Применение параллельной записи

один раз

которой знаменатель

многочлен на число,

достаточно на это число
каждый член многочлена и

полученные сложить

5, 7 …

1, 2, 4, 8 …
Как построена эта последовательность? Найти следующие три члена последовательности. Что у них общего? И в чем различия?
Как получили число, которое при – Как получили число, на которое
бавляем к предыдущему члену, умножаем предыдущий член,
чтобы получить следующий? Как чтобы получить следующий?
его можно назвать? Как его можно назвать?

Такие последовательности называются
арифметические, геометрические
разность обозначается – d знаменатель обозначается - q

предыдущему,



с одним и тем же числом называется

прогрессией. Число

прогрессии. Таким образам


прогрессия

есть последовательность, заданная рекуррентно равенством

знать, чтобы задать прогрессию?
её первый член и разность
а₁ и

d
её первый член и знаменатель
в₁ и q

а₁+d(n +1)
Формула n –го члена для геометрической прогрессии:
В =

В₁ ∙ qⁿ⁻¹

n

n

прогрессией тогда, когда любой её

член, начиная

со второго, является средним

соседних с ним членов

пропорциональны, то отношение двух произвольно взятых

значений одной величины
равно двух соответствующих
значений другой величины

Например: 6:2=3 120:40=3 15:3=100:20