Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Угол между прямыми
Содержание
- 1. Угол между прямыми
- 2. Цели урока:Ввести формулировку и доказательство теоремы о
- 3. Повторение.Верно ли утверждение: если две прямые не
- 4. Любая прямая а, лежащая в плоскости, разделяет
- 5. Углы с сонаправленными сторонами.ОАО1А1Лучи ОА и О1А1
- 6. Теорема об углах с сонаправленными
- 7. Теорема об углах с сонаправленными
- 8. Теорема об углах с сонаправленными
- 9. Угол между скрещивающимися прямыми.α1800 - α00 <
- 10. Практическое задание.Выбрать любую точку М2.Построить А2В2|| АВ
- 11. Дан куб АВСDА1В1С1D1.Найдите угол между прямыми:1.ВС и СС12.900АС и ВС4503.D1С1 и ВС9004.А1В1 и АС450
- 12. Задача №44.Дано: ОВ || СD,
- 13. Дополнительная задача.Треугольники АВС и АСD лежатв разных
- 14. Скачать презентанцию
Цели урока:Ввести формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами. Научиться находить угол между прямыми в пространстве.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Взаимное расположение прямых в пространстве.
Угол между прямыми.
МОУ СОШ №256 г.Фокино.
Каратанова
Марина Николаевна
Слайд 2Цели урока:
Ввести формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов с
сонаправленными сторонами.
Научиться находить
угол между прямыми
в
пространстве.
Слайд 3Повторение.
Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек,
то они параллельны?
Две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут ли эти
прямые а) пресекаться?б) быть скрещивающимися?
Могут ли скрещивающиеся прямые а и b быть параллельными прямой с?
Даны две скрещивающиеся прямые а и b. Точки А и А1 лежат на прямой а, точки В и В1 лежат на прямой b. Как будут расположены прямые АВ и А1В1?
Прямая а скрещивается с прямой b, а прямая b скрещивается с прямой с. Следует ли из этого, что прямые а и с - скрещиваются?
Нет
Да
Нет
Нет
Да
АВ скрещивается с А1В1
Слайд 4Любая прямая а, лежащая в плоскости, разделяет плоскость на две
части, называемые полуплоскостями.
а
а – граница
полуплоскостей.А
В
С
Точки А и В лежат по одну
сторону от прямой а.
Точки А и С лежат по разные
стороны от прямой а.
?
Слайд 5Углы с сонаправленными сторонами.
О
А
О1
А1
Лучи ОА и О1А1 не лежат на
одной
прямой, параллельны, лежат в одной
полуплоскости с границей ОО1 →
сонаправленные
А2
О2
?
Слайд 6Теорема об углах
с сонаправленными сторонами
Если стороны двух углов
соответственно
сонаправлены, то такие углы равны.
О1
О
А1
В1
В
А
Дано: угол О и угол
О1с сонаправленными
сторонами.
Доказать:
Слайд 7Теорема об углах
с сонаправленными сторонами
О1
О
А1
В1
В
А
Доказательство:
Отметим точки А, В,
А1 и В1, такие что
ОА = О1А1 и ОВ =
О1В1.1. Рассмотрим ОАА1О1:
ОА|| О1А1
ОА = О1А1
ОАА1О1–параллелограмм
( по признаку ).
2. Рассмотрим ОВВ1О1:
Значит, АА1|| ОО1 и АА1 = ОО1.
ОВ|| О1В1
ОВ = О1В1
ОВВ1О1–параллелограмм
( по признаку ).
Значит, ВВ1|| ОО1 и ВВ1 = ОО1.
Слайд 8Теорема об углах
с сонаправленными сторонами
О1
О
А1
В1
В
А
Вывод:
АА1|| ОО1 и ВВ1||
ОО1,
АА1|| ВВ1
АА1 = ОО1 и ВВ1 = ОО1,
АА1
= ВВ1Следовательно,
четырехугольник АА1В1В –
параллелограмм (по признаку).
АВ = А1В1
3. Рассмотрим ∆АВ О и ∆А1В1О1.
∆АВО = ∆А1В1О1
(по трем сторонам)
Вывод:
Слайд 9Угол между скрещивающимися прямыми.
α
1800 - α
00 < α
900
1.
2.
Угол междускрещивающимися
прямыми АВ и СD
определяется как угол
между пересекающимися
прямыми А1В1 и С1D1,
при этом А1В1|| АВ и С1D1|| CD.
А
В
D
С
А1
В1
С1
D1
α
М1
Слайд 10Практическое задание.
Выбрать любую точку М2.
Построить А2В2|| АВ и С2D2|| CD.
Ответить
на вопросы:
1. Почему А2В2|| А1В1 и С2D2|| C1D1?
2. Являются ли
углы А1М1D1 и А2М2D2 углами с соответственно
параллельными сторонами?
?
Вывод:
1.
Величина угла между скрещивающимися
прямыми не зависит от выбора точки.
3.
Слайд 11Дан куб АВСDА1В1С1D1.
Найдите угол между прямыми:
1.
ВС и СС1
2.
900
АС и ВС
450
3.
D1С1
и ВС
900
4.
А1В1 и АС
450
Слайд 12Задача №44.
Дано: ОВ || СD,
ОА и СD – скрещивающиеся.
Найти угол между ОА и
СD, если:О
В
C
D
A
а)
400
б)
450
в)
900
Слайд 13Дополнительная задача.
Треугольники АВС и АСD лежат
в разных плоскостях. РК –
средняя
линия ∆АDC с основанием АС.
Определить взаимное расположение
прямых РК и АВ,
найти угол междуними, если
А
В
С
D
P
К
Ответ:
1) АВ и РК скрещивающиеся,
2) 600
Теги
