Разделы презентаций


Математический язык. Математическая модель

Содержание

Цель: повторяя материал курса математики 5–6 классов, ввести термины: математический язык, математическая модель, не давая им строгого обоснования; дать учащимся возможность привыкнуть к этим терминам и включить их в

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Математический язык. Математическая модель
Матюхина Ирина Александровна
учитель математики МБОУ СОШ

№ 29
с углубленным изучением отдельных предметов г.Ставрополя
206-725-802

Математический язык. Математическая модельМатюхина Ирина Александровна учитель математики МБОУ СОШ № 29 с углубленным изучением отдельных предметов

Слайд 2 Цель: повторяя материал курса математики 5–6 классов, ввести

термины: математический язык, математическая модель, не давая им строгого обоснования;

дать учащимся возможность привыкнуть к этим терминам и включить их в свой рабочий словарь, то есть заложить фундамент математического языка.


Цель: повторяя материал курса математики 5–6 классов, ввести термины: математический язык, математическая модель, не давая

Слайд 3Числовые и алгебраические выражения
Что такое математический язык
Что такое математическая модель
Линейное

уравнение с одной переменной
Координатная прямая

Числовые и алгебраические выраженияЧто такое математический языкЧто такое математическая модельЛинейное уравнение с одной переменнойКоординатная прямая

Слайд 4и т.д.
У каждой дисциплины свои объекты изучения, свои методы познания

реальной действительности
Числовые и алгебраические выражения

и т.д.У каждой дисциплины свои объекты изучения, свои методы познания реальной действительностиЧисловые и алгебраические выражения

Слайд 5Числовым выражением называют всякую запись, составленную из чисел и знаков

арифметических действий
Пример 1:



















Обозначим числитель данного дробного выражения буквой А,

а знаменатель – буквой В и выясним порядок действий

А =
В =

Числовым выражением называют всякую запись, составленную из чисел и знаков арифметических действийПример 1: Обозначим числитель данного дробного

Слайд 6В процессе решения примера вспомнили и применили следующие сведения:
Порядок арифметических

действий.
Переместительный закон сложения: а+в=в+а.
Переместительный закон умножения: ав=ва.
Сочетательный

закон сложения:
а+в+с=(а+в)+с= а+(в+с).
Понятия обыкновенной дроби, десятичной дроби, отрицательного числа.
Сочетательный закон умножения: авс=(ав)с=а(вс).
Арифметические операции с десятичными дробями.
Арифметические операции с обыкновенными дробями.
Основное свойство дроби: .
Правила действия с положительными и отрицательными числами.



В процессе решения примера вспомнили и применили следующие сведения:Порядок арифметических действий.Переместительный закон сложения:   а+в=в+а.Переместительный закон

Слайд 7Число, которое получается в результате упрощений числового выражения, называют значением

числового выражения.
Если дано алгебраическое выражение, то можно говорить о значении

алгебраического выражения только при конкретных значениях входящих в него букв.
Поскольку буквам, входящим в состав алгебраического выражения, можно придавать различные числовые значения (т.е. можно менять значения букв), эти буквы называют переменными.
Число, которое получается в результате упрощений числового выражения, называют значением числового выражения.Если дано алгебраическое выражение, то можно

Слайд 8На нуль делить нельзя!
В тех случаях, когда возникает такая

ситуация делаем вывод, что выражение не имеет смысла.

Если при конкретных

значениях букв (переменных) алгебраическое выражение имеет значение, то указанные значения переменных называют допустимыми; если же при конкретных значениях букв (переменных) алгебраическое выражение не имеет смысла, то указанные значения переменных называют недопустимыми.


На нуль делить нельзя! В тех случаях, когда возникает такая ситуация делаем вывод, что выражение не имеет

Слайд 9Что такое математический язык
Цель: сформировать понимание учащимися

того, что математика – предмет, позволяющий правильно ориентироваться в окружающей

действительности; предмет, который реальные процессы описывает на особом математическом языке. Познакомить учащихся с некоторыми символами, правилами математического языка.
Что такое математический язык   Цель: сформировать понимание учащимися того, что математика – предмет, позволяющий правильно

Слайд 10На математическом языке многие утверждения выглядят яснее и прозрачнее, чем

на обычном. Во всяком языке есть письменная и устная речь.


В математике устная речь – это употребление специальных терминов («слагаемое», «уравнение», «неравенство», «график», «координата» и т.п.), а так же различные математические утверждения, выраженные словами.
На математическом языке многие утверждения выглядят яснее и прозрачнее, чем на обычном. Во всяком языке есть письменная

Слайд 11Вывод
главное назначение математического языка – способствовать организации деятельности.

Вывод главное назначение математического языка – способствовать организации деятельности.

Слайд 12Что такое математическая модель
Цель: сформировать

понимание учащимися сути термина «математическое моделирование». Привести примеры, показывающие, как

может математика описывать реальные процессы на особом математическом языке в виде математических моделей. Познакомить учащихся с тремя этапами математического моделирования и выработать умение применять полученные знания на практике.

Что такое математическая модель     Цель: сформировать понимание учащимися сути термина «математическое моделирование». Привести

Слайд 13Виды моделирования:
словесная модель
геометрическая модель
алгебраическая модель
графическая модель

Виды моделирования:словесная модельгеометрическая модельалгебраическая модельграфическая модель

Слайд 14Алгебра занимается тем, что описывает различные реальные ситуации на математическом

языке в виде математических моделей, а затем имеет дело уже

не с реальными ситуациями, а с этими моделями, используя разные правила, свойства, законы, выработанные в алгебре.
При решении математических задач рассуждения проходят три этапа:
Составление математической модели;
Работа с математической моделью;
Ответ на вопрос задачи.


