Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Теорема синусов 9 класс
Содержание
- 1. Теорема синусов 9 класс
- 2. Вычислить площадь фигуры
- 3. Найтивысоты параллелограммавысоту АН треугольника
- 4. Теорема синусовФормулировка. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.СbacABasin Absin Bcsin C==
- 5. ДоказательствоДано: АВСВС = а, СА = b, АВ = сДоказать: asin Absin Bcsin C==СbacABДоказательство:
- 6. ЗадачиНахождение стороныНахождение углаДано:ВС = 80, С =
- 7. СbacABЗамечаниеОтношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружностиasin Absin Bcsin C===2RRО
- 8. ПримерВС = 16 смА = 60°R = ?OСbacABR
- 9. Скачать презентанцию
Вычислить площадь фигуры
Слайды и текст этой презентации
Слайд 4Теорема синусов
Формулировка. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
С
b
a
c
A
B
a
sin A
b
sin B
c
sin
C
Слайд 5Доказательство
Дано: АВС
ВС = а, СА = b, АВ = с
Доказать:
a
sin A
b
sin B
c
sin C
=
=
С
b
a
c
A
B
Доказательство:
Слайд 6Задачи
Нахождение стороны
Нахождение угла
Дано:
ВС = 80,
С = 58°
А = 75°
Найти: АВ
Дано:
ВС = 80,
АВ = 70
А = 75°
Найти:
СС
58°
80
?
A
B
75°
С
75°
80
70
A
B
?
Решение.
Решение.
ВС
sin A
АВ
sin C
=
АВ
=
80
∙ sin 58°
sin 75°
АВ
=
ВС
∙ sin С
sin А
≈
80 ∙ 0,85
0,97
АВ ≈ 70
ВС
sin A
АВ
sin C
=
sin C
ВС
АВ ∙ sin A
=
sin C
80
70 ∙ sin 75°
=
80
70 ∙ 0,97
≈
sin C ≈ 0.85,
С ≈ 58°
Слайд 7С
b
a
c
A
B
Замечание
Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной
окружности
a
sin A
b
sin B
c
sin C
=
=
=
2R
R
О
