Разделы презентаций


Применение производной 11 класс

Дифференциальное исчисление создано Ньютоном и Лейбницем сравнительно недавно, в конце 17 столетия. Тем более поразительно, что за долго до этого Архимед не только решил задачу на построение касательной к такой сложной

Слайды и текст этой презентации

Слайд 111 класс учитель Чепаева М. И.
МОУ «Пичпандинская средняя школа»

Применение

производной
к исследованию функций

11 класс  учитель Чепаева М. И.МОУ «Пичпандинская средняя школа»Применение производнойк исследованию функций

Слайд 2Дифференциальное исчисление создано Ньютоном и Лейбницем сравнительно недавно, в конце

17 столетия. Тем более поразительно, что за долго до этого

Архимед не только решил задачу на построение касательной к такой сложной кривой, как спираль, но и сумел найти максимум функции f(x)= х2(а -х)
В 17 веке на основе учения Г.Галилея о движении активно развивалась кинематическая концепция производной.

Историческая справка

Дифференциальное исчисление создано Ньютоном и Лейбницем сравнительно недавно, в конце 17 столетия. Тем более поразительно, что за

Слайд 3Различные варианты изложения, приме-
нённые к разным задачам, встречаются
уже у Р.

Декарта, французского математи-
ка Роберваля (1602 -1675 ) английского
Учёного Д.Грегори (1638

-1675), в работе
И. Барроу (1630 -1677)
Систематическое учение о производных
развито Лейбницем и Ньютоном, который
сформулировал и две основные пробле-
мы анализа:
Различные варианты изложения, приме-нённые к разным задачам, встречаютсяуже у Р. Декарта, французского математи-ка Роберваля (1602 -1675 )

Слайд 4«1. Длина проходимого пути постоянно дана; требуется найти скорость движения
в

предложенное время пути.
2.Скорость движения постоянно дана; требуется найти длину пройденного

в предложенное время пути».
Первая проблема задаёт программу развития дифференциального исчисления.
Вторая относится к интегральному исчислению.
На первый вопрос вы знаете ответ, а на второй узнаете изучив следующую главу.
«1. Длина проходимого пути постоянно дана; требуется найти скорость движенияв предложенное время пути.2.Скорость движения постоянно дана; требуется

Слайд 5Знаешь ли эти формулы?
(f(x)+g(x))|
(ex ) |

( ax )|
(f(x)*g(x))|
(ap ) |
(kx+b)|
(logax)|
(sin (kx +b))|
(cos (kx+b))|

Знаешь ли эти формулы?(f(x)+g(x))|(ex ) |       ( ax )|(f(x)*g(x))|(ap ) |(kx+b)|(logax)|(sin

Слайд 61.Найти производную функции.
а)ех+х2 б)е-3х в)е 1-х - х-3

г)2х - х-2
2.Найти угловой коэффициент касательной к графику

функции у=х2-3 с абсциссой х0= 5
3.Найдите стационарные точки для функции у=2х; у=х2; у=sinx



Выполните устно

1.Найти производную функции.а)ех+х2 б)е-3х   в)е 1-х - х-3   г)2х - х-22.Найти угловой коэффициент

Слайд 71.Если производная функции положительна на промежутке, то функция …
2.Если производная

функции отрицательна на промежутке, то функция …
3.Критические точки - это

точки ….
4.Промежутки монотонности это ….
5.Если производная функции при переходе через стационарную точку меняет знак с «+» на «-», то….
а если с «-» на «+» то…..
6.Уравнение касательной имеет вид …..
7.Геометрический смысл производной состоит в том, что …

Продолжи утверждение

1.Если производная функции положительна на промежутке, то функция …2.Если производная функции отрицательна на промежутке, то функция …3.Критические

Слайд 81.В точке возрастания функции её производная больше нуля.
2.Если производная функции

в некоторой точке равна нулю, то в этой имеется экстремум.
3.Производная

произведения равна произведению производных.
4.Наибольшее и наименьшее значение функции на некотором отрезке наблюдаются или в стационарных точках, или на концах отрезка.
5.Любая точка экстремума является критической.

верно ли ?.

1.В точке возрастания функции её производная больше нуля.2.Если производная функции в некоторой точке равна нулю, то в

Слайд 9Какое значение принимает производная функции у = f(x) в точке

А f|(x)= 0 f(x) >0
А
А
А
f|(x)< 0

Какое значение принимает производная функции у = f(x) в точке А  f|(x)= 0 f(x) >0АААf|(x)< 0

Слайд 10Назовите промежуток убывания функции
1) 0 < x < 4

2)0


2

x

y

y

4

0

Назовите промежуток убывания функции1) 0 < x < 4     2)0

Слайд 11Выполни эскиз графика функции.
1.Область определения [ -4; 3 ]


2.Множество значений [ -4; 2

]
3.Производная положительна (-4; 1)
4.Производная отрицательна (1; 3)
5.Нули функции: -2 и 2

Выполни эскиз графика функции.1.Область определения  [ -4; 3 ]   2.Множество значений

Слайд 12И
1.Изобрази схематически график какой либо функции, для которой:
.х= -3 точка

максимума, х=4 точка минимума.

2. имеет две точки максимума и одну

точку минимума.
И1.Изобрази схематически график какой либо функции, для которой:.х= -3 точка максимума, х=4 точка минимума.2. имеет две точки

Слайд 13А1Найти производную функци у=3х4-sinх+5
1)12х3-cos х

2)4х3+cosx 3)12x3+cosx +5
А2. Какие из данных функций

возрастают на всей области определения:
1)у= -3х+1; 2) у=-3х2; 3)у=х2 +1; 4)у=6х;
А3.Какая из функций имеет точки экстремума:
1)у=2х; 2)у=7-5х; 3) у=х3+2х; 4)у=х2+1;
А4 Дано f(x)=(3+4x)(4x-3). Найти f/(-1)
1) -32; 2) 32; 3) -50; 4)50;
А5 Дано х(t)=13t2+2t+1; t=2. Найти V
1) 36; 2)57; 3)54; 4)38


Выполни тест

А1Найти производную функци у=3х4-sinх+5    1)12х3-cos х  2)4х3+cosx   3)12x3+cosx +5 А2. Какие

Слайд 14Тест № 2
В1 Найдите наибольшее значение функции 2х4 -8х

на отрезке [ -2; 1]
В2 Найти длину промежутка убывания функции

у=2х3-24х
В3 Найти наименьшее значение функции f(x)=3sinx на отрезке [0,5 пи;
1,5 пи]

Тест  № 2В1 Найдите наибольшее значение функции 2х4 -8х на отрезке [ -2; 1]В2 Найти длину

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика