Разделы презентаций


Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

Содержание

СодержаниеФормулы сокращенного умноженияВынесение общего множителя за скобкиСпособ группировкиРазложение квадратного трехчлена на множителиК содержанию

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов 7 класс

Разложение многочлена  на множители с помощью комбинации различных приемов  7 класс

Слайд 2Содержание
Формулы сокращенного умножения
Вынесение общего множителя за скобки
Способ группировки
Разложение квадратного трехчлена

на множители
К содержанию

СодержаниеФормулы сокращенного умноженияВынесение общего множителя за скобкиСпособ группировкиРазложение квадратного трехчлена на множителиК содержанию

Слайд 3Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Слайд 4
1. Квадрат суммы
Доказательство:
К таблице
К содержанию

1. Квадрат суммыДоказательство:К таблицеК содержанию

Слайд 5
2. Квадрат разности
К таблице
К содержанию
Доказательство:

2. Квадрат разностиК таблицеК содержаниюДоказательство:

Слайд 6
3. Разность квадратов
К таблице
К содержанию
Доказательство:

3. Разность квадратовК таблицеК содержаниюДоказательство:

Слайд 7
4. Куб суммы

К таблице
К содержанию
Доказательство:

4. Куб суммыК таблицеК содержаниюДоказательство:

Слайд 8
5. Куб разности

К таблице
К содержанию
Доказательство:

5. Куб разностиК таблицеК содержаниюДоказательство:

Слайд 9
6. Сумма кубов

К таблице
К содержанию
Доказательство:

6. Сумма кубовК таблицеК содержаниюДоказательство:

Слайд 10
7. Разность кубов

К таблице
К содержанию
Доказательство:

7. Разность кубовК таблицеК содержаниюДоказательство:

Слайд 11 Вынесение общего множителя за скобки Из каждого слагаемого, входящего в многочлен,

выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые. Таким

общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.
Вынесение общего множителя за скобки  Из каждого слагаемого, входящего в многочлен, выносится

Слайд 12Алгоритм нахождения общего множителя нескольких одночленов
Найти наибольший общий делитель коэффициентов

всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим

числовым множителем (разумеется, это относится только к случаю целочисленных коэффициентов).

Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени.

Произведение коэффициента, найденного на первом шаге, является общим множителем, который целесообразно вынести за скобки.
Алгоритм нахождения общего множителя нескольких одночленовНайти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он

Слайд 13Пример Разложить на множители: x4y3 - 2x3y2 + 5x2.
Воспользуемся сформулированным алгоритмом.
Наибольший общий

делитель коэффициентов

–1, -2 и 5 равен 1.
Переменная x входит во все члены многочлена с показателями соответственно 4, 3, 2; следовательно, можно вынести за скобки x2.
Переменная y входит не во все члены многочлена; значит, ее нельзя вынести за скобки.

Вывод: за скобки можно вынести x2. Правда, в данном случае целесообразнее вынести -x2. Получим:
-x4y3-2x3y2+5x2=-x2(x2y3+2xy2-5).

К содержанию

Пример  Разложить на множители: x4y3 - 2x3y2 + 5x2.Воспользуемся сформулированным алгоритмом.Наибольший общий делитель коэффициентов

Слайд 14Способ группировки
Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но

после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного и

сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом.
Способ  группировки  Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов

Слайд 15

1. Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой

группе имели общий множитель

2. Вынести в каждой группе общий множитель

в виде одночлена за скобки

3. Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки.

Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки:

1. Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель2. Вынести в каждой

Слайд 16 Для уяснения сути способа группировки рассмотрим следующий пример: разложить на множители

многочлен
xy–6+3x–2y

Для уяснения сути способа группировки рассмотрим следующий пример: разложить на множители многочлен xy–6+3x–2y

Слайд 17xy-6+3x-2y=
=(xy-6)+(3x-2y).

Группировка неудачна.
Первый способ группировки:

xy-6+3x-2y==(xy-6)+(3x-2y).Группировка неудачна.Первый способ группировки:

Слайд 18Второй способ группировки
xy-6+3x-2y=(xy+3x)+(-6-2y)=

=x(y+3)-2(y+3)=

=(y+3)(x-2).

Второй способ группировкиxy-6+3x-2y=(xy+3x)+(-6-2y)= =x(y+3)-2(y+3)==(y+3)(x-2).

Слайд 19
xy-6+3y-2y=(xy-2y)+(-6+3x)=

=y(x-2)+3(x-2)=

=(x-2)(y+3).


Третий способ группировки:

xy-6+3y-2y=(xy-2y)+(-6+3x)= =y(x-2)+3(x-2)==(x-2)(y+3). Третий способ группировки:

Слайд 20Как видите, не всегда с первого раза группировка оказывается удачной.

Если группировка оказалась неудачной, откажитесь от нее, ищите иной способ.

По мере приобретения опыта вы будете быстро находить удачную группировку.

xy-6+3y-2y=(x-2)(y+3).

К содержанию

Как видите, не всегда с первого раза группировка оказывается удачной. Если группировка оказалась неудачной, откажитесь от нее,

Слайд 21
Разложение квадратного трехчлена на множители

Разложение квадратного трехчлена на множители

Слайд 22К содержанию

К содержанию

Слайд 23Спасибо за внимание!



Богданова А.В. г. Миасс

Спасибо за внимание!Богданова А.В. г. Миасс

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика