Простые числа.Решетенао Эратосфена

11 13 17 19

23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197
199 211 223 227
229 233 239 241
251 257 263 269
271 277 281 283
293 307 311 313

говорят,
В одном строю стоять.
Они, мы

знаем – из «простых»,
Родных не перечесть у них.
Про родственников скажем строго:
Их просто бесконечно много.
Вот, например, известна всем
Из числового океана
«Простая» пара великанов:
Пять тысяч девять, триста семь…
Семьсот один, семнадцать, сорок три –
Всё это представители простых.
В ряд натуральных чисел посмотри
И ты немало здесь увидишь их.
Да! Всех простых никак не взять нам в плен!
Всегда найдутся новые примеры.
Об этом знал ещё Эратосфен
За много, много лет до нашей эры.

и 9. Число 18 имеет шесть делителей: 1, 2, 3,

6, 9 и 18.
Такие числа, как 9 и 18, называют составными числами, а такие, как 7, - простыми числами.
Число 7 делится только на 1 и само себя. Другими словами, число 7 имеет только два делителя: 1 и 7.

два делителя: единицу и само это число. Натуральное число называют

составным, если оно имеет более двух делителей.

число. Поэтому его не относят ни к составным, ни к

простым числам.

Евклида, предложил свой способ для составления таблицы простых чисел. Этот

способ носит название «решето Эратосфена». В чём он заключается?

например, от 1 до 25:
1, 2, 3, 4,

5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25.

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,

12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25.

2:
2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,

17, 19, 21, 23, 25.

3:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,

23, 25.
Подчеркнём число 5 и вычеркнем все числа, кратные 5:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 и т. д.
Полученный ряд чисел состоит из простых чисел.

сумма которых снова даёт простое число.

Задание 2:
Пользуясь каждый

раз простыми числами 2, 3, 5, 7 и знаками действий, составить как можно больше примеров с одним и тем же ответом 1.

+ 7 – 3 – 5 = 1
2 . 5

= 1 2 . 5 – 7 =1 3 + 7 3 и т. д.

класса
2. Методические рекомендации к занятиям математического кружка

НСО