Разделы презентаций


Решение квадратного неравенства методом интервалов

Решение неравенстваРешением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого в это неравенство вместо х получается верное числовое неравенство.Решить неравенство – значит найти все его решения или показать, что их

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Метод интервалов решения неравенств.
+
-
+
-





Метод интервалов решения неравенств. +-+-

Слайд 2Решение неравенства
Решением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке

которого в это неравенство вместо х получается верное числовое неравенство.
Решить

неравенство – значит найти все его решения или показать, что их нет.
Решение неравенстваРешением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого в это неравенство вместо х получается

Слайд 3Рассмотрим способ решения неравенств вида:
(х - х1) (х - х2)·

… · (х - хn) > 0
и
(х - х1) (х

- х2)· … · (х - хn) < 0,
где
х1 < х2 < … < хn , n – натуральное число
( n ≥1).

Рассмотрим способ решения неравенств вида:(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0и(х

Слайд 4x

x0
х - x0


+
-

xx0х - x0+-

Слайд 5Пусть требуется решить неравенство:
(х - х1) (х - х2)(х –

х3) > 0
Или неравенство
(х - х1) (х - х2)(х –

х3) < 0, где х1 < х2 < х3

(-∞;x1) (x1 ;x2) (x2 ;x3) (x3;+∞)




x1

x2

x3

x

Пусть требуется решить неравенство:(х - х1) (х - х2)(х – х3) > 0Или неравенство(х - х1) (х

Слайд 6Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х - х2)(х –

х3)
+
+
-
-
2. А(х)

А(х)>0, при x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)





Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х - х2)(х – х3) ++--2. А(х)0, при x ϵ

Слайд 7Метод интервалов

На оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3;
Над интервалом (х3;+∞) ставят

знак «+»
Над интервалом (х2;х3) ставят знак «-»
Над интервалом (х1;х2) ставят

знак «+»
Над интервалом (-∞;х1) ставят знак «-»
Решение неравенства

*

+

+

-

-

(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0

x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)

(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0

x ϵ (-∞;x1)U (x2 ;x3)

Метод интерваловНа оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3;Над интервалом (х3;+∞) ставят знак «+»Над интервалом (х2;х3) ставят знак «-»Над

Слайд 8Пример 1
Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0.
Отметим на оси ОХ точки 2;3;4


Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2)

справа налево поставим поочередно знаки «+»; «-».
Ответ:(2;3)U(4; +∞)
+
-
+
-


Пример 1Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0.Отметим на оси ОХ точки 2;3;4Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2) справа налево поставим поочередно знаки «+»; «-».Ответ:(2;3)U(4;

Слайд 9Пример 2
Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0
Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0
умножим обе части

неравенства на -1
(х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3)

Пример 2Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0умножим обе части неравенства на -1(х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3)

Слайд 10Пример3
Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)


(х-1)(х-3)

Пример3Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)

Слайд 11Пример 4
Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)

он состоит в следующем:
Отметим на оси ОХ точки 1;2;3;4, а

затем в каждом интервале исследуем знак многочлена А(х)= (х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)


Ответ:(1;2)U (2;3) U(3;4).

+

-

-

+

-

Пример 4Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика