Неравенства и их системы

Содержание

1. Неравенства и их системы
2. 1). Определение 2). Виды 3). Свойства
3. Запись вида а>в или а
4. Неравенства вида а≥в, а≤в называются ……Неравенства вида а>в, а
5. 1). Если а>в, то вв, в>с, то
6. 1). Любой член неравенства можно переносить из
7. ЛИНЕЙНЫЕКВАДРАТНЫЕРАЦИОНАЛЬНЫЕИРРАЦИОНАЛЬНЫЕНЕРАВЕНСТВА
8. I).I).Линейное неравенство.2х+4≥6; х
9. 1.Решить неравенства.1). х+2≥2,5х-1;2).х- 0,25(х+4)+0,5(3х-1)>3;3).4).х²+х
10. Найдите наименьшие целые числа, являющиеся решениями неравенств1.2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1)>0;2.0,2(2х+2)-0,5(х-1)
11. II).Квадратные неравенства.Способы решения:Графический С применением систем неравенствМетод интервалов
12. 1.1).Метод интервалов(для решения квадратного уравнения)
13. x²+x-6=0; (х-2)(х+3)=0; Ответ: (-∞;-3)v(2;+∞).
14. 1.Решение неравенства методом интервалов.1). х(х+7)≥0;2).(х-1)(х+2)≤0;3).х-х²+20;5).х(х+2)
15. Домашняя работа:Сборник 1).стр. 109 № 128-131Сборник 2).стр.111 №3.8-3.10; 3.22;3.37-3.4
16. 1.2).Решение квадратных неравенств графически1). Определить направление ветвей
17. Пример:х²+5х-6≤0y= х²+5х-6 (квадратичная функция, график парабола, а=1,
18. Решите графически неравенства:1).х²-3х0;3).х²+2х≥0;4). -2х²+х+1≤0;(0;3)(-∞;0)U(4;+∞)(-∞;-2]U[0;+∞) (-∞;-0,5]U[1;+∞)
19. Домашнее задание:Сборник 1).стр. 115 №176-179.
20. III).Рациональные неравенства вида решают методом интервалов.1) Раскладывают
21. Сборник 1).стр. 109 №132Сборник 2). Стр. 112-113
22. Системы неравенств.
23. 1). Содержащие линейные неравенства.2). Содержащие квадратное(рациональное) неравенство
24. 1). 5х+1>6 5x>5 x>1 2x-4
25. 2). х²-1>0 (x-1)(x+1)>0 x+4
26. 3). х²-4>0 x²-3x+5
27. 4). -12
28. Слайд 28
29. Литература.1).Кузнецова Л.В.«Сборник заданий для проведения письменного экзамена
30. Скачать презентанцию

1). Определение 2). Виды 3). Свойства числовых неравенств 4). Основные свойства неравенств 4). Типы 5). Способы решения

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1НеравенстваНеравенства и их системы.

Учитель Бузецкая Т.В.
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя

школа 523 Санкт-Петербурга

НеравенстваНеравенства и их системы.Учитель Бузецкая Т.В.Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя школа 523 Санкт-Петербурга

Слайд 2
1). Определение
2). Виды
3). Свойства числовых

неравенств
4). Основные свойства неравенств
4). Типы
5). Способы решения

1). Определение 2). Виды 3). Свойства числовых неравенств 4). Основные свойства неравенств 4). Типы 5). Способы

Слайд 3

Запись вида
а>в или а

Слайд 4

Неравенства вида а≥в, а≤в называются ……

Неравенства вида а>в, а

Слайд 5
1). Если а>в, то вв, в>с, то а>с.
3). Если

а>в, с-любое число, то а+с>в+с.
4). Если а>в, с>х, то а+с>в+х.
5).

Если а>в, с>0, то ас>вс.
6). Если а>в, с<0, то ас<вс.
8). Если а>о, с>0, а>с, то >

1). Если а>в, то вв, в>с, то а>с.3). Если а>в, с-любое число, то а+с>в+с.4). Если а>в, с>х,

Слайд 6
1). Любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства

в другую, изменив его знак на противоположный, при этом знак

неравенства не меняется.
2).Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже положительное число, при этом знак неравенства не изменится. Если это число отрицательное, то знак неравенства изменится на противоположное.

1). Любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства в другую, изменив его знак на противоположный,

Слайд 7

ЛИНЕЙНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ
РАЦИОНАЛЬНЫЕ
ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ
НЕРАВЕНСТВА

Слайд 8
I).I).Линейное неравенство.
2х+4≥6;
х

2х≥-2;
х≥-1;
Ответ:

(-∞;-4).
-1 х Ответ: [-1;+∞).

