Разделы презентаций


Признакb параллельности прямой и плоскости

Содержание

Это мы знаемПредстоитузнать

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Признак параллельности плоскостей

Признак  параллельности плоскостей

Слайд 2Это
мы знаем
Предстоит
узнать

Это мы знаемПредстоитузнать

Слайд 3Это мы знаем
Прямая и плоскость в пространстве

Какие варианты расположения плоскости

и прямой мы изучили?

Это мы знаемПрямая и плоскость в пространствеКакие варианты расположения плоскости и прямой мы изучили?

Слайд 4Прямая лежит в плоскости

a  
а
α

Прямая лежит в плоскостиa  аα

Слайд 5Прямая не лежит в плоскости
a ∩  = М
α
α
a ||


а
а
M

Прямая не лежит в плоскостиa ∩  = Мααa || ааM

Слайд 6m 
m
α

m mα

Слайд 7Вспомним план изучения темы
Определение
Признаки
Свойства
Задачи на построение
Применение к решению задач разного

типа

Вспомним план изучения темыОпределениеПризнакиСвойстваЗадачи на построениеПрименение к решению задач разного типа

Слайд 8Каково взаимное расположение двух плоскостей в пространстве?

Каково взаимное расположение двух плоскостей в пространстве?

Слайд 9Две плоскости имеют общую точку, то
по аксиоме пересечения двух

плоскостей -общую прямую.
Такие плоскости называются
пресекающимися.
а
α
β
M

Две плоскости имеют общую точку, то по аксиоме пересечения двух плоскостей -общую прямую. Такие плоскости называются пресекающимися.аαβM

Слайд 10Две плоскости не имеют общей точки.

Такие плоскости называются
параллельными.

||β
α
β

Две плоскости не имеют общей точки. Такие плоскости называются параллельными. ||β αβ

Слайд 11Это мы изучим сегодня

Параллельность
плоскостей

Это мы изучим сегодняПараллельность плоскостей

Слайд 12План изучения темы:
Определение параллельных плоскостей
Признаки
Свойства параллельных плоскостей
Применение при решении задач

План изучения темы:Определение параллельных плоскостейПризнакиСвойства параллельных плоскостейПрименение при решении задач

Слайд 13Определение.
Две плоскости, не имеющие общей точки, называются параллельными.

 ||β

Определение.Две плоскости, не имеющие общей точки, называются параллельными. ||β

Слайд 14Теорема ( I признак параллельности плоскостей)
Если каждая из двух пересекающихся

прямых одной плоскости параллельна другой плоскости, то данные плоскости параллельны.

Теорема ( I признак параллельности плоскостей)Если каждая из двух пересекающихся прямых одной плоскости параллельна другой плоскости, то

Слайд 15Теорема ( I признак параллельности плоскостей)
Дано:
a  
b  
a

∩ b = M
a || β
b || β
Доказать:
 ||β
α
β
а
M
b

Теорема ( I признак параллельности плоскостей)Дано:a  b  a ∩ b = Ma || β b

Слайд 16Идея:
Рассуждаем методом от противного
Пусть  ∩ β = c,
т.е. c

  и c  β.

Идея:Рассуждаем методом от противногоПусть  ∩ β = c,т.е. c   и c  β.

Слайд 17α
β
а
b
с
Е
К
I случай
II случай
III случай
a ∩ c = K,
b | |

c
b ∩ c = E,
a | | c
a ∩

c и b ∩ c
αβаbсЕКI случайII случайIII случайa ∩ c = K,b | | c b ∩ c = E,a |

Слайд 18Пусть  ∩ β = c, т.е. c  

и c  β.
a ∩ c = K, то
b ∩

c = E, то

a ∩ c и b ∩ c, то

К a ,
К β, т.к.

a ∩ β , что противоречит условию
a || β

Е b ,
Е β, т.к.
Е c и c  β.

b ∩ β, что противоречит условию
b || β

К a, К β 
a ∩ β
Е b, Е β 
b ∩ β ,
что противоречит условию

a || β и b || β

К c и c  β.

Пусть  ∩ β = c,  т.е. c   и c  β.a ∩ c

Слайд 19Вывод:
Наше предположение, что  ∩ β неверно, следовательно,  ||β.
Теорема

доказана.

Вывод:Наше предположение, что  ∩ β неверно, следовательно,  ||β.Теорема доказана.

Слайд 20Теорема ( II признак параллельности плоскостей)
Если две пересекающиеся прямые одной

плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости

параллельны.

Докажите самостоятельно.
Теорема ( II признак параллельности плоскостей)Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости,

Слайд 21Затребованная помощь
I карточка: условие и заключения теоремы.
II карточка:

рисунок.
III карточка: идея доказательства.
IV карточка: I этап доказательства.

V карточка: II этап доказательства.
Затребованная помощь I карточка: условие и заключения теоремы. II карточка: рисунок. III карточка: идея доказательства. IV карточка:

Слайд 22 I карточка: условие и заключения теоремы.
Дано:
, β, a 

, b  , a ∩ b = M,
a1 

β, b1  β,
a || a1 , b || b1
Доказать:
 ||β

I карточка:  условие и заключения теоремы.Дано:, β, a  , b  , a ∩

Слайд 23II карточка: рисунок.
α
β
а
M
b

II карточка: рисунок.αβаMb

Слайд 24 III карточка: идея доказательства.
Используй предыдущую теорему
I признак параллельности

плоскостей

III карточка:  идея доказательства.Используй предыдущую теорему I признак параллельности плоскостей

Слайд 25IV карточка: I этап доказательства.
a || a1 , a1 

β  a || β (по признаку параллельности прямой и

плоскости)
b || b1 , b1  β  b || β (по признаку параллельности прямой и плоскости)

IV карточка:  I этап доказательства.a || a1 , a1  β  a || β (по

Слайд 26V карточка: II этап доказательства.
Т.к. a || β и b

|| β, a ∩ b = M,
согласно I признаку


 ||β.
V карточка:  II этап доказательства.Т.к. a || β и b || β, a ∩ b =

Слайд 27Идея: Использовать при доказательстве
I признак параллельности плоскостей.
I этап: доказать, что

a || β и b || β.
a || a1 ,

a1  β  a || β
b || b1 , b1  β  b || β
(по признаку параллельности прямой и плоскости)
II этап: согласно I признаку.
a || β и b || β, a ∩ b = M, то
Вывод:  ||β

Дано:
, β, a  , b  , a ∩ b = M,
a1  β, b1  β, a || a1 , b || b1
Доказать:  ||β

Доказательство:

Идея: Использовать при доказательствеI признак параллельности плоскостей.I этап: доказать, что a || β и b || β.a

Слайд 28II способ доказательства
Дано:
, β, a  , b  ,


a ∩ b = M,
a1  β, b1  β,


a || a1 , b || b1
Доказать:
 ||β

II способ доказательстваДано:, β, a  , b  , a ∩ b = M,a1  β,

Слайд 29Идея: Используем метод от противного.

Идея: Используем метод от противного.

Слайд 30Доказательство:
Идея: Используем метод от противного.

Допустим  ∩ β = с,

т.е. с  β и с  
I этап:
a

|| β и b || β по признаку параллельности прямой и плоскости, то a и b не пересекают с, т.к. с  β 
а || с и b || с, т.к. они лежат в одной плоскости.
II этап: получили противоречие с аксиомой параллельных: через точку М можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой.
Вывод: предположение, что  ∩ β неверно, т.е.
 ||β
Доказательство:Идея: Используем метод от противного.Допустим  ∩ β = с, т.е. с  β и с 

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика