничена снизу, не ограничена сверху.
а) унаим. – не существует;
б) унаиб. – не существует.
Непрерывна на множестве [0; +).
Выпукла вниз.

x r, r R, r < 0
y
x
0
y = x r,

r < 0

1

1