Рациональные способы решения тестовых заданий по математике

Содержание

1. Рациональные способы решения тестовых заданий по математике
2. Слайд 2
3. 1. Упростите выражение . Работа выполняется по
4. Пример 2. Вычислите: 5084 ⋅ 23 + 5084
5. 3. Упростите: А); В)-1;
6. 4. Вычислите: ,
7. 5.Найти значение выражения :sin ( 2 arccos
8. 6.Решить уравнение: 2 cos2 x -
9. I тип задач: на сплавы и смеси
10. Х=4,отсюда 10х=104=40, а 25х=25, т.е. для получения
11. Решение Запишем это решение по шагам: На
12. Как приятно, что вы
13. Назарларыңызғарахмет!!!Спасибо за внимание!
14. Скачать презентанцию

1. Упростите выражение . Работа выполняется по действиям. Можно сложить вторую и третью, четвертую и пятую дроби, а затем прибавить первую. Можно строить пары по порядку =

Главная
Математика
Рациональные способы решения тестовых заданий по математике

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Рациональные способы решения тестовых заданий по математике

Учитель математики средней

школы
имени Б.Адамбаева Дуненбаева.Г.Т.
К ЕНТ шаг за шагом

Рациональные способы решения тестовых заданий по математике Учитель математики средней школыимени Б.Адамбаева Дуненбаева.Г.Т.К ЕНТ шаг за шагом

Слайд 2

Слайд 31. Упростите выражение
. Работа выполняется по действиям. Можно сложить

вторую и третью, четвертую и пятую дроби,
а затем прибавить

первую. Можно строить пары по порядку

1. Упростите выражение . Работа выполняется по действиям. Можно сложить вторую и третью, четвертую и пятую дроби,

Слайд 4
Пример 2. Вычислите: 5084 ⋅ 23 + 5084 + 976 ⋅

5084. А) 508400. B) 58400 C) 5084. D) 585000. E) 5084000.
Понятно,

что авторы задания хотят проверить знание законов математических операций.
Однако нам надо срочно получить правильный ответ. Оценим последнее слагаемое 976⋅ 5084 ≈ 1000 ⋅ 5000 = 5 000 000. Значит, правильным ответом может быть только Е).

Пример 2. Вычислите: 5084 ⋅ 23 + 5084 + 976 ⋅ 5084. А) 508400. B) 58400 C) 5084.

Слайд 5 3. Упростите:
А)
; В)-1; С)

1; Д)-
Е)
.

Решение.

Хорошо тому, кто помнит формулу преобразования суммы синусов в произведение. А если забыл ее (честнее - не знал, так как вовремя не выучил). Как быть в этом случае?
Обратим внимание на то, что правильный ответ не должен зависеть от значения α. Тогда, подставив в данное выражение вместо α, например, 27

получим

Слайд 6 4. Вычислите:

, если

ctg =
A)
B)

E) -

Слайд 75.Найти значение выражения :sin ( 2 arccos
)
Обозначим у=arccos

.То есть нам известно,что cos y=

. И нам надо найти
sin 2y.
sin 2y=2 sin y cos y, sin² y = 1- cos²y= 1 -

Отсюда sin y= sin 2y=2· · =

Ответ : = 0,96

5.Найти значение выражения :sin ( 2 arccos )Обозначим у=arccos .То есть нам известно,что cos

Слайд 86.Решить уравнение: 2 cos2 x - 5 cos x

+ 3 = 0
А)2
B)
С) 2
Д)
Е)
Решение : 2-5+3=0 ,значит cos

x=1, x=

6.Решить уравнение: 2 cos2 x - 5 cos x + 3 = 0 А)2B)С) 2Д)Е)Решение :

Слайд 9I тип задач: на сплавы и смеси (или задачи о

трёх процентах)
Задача 1. При смешивании 5%-ного раствора кислоты с 40%-ным

раствором кислоты получили 140 г 30%-ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?

2-й способ (старинный)
Друг под другом пишутся содержания кислот имеющихся растворов, слева от них и примерно посередине – содержание кислоты в растворе, который должен получиться после смешивания. Соединив написанные числа чёрточками, получим такую схему:

Рассмотрим пары 30 и 5; 30 и 40. В каждой паре из большего числа вычтем меньшее и результат запишем в конце соответствующей чёрточки.
Получится такая схема:

Из неё делается заключение, что 5%-ного раствора следует взять 10 частей или 10х, а 40%-ного – 25 частей или 25х. Составляем уравнение:

I тип задач: на сплавы и смеси (или задачи о трёх процентах)Задача 1. При смешивании 5%-ного раствора

Слайд 10Х=4,отсюда 10х=10
4=40, а 25х=25
, т.е. для получения 140 г 30%-ного

раствора нужно взять 5%-ного раствора 40 г,
а 40%-ного –

100 г.

Предложенный способ «рыбки» позволяет экономить время

II тип задач: «на сухое вещество или на вещество, которое не меняется»
Задача 1. Свежие грибы содержат по массе 90% воды, а сухие-12% воды. Сколько сухих грибов получится из 22 кг свежих?

3-й способ (уголком)