Презентация к уроку по математике по теме "Теорема Виета"

Аристотель

нужны многие годы».
Клод Адриан Гельвеций

виды квадратных уравнений в зависимости от количества слагаемых вы знаете?

Назовите полные квадратные уравнения. Почему они так называются?
Назовите неполные квадратные уравнения. Почему они так называются?
По какому ещё признаку квадратные уравнения делятся на две группы?
Назовите приведённые и неприведённые уравнения.
Можно ли из неприведённого квадратного уравнения получить приведённое?

5 по каждому уравнению, найдите закономерность, сделайте вывод.
Сравните результаты колонок

3 и 6 по каждому уравнению, найдите закономерность, сделайте вывод.
Гипотеза.

свойствах корней теорема Виета.
Что лучше скажи постоянства такого
Умножишь ты корни

и дробь уж готова:
В числителе с, в знаменателе а
И сумма корней тоже дроби равна,
Хоть с минусом дробь та, ну что за беда:
В числителе b, в знаменателе а .
 

х2 + 3х – 40 = 0 (-8,5); б) х2

+2х – 3 = 0 (-1,3).
2.Определите знаки корней квадратного уравнения:
а) х2 – х – 12 = 0; б) х2 – 7х + 12 = 0.
3. Определите корни квадратного уравнения, не используя формулу корней:
а) х2 – 6х +5 = 0; б) х2 + х + 20 = 0.
4. Составьте приведённые квадратные уравнения, если его корни равны:
а) – 3 и 1; б) 5 и 6.

2. а) +,-; б)+,+.
3. а)1, 5; б) -5, -4.

4 а) х2 + 2х – 3 = 0;
б) х2 – 11х +30 = 0.

– 35 = 0,
х1 = 7.

уравнения мы обнаружили?
Подумайте и ответьте: где, в каких ситуациях можно

воспользоваться прямой и обратной теоремой Виета?

теоремы Виета.
Проверка правильности найденных корней.
Определение знаков корней квадратного уравнения.
Устное нахождение

целых корней приведенного квадратного уравнения.
Составление квадратных уравнений с заданными корнями.
Разложение квадратного трехчлена на множители.

этой цели?
Что нового узнали?
Чему учились?
Сл. . Итог урока