Слайд 91.Решить неравенства.
1). х+2≥2,5х-1;
2).х- 0,25(х+4)+0,5(3х-1)>3;
3).

4).х²+х

Слайд 10Найдите наименьшие целые числа, являющиеся решениями неравенств
1.2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1)>0;
2.0,2(2х+2)-0,5(х-1)

являющиеся решениями неравенства
3х-3

Слайд 11
II).Квадратные неравенства.
Способы решения:
Графический
С применением
систем
неравенств
Метод
интервалов

Слайд 121.1).Метод интервалов
(для решения квадратного уравнения)

ах²+вх+с>0
1). Разложим данный многочлен на множители, т.е. представим в

виде
а(х- )(х- )>0.
2).корни многочлена нанести на числовую ось;
3). Определить знаки функции в каждом из промежутков;
4). Выбрать подходящие интервалы и записать ответ.

1.1).Метод интервалов(для решения квадратного уравнения) ах²+вх+с>01). Разложим данный многочлен на множители,

Слайд 13x²+x-6=0; (х-2)(х+3)=0;

Ответ: (-∞;-3)v(2;+∞).

х
+
2

-3
+

Слайд 141.Решение неравенства методом интервалов.
1). х(х+7)≥0;
2).(х-1)(х+2)≤0;
3).х-х²+20;
5).х(х+2)

Слайд 15
Домашняя работа:
Сборник 1).стр. 109 № 128-131
Сборник 2).стр.111 №3.8-3.10; 3.22;3.37-3.4

Слайд 161.2).Решение квадратных неравенств графически
1). Определить направление ветвей параболы, по знаку

первого коэффициента квадратичной функции.
2).Найти корни соответствующего квадратного уравнения;
3).Построить эскиз графика

и по нему определить промежутки, на которых квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.

1.2).Решение квадратных неравенств графически1). Определить направление ветвей параболы, по знаку первого коэффициента квадратичной функции.2).Найти корни соответствующего квадратного

Слайд 17Пример:
х²+5х-6≤0
y= х²+5х-6 (квадратичная функция, график парабола, а=1, ветви направлены вверх)
х²+5х-6=0;

корни уравнения: 1 и -6.

у
+ +
-6 1 x
Ответ: [-6;1].

Слайд 18Решите графически неравенства:
1).х²-3х0;
3).х²+2х≥0;
4). -2х²+х+1≤0;

(0;3)
(-∞;0)U(4;+∞)
(-∞;-2]U[0;+∞)
(-∞;-0,5]U[1;+∞)

Слайд 19
Домашнее задание:
Сборник 1).стр. 115 №176-179.

работы №47,45,42,17,12

(задание №5)
Сборник 2).стр. 116 № 4.4,4.5, 4.11.
работы №6, задание 13.

Слайд 20III).Рациональные неравенства вида решают методом интервалов.
1) Раскладывают на линейные множители числитель

P(x) и знаменатель Q(x). Если это удается, то дальше поступают

так.
2) На числовую ось наносят корни всех линейных множителей. На каждом из промежутков, на которые эти точки разбивают ось, дробь P(x)/ Q(x). сохраняет знак
3) Определяют знак дроби на каждом промежутке.
4) Записывают ответ.

III).Рациональные неравенства вида решают методом интервалов.1) Раскладывают на линейные множители числитель P(x) и знаменатель Q(x). Если это

Слайд 21
Сборник 1).стр. 109 №132
Сборник 2). Стр. 112-113 № 3.20, 3.21,

3.39-3.42

Слайд 22

Системы неравенств.

Слайд 23
1). Содержащие линейные неравенства.
2). Содержащие квадратное(рациональное) неравенство и линейное неравенство.
3).

Содержащие квадратные неравенства.
4). Двойное неравенство, которое решается с помощью систем.
5).

Неравенства с модулем

1). Содержащие линейные неравенства.2). Содержащие квадратное(рациональное) неравенство и линейное неравенство.3). Содержащие квадратные неравенства.4). Двойное неравенство, которое решается

Слайд 24
1). 5х+1>6 5x>5

x>1
2x-4

2x<7 ; x<3,5.

