Презентация по геометрии "Фалес и подобие треугольников"

Проект по геометрии 8а класс
Работу выполнили:
Руководитель проекта:
Лариса Ивановна Абдуллина.

просто наука о свойствах
геометрических фигур.
Геометрия – это целый мир,

который окружает
нас с самого рождения.

культуры многих стран и народов мира, а так же рассмотреть

практическое применение подобия треугольников в жизнедеятельности человека.

подобия на практике и практических задачах.
Изготовить «булавочного прибора».
Создать рекламного буклета.
Провести

опрос по теме «Значение Фалеса в мировой истории»
Развивать познавательный интерес методами геометрии.

в природе и жизни человека.
Изучение интеллектуального уровня людей в вопросах

геометрии.

смерти:Милет
Школа/традиция: Милетская школа
Направление: Западная Философия
Период: Древнегреческая философия
Основные интересы: философия, математика

который обрел славу одного из «семи мудрецов» древности. Фалес Милетский

– древнегреческий философ, который отличился успехами в области астрономии, а также математики и физики. Годы его жизни были установлены только приблизительно: 625-645 гг до н.э.

Египет. Перед вами огромнейшая египетская пирамида. Чтобы удивить фараона и

остаться у него в фаворитах, вам нужно измерить высоту этой пирамиды. В  распоряжении у вас… ничего. Можно пасть в отчаяние, а можно поступить, как Фалес Милетский: использовать теорему подобия треугольников. Да, оказывается, все достаточно просто. Фалес Милетский подождал, пока длина его тени и его рост совпадут, а затем с помощью теоремы о подобии треугольников нашел длину тени пирамиды, которая, соответственно, была равна тени, отбрасываемой пирамидой.  

треугольниками признаются те, у которых сторона и два прилегающих угла

соответственно равны;
углы при основании равнобедренного треугольника равны;
диаметр делит круг пополам;
вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым.

АВС с основанием ВС и докажем, что В = С.

Пусть АD — биссектриса треугольника АВС.
 
Треугольники АВD и АСD равны по первому признаку равенства треугольников (АВ = АС по условию, АD — общая сторона, 1 = 2, так как AD — биссектриса). В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, поэтому В = С. Теорема доказана.

отрезок. Проведем из точки A луч a, не содержащий отрезок AB. Отложим от точки A на

построенном луче равные отрезки: AA1, A1A2, ... , An – 1An. Соединим точки  Anи B. Проведем через точки  A1, A2, ... , An – 1 прямые, параллельные прямой AnB. Они пересекают отрезок AB в точках B1, B2, ... , Bn – 1. Отрезки  AB1, B1B2, ... , Bn – 1B – искомые отрезки.

отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести

параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

можно привести следующий пример. 28 мая 585 г до н.э. предсказание

Милетским солнечного затмения помогло прекратить длившуюся уже 6 лет войну между Лидией и Мидией. Это явление настолько испугало мидян, что они согласились на невыгодные для себя условия заключения мира с лидийцами.

для чего использовал подобие треугольников. В основе этого способа лежит

теорема, названная впоследствии теоремой Фалеса. Далеко от берега стоял на якоре корабль. Фалес сумел измерить расстояние от берега до корабля. В точности, как он это сделал, мы не знаем: его труды до нас не дошли.

слава над ней необъятна. В ней перед тобою сокрыт многоразумный Фалес.

– высшее
проявление структурного и функцио-
нального совершенства целого и его
частей в

искусстве, науке, технике и
природе.

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка
на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей
части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими
словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший
ко всему.

Пропорция отношений длин сторон любой фигуры равная, 1.6 называется золотым.

развалинах, это одно из самых
красивых сооружений мира. Он построен

в эпоху расцвета древнегреческой математики. И его красота основана на строгих математических законах. Если мы опишем около фасада Парфенона прямоугольник, то окажется, что его стороны образуют золотое сечение. Такой прямоугольник назвали «золотым прямоугольником»

рисунка
построена на «золотых треугольниках (точнее на треугольниках,
являющихся кусками

правильного звездчатого пятиугольника).

«золотого сечения» – здание администрации города.

способа:
Сорвите травинку. Выберите на противоположном берегу два предмета и встаньте

к ним лицом. Руки с травинкой вытяните вперед и с ее помощью отмерьте расстояние между предметами, глядя на них одним глазом. Затем сложите травинку вдвое и потихоньку отходите от берега реки.
Остановитесь, когда сложенная пополам травинка не закроет расстояние между предметами. Вставьте в этом месте ветку, замерьте пройденное вами расстояние от берега реки до ветки и переведите его в метры. Получили расстояние, которое равно ширине реки.

том месте, где мы замеряли, была 12.5м.
Мы подошли

к краю реки и нашли на другом берегу 2
неподвижные точки (2 куста). Взяв травинку ,мы держали её так что бы её края касались 2 кустов. Сложив травинку, начали отходить до тех пор, пока её края опять не коснулись 2 кустов.
При измерении расстояния пройденного пути и у нас получилось 12.5 м.

тремя булавками в вершинах.

= 0.190:0.1 = 90см (высота шестой части памятника)
906 = 5.4м

(высота памятник, а не учитывая рост человека)
5.4 + 1.7 = 7.1м (высота памятника без высоты ступеней(1.7 – рост человека))
7.1 – 0.5 = 6.6м (высота памятника «Факел»)