Презентация по математике "Математика и искусство"

Математика и

искусство

Подготовила: Белова Лариса Викторовна, учитель математики
© МОУ СШ №9, г. Переславль-Залесский, 2016

внимание учащихся к математике к ее свойствам и законам.

и архитектурой;
Рассмотреть связь между математикой и поэзии;
Рассмотреть связь между математикой

и музыкой;
Рассмотреть связь между математикой и моды;
Провести практический доказательства цели проекта.

может быть ни достаточно глубоко понято, ни достаточно убедительно доказано,

ни достаточно умело и надежно использовано на практике без помощи вмешательства математики. Это можно сказать о перспективе, музыке, ...архитектуре...» (Ф. Бэкон).

На определенном этапе развития, человек начал задаваться вопросом: что является

основой прекрасного? Тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония. Красота и гармония стали важнейшими категориями познания, ибо в конечном итоге художник ищет истину в красоте, а ученый - красоту в истине. 

В.Гейзенберг

Очень важно найти математические закономерности в прекрасном - «законы красоты». Попытки приблизиться к ним были еще в древнейшие времена: это и математические законы Пифагора в музыке, и геометрическая модель Вселенной Кеплера, и система пропорций в скульптуре и архитектуре. И сегодня энтузиазм исследователей не убывает.

Лиза, произведена в соответствии с золотой пропорцией. Золотое сечение 1:0.618.

Рисуя прямоугольник вокруг ее лица, мы можем видеть золотой прямоугольник. Если мы разделим этот прямоугольник линией, проведенной по глазам, по-
лучим еще прямоугольник, а
это означает, что часть ее
длины головы к глазам подхо-
дит под золотое сечение.

Леонардо да Винчи является «Тайная вечеря». Здесь использована перспектива. Кроме

того пространство в картине организовано строго симметрично. Симметрично расположены и фигуры за столом: 3+3+1+3+3. 

пропорции человека. Он считал, что в идеале человек должен вписываться

как в круг, так и в квадрат. Виртрувианского человека он изобразил в своем дневнике в виде чертежа:

математически очень сложные работы. Он использовал для рисования только простые

инструменты и невооруженный глаз. Иногда в рисунках он создавал политипы, которые не могут быть построены в реальном мире.

в журнале British Journal of Psychology в 1958 году. После публикации

в 1960 году литографии «Восхождение и нисхождение» художника Эшера данная невозможная фигура стала одной из самых популярных. Впоследствии лестница Пенроуза часто встречалась в книгах, играх, головоломках, учебниках психологии и т. д.

и как бы служат своеобразными негативами одна другой. По мере

того как наш взгляд перемещается снизу вверх квадраты полей превращаются в белых птиц летящих в ночь, и в черных птиц, летающих на фоне светлого дневного неба. Одна субстанция проникает в другую.

к математике: в основе лежат точнейшие расчеты. Конструкция древнеегипетской пирамиды

является самой простой, прочной и устойчивой.

в архитектуре.

основанное на симметрии. Храм кажется удивительно лёгким, устремлённым ввысь. 

трехчастно-осевая, здание состоит из выстроенных в линию основного объема с

одной большой апсидой, трапезной и колокольни.

он ее не любил. По словам сестры поэта О.С. Павлищевой

"арифметика казалась для него недоступною и он часто над первыми четырьмя правилами, особенно над делением, заливался горькими слезами". 

золотое сечение, а в каждом третьем – зеркальная симметрия. Отношение

общего числа стихотворений с золотым сечением и без него равно 49:51(т.е. их почти поровну), отношение абсолютного числа строк в стихотворениях с золотым сечением и без него есть 57:43 (т.е их даже больше). 

И в обуви ошибку указал;
Взяв тотчас кисть, исправился художник,

Вот, подбочась, сапожник продолжал:
"Мне кажется, лицо немного криво...
А эта грудь, не слишком ли нага?
Тут Апеллес прервал нетерпеливо:
"Суди, дружок, не выше сапога!»
Есть у меня приятель на примете:
Не ведаю, в каком бы он предмете
Был знатоком, хоть строг он на словах,
Но черт его несет судить о свете:
Попробуй он судить о сапогах! 

13 строк. В нем выделяется две смысловые части: первая в

8 строк и вторая (мораль притчи) в 5 строк (13, 8, 5 - числа Фибоначчи). 

и литературы. Например, число Шахиризады - число 1001, которое фигурирует

в заглавии бессмертных сказок « Тысяча и одна ночь». С точки зрения математики число 1001 обладает интересным свойст- вом:оно состоит из 77 злополучных чертовых дюжин (1001=13· 77).В числе Шахиризады литература переплетается с математикой. 

«Алисы в Стране чудес» с ее волшебным чеширским котом, чудесным

эликсиром и очаровательным Шалтаем-Болтаем. Кроме этого, Льюис Кэрролл прославился как математик и логик. 

ставшего не только гордостью современной русской литературы, но и совестью

современной России. 

созвучия – консонансы получаются лишь в том случае, когда длины

струн, издающих эти звуки, соотносятся как целые числа первой четвёрки, т.е. 1:2, 2:3, 3:4. Это открытие потрясло Пифагора: оказалось, что звук и созвучие могут быть описаны простыми числами. 

Паганини потряс математический мир сообщением о том, что числа 1184

и 1210 дружественные! Эту пару, ближайшую к 220 и 284, проглядели все знаменитые математики, изучавшие дружественные числа. 

в стиле самовыражения обычного человека с той же уверенностью как

и в моде. Геометрические узоры снова актуальны. Остается только выбирать и правильно подбирать.

направленное на доказательство связи между математикой и искусством. На уроке

изобразительного искусства я провела анализ: что мне пригодилось из математики на уроке. Математика играет важную роль в изобразительном искусстве, в частности при изображении перспективы, подразумевающем реалистичное изображение трехмерной сцены на плоском холсте или бумаги. А также очень широко используется метод пропорций, который применяется обучающимися практически на каждом уроке.

под руководство учителя. Задала им два вопроса:

Для чего нужна математика

в
будущем?
Есть связь между математикой и
искусством?

руководством учителя было выявлено следующее: 80% учащихся считают математику далекой

от искусства, никак не связанной с ним и поэтому не достойной для серьезного увлечения ею.

имеют дар к искусству.
Математика- это не только задачи, теоремы, формулы,

но и вся наша жизнь. Я доказала это на основе исследования и привела пример нескольких видов искусств, которые не существовали бы без математики.