1 3,5 x
Ответ: (1;3,5).
Задания:
Сборник 1). Стр. 111№139-142
стр. 170-172 № 711-766
Сборник 2).стр. 110 № 3.4-3.7

Слайд 252). х²-1>0 (x-1)(x+1)>0
x+4

x

+ - +
-4 -1 1 x
Ответ: (-∞;-4).
Задания:
Сборник 1).стр. 111 № 143-145
Сборник 2). Стр. 112-113 №3.24, 3.25

Слайд 263). х²-4>0
x²-3x+5

в отдельности. Изображаем решения на числовой прямой и смотрим пересечения

этих решений. Записываем ответ.
Задания:
Сборник 1). Стр. 111 № 146-147
Сборник 2).стр. 113, 115 № 3.27, 3.29,
3.47, 3.48

Слайд 27
4). -12

x

x-1>-12; x>-11.
Ответ: (-11;2).
Задания:
Сборник 1).стр. 109 № 126-127, 134,
стр. 172 №783-790
Сборник 2). Стр. 111 №3.9

Слайд 28
5).| 3х-2|

3x-2>-10 x>
3x-2

x<4.
Ответ: ( ;4).

Слайд 29Литература.
1).Кузнецова Л.В.
«Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре» «Дрофа»,

2007 год
2). Кузнецова Л.В.
«Сборник заданий для подготовки к итоговой

аттестации в 9 классе» «Просвещение», 2010 год
3).Лысенко Ф.Ф. «Алгебра 9 класс тематические тесты для подготовки к ГИА 2010» «Легион –М» 2009 год
4). Лысенко Ф.Ф. «Подготовка к итоговой аттестации 2010» 2009 год

Литература.1).Кузнецова Л.В.«Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре» «Дрофа», 2007 год2). Кузнецова Л.В. «Сборник заданий для

Скачать презентацию

Теги

Разделы презентаций

Неравенства и их системы

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1НеравенстваНеравенства и их системы.Учитель Бузецкая Т.В.Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя

школа 523 Санкт-Петербурга

Слайд 2 1). Определение 2). Виды 3). Свойства числовых

неравенств 4). Основные свойства неравенств 4). Типы 5). Способы решения

Слайд 3Запись вида а>в или а

Слайд 4Неравенства вида а≥в, а≤в называются ……Неравенства вида а>в, а

Слайд 51). Если а>в, то вв, в>с, то а>с.3). Если

а>в, с-любое число, то а+с>в+с.4). Если а>в, с>х, то а+с>в+х.5).

Слайд 61). Любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства

в другую, изменив его знак на противоположный, при этом знак

Слайд 7ЛИНЕЙНЫЕКВАДРАТНЫЕРАЦИОНАЛЬНЫЕИРРАЦИОНАЛЬНЫЕНЕРАВЕНСТВА

Слайд 8I).I).Линейное неравенство.2х+4≥6; х

2х≥-2; х≥-1;Ответ:

Слайд 91.Решить неравенства.1). х+2≥2,5х-1;2).х- 0,25(х+4)+0,5(3х-1)>3;3).4).х²+х

Слайд 10Найдите наименьшие целые числа, являющиеся решениями неравенств1.2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1)>0;2.0,2(2х+2)-0,5(х-1)

являющиеся решениями неравенства3х-3

Слайд 11II).Квадратные неравенства.Способы решения:Графический С применением систем неравенствМетод интервалов

Слайд 121.1).Метод интервалов(для решения квадратного уравнения)

ах²+вх+с>01). Разложим данный многочлен на множители, т.е. представим в

Слайд 13x²+x-6=0; (х-2)(х+3)=0; Ответ: (-∞;-3)v(2;+∞).

х + 2 -3 +

Слайд 141.Решение неравенства методом интервалов.1). х(х+7)≥0;2).(х-1)(х+2)≤0;3).х-х²+20;5).х(х+2)

Слайд 15Домашняя работа:Сборник 1).стр. 109 № 128-131Сборник 2).стр.111 №3.8-3.10; 3.22;3.37-3.4

Слайд 161.2).Решение квадратных неравенств графически1). Определить направление ветвей параболы, по знаку

первого коэффициента квадратичной функции.2).Найти корни соответствующего квадратного уравнения;3).Построить эскиз графика

Слайд 17Пример:х²+5х-6≤0y= х²+5х-6 (квадратичная функция, график парабола, а=1, ветви направлены вверх)х²+5х-6=0;

корни уравнения: 1 и -6.

Слайд 18Решите графически неравенства:1).х²-3х0;3).х²+2х≥0;4). -2х²+х+1≤0;(0;3)(-∞;0)U(4;+∞)(-∞;-2]U[0;+∞) (-∞;-0,5]U[1;+∞)

Слайд 19Домашнее задание:Сборник 1).стр. 115 №176-179.