Графический способ решения систем уравнений

внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по

влиянию своему на искусство и промышленность.

Пафнутий Львович Чебышев (1821 – 1894)

т.К(2;-5)
Решение:
(х - а)²+(у -

в)² =R²
(1 - 2)²+( -4 + 5)² = 2
(х -2)² + (у +5)² = 2

Ответ: (х -2)² + (у +5)² = 2

16х – 4(3х – 2) =

5
16х – 12х + 8 = 5
4х = -3
х =-3 / 4
х = -0,75
у = 3*(-0,75) - 2
у = -4,25
Ответ: (-0,75;-4,25)

2у = 170
-2у = 170 -120
-2у = 50
у =

50 /(-2)
у = -25
Ответ: (30; -25).

листа.

Критерий оценивания: за верно выполненные задания– 10 баллов, за

каждую допущенную ошибку – минус 1 балл.

уравнений: х2+у2=25 и у= -х2+2х+5
Графиком первого уравнения является окружность с

центром в начале координат и радиусом 5
Графиком второго уравнения является парабола с вершиной в т.(1;6), а<0 – ветви вниз.
Найдем приближенные значения координат точек пересечения графиков:
А(-2; -4,5), В(0; 5), С(2,5; 4,2); D(4;-3).
Ответ: х1≈-2; у1≈-4,5;
х2≈0; у2≈5;
х3≈2,5; у3≈4,2;
х4≈4; у4≈-3.

0

1

2

3

5

В

С

D

Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему; 2)

Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть); 3) Координаты этих точек и будут решениями системы.

Помните о трех вещах!
Если точек пересечения графиков нет, то система решений не имеет;
Если графики совпадают, то система имеет бесконечно много решений;
3) Координаты точек пересечения определяются приблизительно, поэтому и решения могут получиться приблизительными;
Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить в уравнения системы!

Группа №2: Решите графически систему уравнений:

Группа №3: Решите графически систему

уравнений:



Дополнительно: №525

листа.

Критерий оценивания: за верно выполненные задания– 10 баллов, за

каждую допущенную ошибку – минус 1 балл.

оценивания: Количество баллов за каждое верно выполненное задание указано в

тесте.
Подсчитаем итоговое количество баллов.

решения систем уравнений с двумя переменными мы познакомились?
3.В чём заключается

его суть?
4.Дает ли данный способ точные результаты?
5.В каком случае система не будет иметь решений?

н и т е л ь н о: № 526.