Алгебра занимается тем, что описывает различные реальные ситуации на математическом языке в виде математических моделей, а затем

Слайд 15Линейное уравнение с одной переменной
Цель: повторить известные из курса 5–6

класса линейные уравнения с одной переменной, отработать алгоритм решения линейного

уравнения.
Линейное уравнение с одной переменнойЦель: повторить известные из курса 5–6 класса линейные уравнения с одной переменной, отработать

Слайд 16Одним из самых простых и в то же время очень

важных видов математических моделей реальных ситуаций являются известные вам из

курса математики 5-6 классов линейные уравнения с одной переменной (приведите примеры).
Одним из самых простых и в то же время очень важных видов математических моделей реальных ситуаций являются

Слайд 17Что значит решить линейное уравнение ?
Решить линейное уравнение – это

значит найти все те значения переменной, при каждом из которых

уравнение обращается в верное числовое равенство или ... ?
Что значит решить линейное уравнение ?Решить линейное уравнение – это значит найти все те значения переменной, при

Слайд 18Линейным уравнением с одной переменной x называют уравнение вида ax+b=0,

где a и b – любые числа (коэффициенты)
Если а=0 и

b=0, т.е. уравнение имеет вид 0⋅x+0=0, то корнем уравнения является любое число (бесконечное множество корней).

Если а=0 и b≠0, т.е. уравнение имеет вид 0⋅x+b=0, то уравнение не имеет корней.
Линейным уравнением с одной переменной x называют уравнение вида ax+b=0, где a и b – любые числа

Слайд 19Алгоритм
решения линейного уравнения ax+b=0 в случае, когда a≠0

Преобразовать уравнение

к виду a x = - b.
Записать корень уравнения

в виде x = (- b): a, или, что то же самое, .


Алгоритм решения линейного уравнения ax+b=0 в случае, когда a≠0Преобразовать уравнение к виду  a x = -

Слайд 20Алгоритм
решения линейного уравнения

Если уравнение содержит скобки, то их надо

открыть по правилу раскрытия скобок (Если перед скобками стоит знак

«-», то …; если перед скобками стоит знак «+», то …).
Перенести все члены уравнения, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие переменную в другую (При переносе из одной части уравнения в другую, знаки слагаемых меняются на противоположные).
Привести подобные слагаемые и получить уравнение вида a x = - b.
Применить алгоритм решения простейших линейных уравнений с одной переменной.

Алгоритм решения линейного уравненияЕсли уравнение содержит скобки, то их надо открыть по правилу раскрытия скобок (Если перед

Слайд 21Методы и приемы
применяемые при решении уравнений
Приведение подобных слагаемых
Правила раскрытия

скобок
Прием переноса слагаемых
Свойство пропорций (перекрестное правило)
Приведение к целым коэффициентам

Методы и приемы применяемые при решении уравненийПриведение подобных слагаемыхПравила раскрытия скобокПрием переноса слагаемыхСвойство пропорций (перекрестное правило)Приведение к

Слайд 22Цель: повторить понятие координатной прямой (координатной оси), правило нахождения точки

по заданной координате и правило отыскания координаты заданной точки. Познакомить

учащихся с видами числовых промежутков. Обучить умению непринужденно связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись.

Координатная прямая

Цель: повторить понятие координатной прямой (координатной оси), правило нахождения точки по заданной координате и правило отыскания координаты

Слайд 23Нужно уметь свободно переходить от одного вида математической модели к

другому, выбирать то, что удобнее. В этой связи весьма полезна

графическая модель – координатная прямая.


О

0

х

1

Прямая, начало отсчета, масштаб, положительное направление

Нужно уметь свободно переходить от одного вида математической модели к другому, выбирать то, что удобнее. В этой

Слайд 24
О

0
х
1

3


1). х>1, х

-2 -1 1 2 3



О 0 х1          31). х>1, х

Слайд 25Сводная таблица числовых промежутков













Сводная таблица числовых промежутков

Слайд 26 Привести примеры:

числовых выражений;
алгебраических выражений;
порядка выполнения действий в

числовых выражениях;
переместительного и сочетательного законов сложения и умножения;
понятия обыкновенной дроби,

десятичной дроби, отрицательного числа;
арифметических операций с обыкновенными и десятичными дробями;
основного свойства обыкновенной дроби;
правил действий с положительными и отрицательными числами.
Привести примеры:числовых выражений;алгебраических выражений;порядка выполнения действий в числовых выражениях;переместительного и сочетательного законов сложения и

Слайд 27№1. Укажите числовые и буквенные выражения

А) 4,16+2,5+6,04+3,5;

Б) х+5;

В) 8с - 12d;

Г) ;

Д) ; Е) -9⋅1,5 +8,3(-7,8-(-3,3)).


Подумай! №34; 35; 36


№ 2. Выполни действия удобным способом:

а) б)

№1. Укажите числовые и буквенные выраженияА) 4,16+2,5+6,04+3,5;     Б)  х+5;В) 8с - 12d;

Слайд 28Математический диктант







1. Запишите числовое выражение и найдите его значение.
а) сумма

чисел
18 и 3,5

4,5 и 17
б) разность чисел

25, 5 и 38,25 и

в) произведение чисел
14,7 и 3,15 22,05 и 2,1
г) частное от деления чисел
и и

2. Составьте числовые выражения, используя в их записи только четыре
семерки пятерки
так, чтобы эти выражения принимали следующие значения: 0; 1; 2.



Математический диктант1. Запишите числовое выражение и найдите его значение.а) сумма чисел   18 и 3,5

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика